DPM(Defomable Parts Model) 源码分析

DPM(Deformable Parts Model)--原理(一)

原文：http://blog.csdn.net/ttransposition/article/details/12966521

DPM(Deformable Parts Model)

Reference:

Object detection with discriminatively trained partbased models. IEEE Trans. PAMI, 32(9):1627–1645, 2010.

"Support Vector Machines for Multiple-Instance Learning,"Proc. Advances in Neural Information Processing Systems,2003.

作者主页：http://www.cs.berkeley.edu/~rbg/latent/index.html

1. 大体思路

DPM是一个非常成功的目标检测算法，连续获得VOC（Visual Object Class）07,08,09年的检测冠军。目前已成为众多分类器、分割、人体姿态和行为分类的重要部分。2010年Pedro Felzenszwalb被VOC授予"终身成就奖"。DPM可以看做是HOG（Histogrrams of Oriented Gradients）的扩展，大体思路与HOG一致。先计算梯度方向直方图，然后用SVM（Surpport Vector Machine ）训练得到物体的梯度模型（Model）。有了这样的模板就可以直接用来分类了，简单理解就是模型和目标匹配。DPM只是在模型上做了很多改进工作。

上图是HOG论文中训练出来的人形模型。它是单模型，对直立的正面和背面人检测效果很好，较以前取得了重大的突破。也是目前为止最好的的特征（最近被CVPR20 13年的一篇论文 《Histograms of Sparse Codes for Object Detection》 超过了）。但是， 如果是侧面呢？所以自然我们会想到用多模型来做。DPM就使用了2个模型，主页上最新版本Versio5的程序使用了12个模型。

                                                                                                                                             

                                                                 

上图就是自行车的模型，左图为侧面看，右图为从正前方看。好吧，我承认已经面目全非了，这只是粗糙版本。训练的时候只是给了一堆自行车的照片，没有标注是属于component 1，还是component 2.直接按照边界的长宽比，分为2半训练。这样肯定会有很多很多分错了的情况，训练出来的自然就失真了。不过没关系，论文里面只是把这两个Model当做初始值。重点就是作者用了多模型。

 

上图右边的两个模型各使用了6个子模型，白色矩形框出来的区域就是一个子模型。基本上见过自行车的人都知道这是自行车。之所以会比左边好辨识，是因为分错component类别的问题基本上解决了，还有就是图像分辨率是左边的两倍，这个就不细说，看论文。

有了多模型就能解决视角的问题了，还有个严重的问题，动物是动的，就算是没有生命的车也有很多款式，单单用一个Model，如果动物动一下，比如美女搔首弄姿，那模型和这个美女的匹配程度就低了很多。也就是说，我们的模型太死板了，不能适应物体的运动,特别是非刚性物体的运动。自然我们又能想到添加子模型，比如给手一个子模型，当手移动时，子模型能够检测到手的位置。把子模型和主模型的匹配程度综合起来，最简单的就是相加，那模型匹配程度不就提高了吗？思路很简单吧！还有个小细节，子模型肯定不能离主模型太远了，试想下假如手到身体的位置有两倍身高那么远，那这还是人吗？也许这是个检测是不是鬼的好主意。所以我们加入子模型与主模型的位置偏移作为Cost,也就是说综合得分要减去偏移Cost.本质上就是使用子模型和主模型的空间先验知识。

 

好了，终于来了一张合影。最右边就是我们的偏移Cost,圆圈中心自然就是子模型的理性位置，如果检测出来的子模型的位置恰好在此，那Cost就为0，在周边那就要减掉一定的值，偏离的越远减掉的值越大。

最后再理一下继承发展关系，HOG特征源自于SIFT，参见《Distinctive image features from scale-invariant Keypoints》。Part Model 早在1973年就被提出参见《The representation and matching of pictorial structures》（木有看……）。

另外HOG特征可以参考鄙人博客：Opencv HOG行人检测 源码分析SIFT特征本来也想写的但是，那时候懒，而且表述比较啰嗦，就参考一位跟我同一届的北大美女的系列博客吧。【OpenCV】SIFT原理与源码分析

总之，DPM的本质就是弹簧形变模型，参见 1973年的一篇论文  The representation and matching of pictorial structures

