Buffon's Needle An Analysis and Simulation------蒙特卡洛法模拟蒲丰（Buffon）投针实验-使用Matlab

Buffon's Needle
An Analysis and Simulation

蒲丰投针实验是一个著名的概率实验，其原理请参见此页：

http://www.mste.uiuc.edu/reese/buffon/buffon.html

现在我们利用Matlab来做模拟，顺便说一下，这种随机模拟方法便是传说中的“蒙特-卡洛(Monte-Carlo)”法。以下是Matlab程序

clear 

a=1;% 设置两条平行线之间的距离

l=0.6;% 投针的长度

counter=0;% 针与平行线相交的次数

n=10000000;% 投掷次数

x=unifrnd(0,a/2,1,n);%产生n个(0,a/2)之间均匀分布的随机数，这里a/2是投针的中点到最近的平行线的距离

phi=unifrnd(0,pi,1,n);% 产生n个(0,pi)之间均匀分布的随机数，这里pi是投针到最近的平行线的角度

for i=1:n

if x(i)<l*sin(phi(i))/2 % 只要x小于l*sin(phi(i))/2,则相交

counter=counter+1;

end

end

frequency=counter/n; % 计算相交的频率，即相交次数比总次数

Pi=2*l/(a*frequency) % 从相交的频率总求的pi

%运行结果

>> test    

Pi =

3.1416