基数排序

   前两天去女子监狱某部门维护了下导师10年前的一个程序,发现偌大的一个系统,真正常用的1/10感觉都不到;其实就像我们所学一样,像容器一样装在自己的脑海中,工作中用到的知识确实极少的;知识的深入带来的必然是广度发展,万事万物皆有联系,而且厚积才能薄发。

    排序算法写了n种,可不像孔乙己一样考验"茴香豆"的"茴"字有几种写法,而是思维的一种拓展,等到使用的时候根据特定的场景变能灵活的选取更加合适的算法。今日所记录的是基数排序。

一. 算法描述

基数排序(以整形为例),将整形10进制按每位拆分,然后从低位到高位依次比较各个位。主要分为两个过程:
(1)分配,先从个位开始,根据位值(0-9)分别放到0~9号桶中(比如53,个位为3,则放入3号桶中)
(2)收集,再将放置在0~9号桶中的数据按顺序放到数组中
重复(1)(2)过程,从个位到最高位(比如32位无符号整形最大数4294967296,最高位10位)
以【521 310 72 373 15 546 385 856 187 147】序列为例,具体细节如下图所示:
基数排序_第1张图片
基数排序_第2张图片
基数排序_第3张图片
在数据中最高位为3,进行了三次分配、收集过程后,变成有序数组。

二. 算法分析

平均时间复杂度:O(dn)(d即表示整形的最高位数)

空间复杂度:O(10n) (10表示0~9,用于存储临时的序列) 

稳定性:稳定

三. 算法实现

/********************************************************
*函数名称:GetNumInPos
*参数说明:num 一个整形数据
*		   pos 表示要获得的整形的第pos位数据
*说明:    找到num的从低到高的第pos位的数据
*********************************************************/
int GetNumInPos(int num,int pos)
{
	int temp = 1;
	for (int i = 0; i < pos - 1; i++)
		temp *= 10;

	return (num / temp) % 10;
}

/********************************************************
*函数名称:RadixSort
*参数说明:pDataArray 无序数组;
*		   iDataNum为无序数据个数
*说明:    基数排序
*********************************************************/
#define RADIX_10 10    //整形排序
#define KEYNUM_31 10     //关键字个数,这里为整形位数
void RadixSort(int* pDataArray, int iDataNum)
{
	int *radixArrays[RADIX_10];    //分别为0~9的序列空间
	for (int i = 0; i < 10; i++)
	{
		radixArrays[i] = (int *)malloc(sizeof(int) * (iDataNum + 1));
		radixArrays[i][0] = 0;    //index为0处记录这组数据的个数
	}
	
	for (int pos = 1; pos <= KEYNUM_31; pos++)    //从个位开始到31位
	{
		for (int i = 0; i < iDataNum; i++)    //分配过程
		{
			int num = GetNumInPos(pDataArray[i], pos);
			int index = ++radixArrays[num][0];
			radixArrays[num][index] = pDataArray[i];
		}

		for (int i = 0, j =0; i < RADIX_10; i++)    //收集
		{
			for (int k = 1; k <= radixArrays[i][0]; k++)
				pDataArray[j++] = radixArrays[i][k];
			radixArrays[i][0] = 0;    //复位
		}
	}
}



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