2.检测

检测过程比较简单：

综合得分：

是rootfilter (我前面称之为主模型)的得分，或者说是匹配程度，本质就是和的卷积，后面的partfilter也是如此。中间是n个partfilter（前面称之为子模型）的得分。是为了component之间对齐而设的rootoffset. 为rootfilter的left-top位置在root feature map中的坐标，为第个partfilter映射到part feature map中的坐标。是因为part feature map的分辨率是root feature map的两倍，为相对于rootfilter left-top 的偏移。

 的得分如下：

上式是在patfilter理想位置,即anchor position的一定范围内，寻找一个综合匹配和形变最优的位置。为偏移向量，为偏移向量，为偏移的Cost权值。比如则即为最普遍的欧氏距离。这一步称为距离变换，即下图中的transformed response。这部分的主要程序有train.m、featpyramid.m、dt.cc.

3.训练

3.1多示例学习（Multiple-instance learning）

3.1.1 MI-SVM

一般机器学习算法，每一个训练样本都需要类别标号（对于二分类：1/-1）。实际上那样的数据其实已经经过了抽象，实际的数据要获得这样的标号还是很难，图像就是个典型。还有就是数据标记的工作量太大，我们想偷懒了，所以多只是给了正负样本集。负样本集里面的样本都是负的，但是正样本里面的样本不一定都是正的，但是至少有一个样本是正的。比如检测人的问题，一张天空的照片就可以是一个负样本集；一张某某自拍照就是一个正样本集（你可以在N个区域取N个样本，但是只有部分是有人的正样本）。这样正样本的类别就很不明确，传统的方法就没法训练。

疑问来了，图像的不是有标注吗？有标注就应该有类别标号啊?这是因为图片是人标的，数据量特大，难免会有些标的不够好,这就是所谓的弱监督集（weakly supervised set）。所以如果算法能够自动找出最优的位置，那分类器不就更精确吗？ 标注位置不是很准确，这个例子不是很明显，还记得前面讲过的子模型的位置吗？比如自行车的车轮的位置，是完全没有位置标注的，只知道在bounding box区域附件有一个车轮。不知道精确位置，就没法提取样本。这种情况下，车轮会有很多个可能的位置，也就会形成一个正样本集，但里面只有部分是包含轮子的。

针对上述问题《Support Vector Machines for Multiple-Instance Learning》提出了MI-SVM。本质思想是将标准SVM的最大化样本间距扩展为最大化样本集间距。具体来说是选取正样本集中最像正样本的样本用作训练，正样本集内其它的样本就等候发落。同样取负样本中离分界面最近的负样本作为负样本。因为我们的目的是要保证正样本中有正，负样本不能为正。就基本上化为了标准SVM。取最大正样本（离分界面最远），最小负样本（离分界面最近）：

对于正样本： 为正样本集中选中的最像大正样本的样本。

对于负样本：可以将max展开，因为最小的负样本满足的话，其余负样本就都能满足，所以任意负样本有：

目标函数：

也就是说选取正样本集中最大的正样本，负样本集中的所有样本。与标准SVM的唯一不同之处在于拉格朗日系数的界限。

而标准SVM的约束是：

最终化为一个迭代优化问题:

思想很简单:第一步是在正样本集中优化；第二步是优化SVM模型。与K-Means这类聚类算法一样都只是简单的两步，却爆发了无穷的力量。

这里可以参考一篇博客Multiple-instance learning。

关于SVM的详细理论推导就不得不推荐我最为膜拜的MIT Doctor pluskid: 支持向量机系列

关于SVM的求解：SVM学习——Sequential Minimal Optimization

SVM学习——Coordinate Desent Method

此外，与多示例学习对应的还有多标记学习（multi-lable learning）有兴趣可以了解下。二者联系很大，多示例是输入样本的标记具有歧义（可正可负），而多标记是输出样本有歧义。

3.1.2 Latent SVM

1）Latent-SVM实质上和MI-SVM是一样的。区别在于扩展了Latent变量。首先解释下Latent变量，MI-SVM决定正样本集中哪一个样本作为正样本的就是一个latent变量。不过这个变量是单一的，比较简单，取值只是正样本集中的序号而已。DPM中也是要选择最大的正样本，但是它的latent变量就特别多。比如bounding box的实际位置，在HOG特征金字塔中的level,某样本属于哪一类component。也就是说我们有了一张正样本的图片，标注了bounding box，我们要在某一位置，某一尺度，提取出一个最大正样本作为某一component的正样本。

直接看Latent-SVM的训练过程：

这一部分还牵扯到了Data-minig。先不管，先只看循环中的3-6,12.

3-6就对于MI-SVM的第一步。12就对应了MI-SVM的第二步。作者这里直接用了梯度下降法，求解最优模型β。

2）现在说下Data-minig。作者为什么不直接优化，还搞个Data-minig干嘛呢？因为，负样本数目巨大，Version3中用到的总样本数为2^28，其中Pos样本数目占的比例特别低，负样本太多，直接导致优化过程很慢，因为很多负样本远离分界面对于优化几乎没有帮助。Data-minig的作用就是去掉那些对优化作用很小的Easy-examples保留靠近分界面的Hard-examples。分别对应13和10。这样做的的理论支撑证明如下：

3）再简单说下随机梯度下降法（Stochastic Gradient Decent）：

首先梯度表达式：

梯度近似：

优化流程：

这部分的主要程序：pascal_train.m->train.m->detect.m->learn.cc

3.2 训练初始化

LSVM对初始值很敏感，因此初始化也是个重头戏。分为三个阶段。英语方面我就不班门弄斧了，直接上截图。

下面稍稍提下各阶段的工作，主要是论文中没有的Latent 变量分析：

Phase1:是传统的SVM训练过程，与HOG算法一致。作者是随机将正样本按照aspect ration（长宽比）排序，然后很粗糙的均分为两半训练两个component的rootfilte。这两个rootfilter的size也就直接由分到的pos examples决定了。后续取正样本时，直接将正样本缩放成rootfilter的大小。

Phase2:是LSVM训练。Latent variables 有图像中正样本的实际位置包括空间位置（x,y）,尺度位置level，以及component的类别c，即属于component1 还是属于 component 2。要训练的参数为两个 rootfilter，offset（b）

Phase3:也是LSVM过程。

先提下子模型的添加。作者固定了每个component有6个partfilter，但实际上还会根据实际情况减少。为了减少参数，partfilter都是对称的。partfilter在rootfilter中的锚点（anchor location）在按最大energy选取partfilter的时候就已经固定下来了。

这阶段的Latent variables是最多的有：rootfilter（x,y,scale）,partfilters(x,y,scale)。要训练的参数为 rootfilters, rootoffset, partfilters, defs(的偏移Cost)。

这部分的主要程序：pascal_train.m

1. 4.细节

4.1轮廓预测（Bounding Box Prediction）

仔细看下自行车的左轮，如果我们只用rootfilter检测出来的区域，即红色区域，那么前轮会被切掉一部分，但是如果能综合partfilter检测出来的bounding box就能得到更加准确的bounding box如右图。

这部分很简单就是用最小二乘（Least Squres）回归，程序中trainbox.m中直接左除搞定。

4.2 HOG

作者对HOG进行了很大的改动。作者没有用4*9=36维向量，而是对每个8x8的cell提取18+9+4=31维特征向量。作者还讨论了依据PCA（Principle Component Analysis）可视化的结果选9+4维特征，能达到HOG 4*9维特征的效果。

这里很多就不细说了。开题一个字都还没写，要赶着开题……主要是features.cc。有了下面这张图，自己慢慢研究下：

 

源码分析：

DPM(Defomable Parts Model) 源码分析-检测

DPM(Defomable Parts Model) 源码分析-训练

DPM(Defomable Parts Model) 源码分析-检测（二）

原文：http://blog.csdn.net/ttransposition/article/details/12954195

DPM(Defomable Parts Model)原理

首先声明此版本为V3.1。因为和论文最相符。V4增加了模型数由2个增加为6个，V5提取了语义特征。源码太长纯代码应该在2K+,只选取了核心部分代码

demo.m

 function demo()

 test('000034.jpg', 'car');
 test('000061.jpg', 'person');
 test('000084.jpg', 'bicycle');

 function test(name, cls)
 % load and display image
 im=imread(name);
 clf;
 image(im);
 axis equal;
 axis on;
 disp('input image');
 disp('press any key to continue'); pause;

 % load and display model
 load(['VOC2007/' cls '_final']); %加载模型
 visualizemodel(model);
 disp([cls ' model']);
 disp('press any key to continue'); pause;

 % detect objects
 boxes = detect(im, model, 0); %model为mat中的结构体
 top = nms(boxes, 0.5);  %Non-maximum suppression.
 showboxes(im, top);
 %print(gcf, '-djpeg90', '-r0', [cls '.jpg']);
 disp('detections');
 disp('press any key to continue'); pause;

 % get bounding boxes
 bbox = getboxes(model, boxes);  %根据检测到的root，parts，预测bounding
 top = nms(bbox, 0.5);
 bbox = clipboxes(im, top); %预测出来的bounding，可能会超过图像原始尺寸，所以要减掉
 showboxes(im, bbox);
 disp('bounding boxes');
 disp('press any key to continue'); pause;

detect.m

 function [boxes] = detect(input, model, thresh, bbox, ...
                           overlap, label, fid, id, maxsize)
 % 论文 fig.4

 % boxes = detect(input, model, thresh, bbox, overlap, label, fid, id, maxsize)
 % Detect objects in input using a model and a score threshold.
 % Higher threshold leads to fewer detections.
 % boxes = [rx1 ry1 rx2 ry2 | px1 py1 px2 py2 ...| componetindex | score ]
 % The function returns a matrix with one row per detected object.  The
 % last column of each row gives the score of the detection.  The
 % column before last specifies the component used for the detection.
 % The first 4 columns specify the bounding box for the root filter and
 % subsequent columns specify the bounding boxes of each part.
 %
 % If bbox is not empty, we pick best detection with significant overlap.
 % If label and fid are included, we write feature vectors to a data file.

 %phase 2： im, model, 0, bbox, overlap, 1, fid, 2*i-1
 % trian boxex : detect(im, model, 0, bbox, overlap)
 if nargin > 3 && ~isempty(bbox)
   latent = true;
 else
   latent = false;
 end

 if nargin > 6 && fid ~= 0
   write = true;
 else
   write = false;
 end

 if nargin < 9
   maxsize = inf;
 end

 % we assume color images
 input = color(input);   %如果是灰度图，扩充为三通道 R=G=B=Gray

 % prepare model for convolutions
 rootfilters = [];
 for i = 1:length(model.rootfilters) %
   rootfilters{i} = model.rootfilters{i}.w;% r*w*31维向量，9（方向范围 0~180） +18（方向范围 0-360）+4（cell熵和）
 end
 partfilters = [];
 for i = 1:length(model.partfilters)
   partfilters{i} = model.partfilters{i}.w;
 end

 % cache some data 获取所有 root，part的所有信息
 for c = 1:model.numcomponents   % releas3.1 一种对象，只有2个模型，releas5 有3*2个模型
   ridx{c} = model.components{c}.rootindex; % m1=1,m2=2
   oidx{c} = model.components{c}.offsetindex; %o1=1,o2=2
   root{c} = model.rootfilters{ridx{c}}.w;
   rsize{c} = [size(root{c},1) size(root{c},2)]; %root size,单位为 sbin*sbin的block块，相当于原始HOG中的一个cell
   numparts{c} = length(model.components{c}.parts); %目前为固定值6个,但是有些part是 fake
   for j = 1:numparts{c}
     pidx{c,j} = model.components{c}.parts{j}.partindex; %part是在该对象的所有component的part下连续编号
     didx{c,j} = model.components{c}.parts{j}.defindex;  % 在 rootfiter中的 anchor location
     part{c,j} = model.partfilters{pidx{c,j}}.w; % 6*6*31
     psize{c,j} = [size(part{c,j},1) size(part{c,j},2)]; %
     % reverse map from partfilter index to (component, part#)
     rpidx{pidx{c,j}} = [c j];
   end
 end

 % we pad the feature maps to detect partially visible objects
 padx = ceil(model.maxsize(2)/2+1); % 7/2+1 = 5
 pady = ceil(model.maxsize(1)/2+1); % 11/2+1 = 7

 % the feature pyramid
 interval = model.interval;  %10
 %--------------------------------特征金字塔---------------------------------------------------------
 % feat的尺寸为 img.rows/sbin,img.cols/sbin
 % scales:缩放了多少
 [feat, scales] = featpyramid(input, model.sbin, interval); % 8，10

 % detect at each scale
 best = -inf;
 ex = [];
 boxes = [];
 %---------------------逐层检测目标-----------------------------------------------------------%
 for level = interval+1:length(feat) %注意是从第二层开始
   scale = model.sbin/scales(level);  % 1/缩小了多少
   if size(feat{level}, 1)+2*pady < model.maxsize(1) || ... %扩展后还是未能达到 能同时计算两个component的得分
      size(feat{level}, 2)+2*padx < model.maxsize(2) || ...
      (write && ftell(fid) >= maxsize) %已经没有空间保存样本了
     continue;
   end

   if latent %训练时使用，检测时跳过
     skip = true;
     for c = 1:model.numcomponents
       root_area = (rsize{c}(1)*scale) * (rsize{c}(2)*scale);% rootfilter
       box_area = (bbox(3)-bbox(1)+1) * (bbox(4)-bbox(2)+1); % bbox该class 所有 rootfilter 的交集即minsize
       if (root_area/box_area) >= overlap && (box_area/root_area) >= overlap %这句话真纠结，a>=0.7b,b>=0.7a -> a>=0.7b>=0.49a
         skip = false;
       end
     end
     if skip
       continue;
     end
   end

   % -----------convolve feature maps with filters -----------
   %rootmatch,partmatch ,得分图root的尺度总是part的一半，
   %rootmatch尺寸是partmatch的一半
   featr = padarray(feat{level}, [pady padx 0], 0);  % 上下各补充 pady 行0，左右各补充padx行 0
   %C = fconv(A, cell of B, start, end);
   rootmatch = fconv(featr, rootfilters, 1, length(rootfilters));
   if length(partfilters) > 0
     featp = padarray(feat{level-interval}, [2*pady 2*padx 0], 0);
     partmatch = fconv(featp, partfilters, 1, length(partfilters));
   end
   %-------------------逐component检测-----------------------------------
   % 参见论文 Fig 4
   % 最终得到  综合得分图   score
   for c = 1:model.numcomponents
     % root score + offset
     score = rootmatch{ridx{c}} + model.offsets{oidx{c}}.w;
     % add in parts
     for j = 1:numparts{c}
       def = model.defs{didx{c,j}}.w;
       anchor = model.defs{didx{c,j}}.anchor;
       % the anchor position is shifted to account for misalignment
       % between features at different resolutions
       ax{c,j} = anchor(1) + 1; %
       ay{c,j} = anchor(2) + 1;
       match = partmatch{pidx{c,j}};
       [M, Ix{c,j}, Iy{c,j}] = dt(-match, def(1), def(2), def(3), def(4)); % dx,dy,dx^2,dy^2的偏移惩罚系数
       % M part的综合匹配得分图，与part尺寸一致。Ix{c,j}, Iy{c,j} 即part实际的最佳位置（相对于root）
       % 参见论文公式 9
       score = score - M(ay{c,j}:2:ay{c,j}+2*(size(score,1)-1), ...
                         ax{c,j}:2:ax{c,j}+2*(size(score,2)-1));
     end

     %-------阈值淘汰------------------------
     if ~latent
       % get all good matches
       % ---thresh  在 分类时为0，在 找 hard exmaple 时是 -1.05--
       I = find(score > thresh);  %返回的是从上到下从左到右的索引
       [Y, X] = ind2sub(size(score), I);  %还原为 行，列坐标
       tmp = zeros(length(I), 4*(1+numparts{c})+2);  %一个目标的root，part，score信息，见程序开头说明
       for i = 1:length(I)
         x = X(i);
         y = Y(i);
         [x1, y1, x2, y2] = rootbox(x, y, scale, padx, pady, rsize{c});
         b = [x1 y1 x2 y2];
         if write
           rblocklabel = model.rootfilters{ridx{c}}.blocklabel;
           oblocklabel = model.offsets{oidx{c}}.blocklabel;
           f = featr(y:y+rsize{c}(1)-1, x:x+rsize{c}(2)-1, :);
           xc = round(x + rsize{c}(2)/2 - padx); %
           yc = round(y + rsize{c}(1)/2 - pady);
           ex = [];
           ex.header = [label; id; level; xc; yc; ...
                        model.components{c}.numblocks; ...
                        model.components{c}.dim];
           ex.offset.bl = oblocklabel;
           ex.offset.w = 1;
           ex.root.bl = rblocklabel;
           width1 = ceil(rsize{c}(2)/2);
           width2 = floor(rsize{c}(2)/2);
           f(:,1:width2,:) = f(:,1:width2,:) + flipfeat(f(:,width1+1:end,:));
           ex.root.w = f(:,1:width1,:);
           ex.part = [];
         end
         for j = 1:numparts{c}
           [probex, probey, px, py, px1, py1, px2, py2] = ...
               partbox(x, y, ax{c,j}, ay{c,j}, scale, padx, pady, ...
                       psize{c,j}, Ix{c,j}, Iy{c,j});
           b = [b px1 py1 px2 py2];
           if write
             if model.partfilters{pidx{c,j}}.fake
               continue;
             end
             pblocklabel = model.partfilters{pidx{c,j}}.blocklabel;
             dblocklabel = model.defs{didx{c,j}}.blocklabel;
             f = featp(py:py+psize{c,j}(1)-1,px:px+psize{c,j}(2)-1,:);
             def = -[(probex-px)^2; probex-px; (probey-py)^2; probey-py];
             partner = model.partfilters{pidx{c,j}}.partner;
             if partner > 0
               k = rpidx{partner}(2);
               [kprobex, kprobey, kpx, kpy, kpx1, kpy1, kpx2, kpy2] = ...
                   partbox(x, y, ax{c,k}, ay{c,k}, scale, padx, pady, ...
                           psize{c,k}, Ix{c,k}, Iy{c,k});
               kf = featp(kpy:kpy+psize{c,k}(1)-1,kpx:kpx+psize{c,k}(2)-1,:);
               % flip linear term in horizontal deformation model
               kdef = -[(kprobex-kpx)^2; kpx-kprobex; ...
                        (kprobey-kpy)^2; kprobey-kpy];
               f = f + flipfeat(kf);
               def = def + kdef;
             else
               width1 = ceil(psize{c,j}(2)/2);
               width2 = floor(psize{c,j}(2)/2);
               f(:,1:width2,:) = f(:,1:width2,:) + flipfeat(f(:,width1+1:end,:));
               f = f(:,1:width1,:);
             end
             ex.part(j).bl = pblocklabel;
             ex.part(j).w = f;
             ex.def(j).bl = dblocklabel;
             ex.def(j).w = def;
           end
         end
         if write
           exwrite(fid, ex); % 写入负样本
         end
         tmp(i,:) = [b c score(I(i))];
       end
       boxes = [boxes; tmp];
     end

     if latent
       % get best match
       for x = 1:size(score,2)
         for y = 1:size(score,1)
           if score(y, x) > best
             % 以该(y，x)为left-top点的rootfilter的范围在原图像中的位置
             [x1, y1, x2, y2] = rootbox(x, y, scale, padx, pady, rsize{c});
             % intesection with bbox
             xx1 = max(x1, bbox(1));
             yy1 = max(y1, bbox(2));
             xx2 = min(x2, bbox(3));
             yy2 = min(y2, bbox(4));
             w = (xx2-xx1+1);
             h = (yy2-yy1+1);
             if w > 0 && h > 0
               % check overlap with bbox
               inter = w*h;
               a = (x2-x1+1) * (y2-y1+1); % rootfilter 的面积
               b = (bbox(3)-bbox(1)+1) * (bbox(4)-bbox(2)+1); % bbox的面积
               % 计算很很独特，如果只是 inter / b 那么 如果a很大，只是一部分与 bounding box重合,那就不可靠了，人再怎么标注错误，也不会这么大
               % 所以，a越大，要求的重合率越高才好，所以分母+a,是个不错的选择，但是这样减小的太多了，所以减去 inter
               o = inter / (a+b-inter);
               if (o >= overlap)
                 %
                 best = score(y, x);
                 boxes = [x1 y1 x2 y2];
                 % 这一部分一直被覆盖，最后保留的是 best样本
                 if write
                   f = featr(y:y+rsize{c}(1)-1, x:x+rsize{c}(2)-1, :);
                   rblocklabel = model.rootfilters{ridx{c}}.blocklabel;
                   oblocklabel = model.offsets{oidx{c}}.blocklabel;
                   xc = round(x + rsize{c}(2)/2 - padx);
                   yc = round(y + rsize{c}(1)/2 - pady);
                   ex = [];
                   % label; id; level; xc; yc,正样本的重要信息！
                   % xc,yc,居然是相对于剪切后的图片
                   ex.header = [label; id; level; xc; yc; ...
                                model.components{c}.numblocks; ...
                                model.components{c}.dim];
                   ex.offset.bl = oblocklabel;
                   ex.offset.w = 1;
                   ex.root.bl = rblocklabel;
                   width1 = ceil(rsize{c}(2)/2);
                   width2 = floor(rsize{c}(2)/2);
                   f(:,1:width2,:) = f(:,1:width2,:) + flipfeat(f(:,width1+1:end,:));
                   ex.root.w = f(:,1:width1,:); %样本特征
                   ex.part = [];
                 end
                 for j = 1:numparts{c}
                   %probex，probey综合得分最高的位置，相对于featp
                   %px1，py1，px2，py2 转化成相对于featr
                   [probex, probey, px, py, px1, py1, px2, py2] = ...
                       partbox(x, y, ax{c,j}, ay{c,j}, scale, ...
                               padx, pady, psize{c,j}, Ix{c,j}, Iy{c,j});
                   boxes = [boxes px1 py1 px2 py2];
                   if write
                     if model.partfilters{pidx{c,j}}.fake
                       continue;
                     end
                     p = featp(py:py+psize{c,j}(1)-1, ...
                               px:px+psize{c,j}(2)-1, :);
                     def = -[(probex-px)^2; probex-px; (probey-py)^2; probey-py];
                     pblocklabel = model.partfilters{pidx{c,j}}.blocklabel;
                     dblocklabel = model.defs{didx{c,j}}.blocklabel;
                     partner = model.partfilters{pidx{c,j}}.partner;
                     if partner > 0
                       k = rpidx{partner}(2);
                       [kprobex, kprobey, kpx, kpy, kpx1, kpy1, kpx2, kpy2] = ...
                           partbox(x, y, ax{c,k}, ay{c,k}, scale, padx, pady, ...
                                   psize{c,k}, Ix{c,k}, Iy{c,k});
                       kp = featp(kpy:kpy+psize{c,k}(1)-1, ...
                                  kpx:kpx+psize{c,k}(2)-1, :);
                       % flip linear term in horizontal deformation model
                       kdef = -[(kprobex-kpx)^2; kpx-kprobex; ...
                                (kprobey-kpy)^2; kprobey-kpy];
                       p = p + flipfeat(kp);
                       def = def + kdef;
                     else
                       width1 = ceil(psize{c,j}(2)/2);
                       width2 = floor(psize{c,j}(2)/2);
                       p(:,1:width2,:) = p(:,1:width2,:) + ...
                           flipfeat(p(:,width1+1:end,:));
                       p = p(:,1:width1,:);
                     end
                     ex.part(j).bl = pblocklabel;
                     ex.part(j).w = p;
                     ex.def(j).bl = dblocklabel;
                     ex.def(j).w = def;
                   end
                 end
                 boxes = [boxes c best];
               end
             end
           end
         end
       end
     end
   end
 end

 if latent && write && ~isempty(ex)
   exwrite(fid, ex); %datfile
 end

 % The functions below compute a bounding box for a root or part
 % template placed in the feature hierarchy.
 %
 % coordinates need to be transformed to take into account:
 % 1. padding from convolution
 % 2. scaling due to sbin & image subsampling
 % 3. offset from feature computation
 %

 function [x1, y1, x2, y2] = rootbox(x, y, scale, padx, pady, rsize)
 x1 = (x-padx)*scale+1;  %图像是先缩放（构造金字塔时）再打补丁
 y1 = (y-pady)*scale+1;
 x2 = x1 + rsize(2)*scale - 1; % 宽度也要缩放
 y2 = y1 + rsize(1)*scale - 1;

 function [probex, probey, px, py, px1, py1, px2, py2] = ...
     partbox(x, y, ax, ay, scale, padx, pady, psize, Ix, Iy)
 probex = (x-1)*2+ax; %最优位置
 probey = (y-1)*2+ay;
 px = double(Ix(probey, probex)); %综合得分最高的位置
 py = double(Iy(probey, probex));
 px1 = ((px-2)/2+1-padx)*scale+1; % pading是root的两倍
 py1 = ((py-2)/2+1-pady)*scale+1;
 px2 = px1 + psize(2)*scale/2 - 1;
 py2 = py1 + psize(1)*scale/2 - 1;

 % write an example to the data file
 function exwrite(fid, ex)
 fwrite(fid, ex.header, 'int32');
 buf = [ex.offset.bl; ex.offset.w(:); ...
        ex.root.bl; ex.root.w(:)];
 fwrite(fid, buf, 'single');
 for j = 1:length(ex.part)
   if ~isempty(ex.part(j).w)
     buf = [ex.part(j).bl; ex.part(j).w(:); ...
            ex.def(j).bl; ex.def(j).w(:)];
     fwrite(fid, buf, 'single');
   end
 end

features.cc

 #include <math.h>
 #include "mex.h"

 // small value, used to avoid division by zero
 #define eps 0.0001

 #define bzero(a, b) memset(a, 0, b)
 int round(float a) { float tmp = a - (int)a; if( tmp >= 0.5 ) return (int)a + 1; else return (int)a; }
 // unit vectors used to compute gradient orientation
 // cos(20*i)
 double uu[9] = {1.0000,
         0.9397,
         0.7660,
         0.500,
         0.1736,
         -0.1736,
         -0.5000,
         -0.7660,
         -0.9397};
 //sin(20*i)
 double vv[9] = {0.0000,
         0.3420,
         0.6428,
         0.8660,
         0.9848,
         0.9848,
         0.8660,
         0.6428,
         0.3420};

 static inline double min(double x, double y) { return (x <= y ? x : y); }
 static inline double max(double x, double y) { return (x <= y ? y : x); }

 static inline int min(int x, int y) { return (x <= y ? x : y); }
 static inline int max(int x, int y) { return (x <= y ? y : x); }

 // main function:
 // takes a double color image and a bin size
 // returns HOG features
 mxArray *process(const mxArray *mximage, const mxArray *mxsbin) {
   double *im = (double *)mxGetPr(mximage);
   const int *dims = mxGetDimensions(mximage);
   if (mxGetNumberOfDimensions(mximage) != 3 ||
       dims[2] != 3 ||
       mxGetClassID(mximage) != mxDOUBLE_CLASS)
     mexErrMsgTxt("Invalid input");

   int sbin = (int)mxGetScalar(mxsbin);

   // memory for caching orientation histograms & their norms
   int blocks[2];
   blocks[0] = (int)round((double)dims[0]/(double)sbin);//行
   blocks[1] = (int)round((double)dims[1]/(double)sbin);//列
   double *hist = (double *)mxCalloc(blocks[0]*blocks[1]*18, sizeof(double));//只需要计算18bin，9bin的推
   double *norm = (double *)mxCalloc(blocks[0]*blocks[1], sizeof(double));

   // memory for HOG features
   int out[3];//size
   out[0] = max(blocks[0]-2, 0);//减去2干嘛？？
   out[1] = max(blocks[1]-2, 0);
   out[2] = 27+4;
   mxArray *mxfeat = mxCreateNumericArray(3, out, mxDOUBLE_CLASS, mxREAL);//特征,size=out
   double *feat = (double *)mxGetPr(mxfeat);

   int visible[2];
   visible[0] = blocks[0]*sbin;
   visible[1] = blocks[1]*sbin;
   //先列再行
   for (int x = 1; x < visible[1]-1; x++) {
     for (int y = 1; y < visible[0]-1; y++) {
       // first color channel
       double *s = im + min(x, dims[1]-2)*dims[0] + min(y, dims[0]-2);//在im中的位置
       double dy = *(s+1) - *(s-1);
       double dx = *(s+dims[0]) - *(s-dims[0]); //坐标系是一样的，c和matlab的存储顺序不一样
       double v = dx*dx + dy*dy;

       // second color channel
       s += dims[0]*dims[1];
       double dy2 = *(s+1) - *(s-1);
       double dx2 = *(s+dims[0]) - *(s-dims[0]);
       double v2 = dx2*dx2 + dy2*dy2;

       // third color channel
       s += dims[0]*dims[1];
       double dy3 = *(s+1) - *(s-1);
       double dx3 = *(s+dims[0]) - *(s-dims[0]);
       double v3 = dx3*dx3 + dy3*dy3;

       // pick channel with strongest gradient，计算v
       if (v2 > v) {
         v = v2;
         dx = dx2;
         dy = dy2;
           }
           if (v3 > v) {
         v = v3;
         dx = dx3;
         dy = dy3;
       }

       // snap to one of 18 orientations，就算角度best_o
       double best_dot = 0;
       int best_o = 0;
       for (int o = 0; o < 9; o++) {
         // (sinθ)^2+(cosθ)^2 =1
         // max cosθ*dx+ sinθ*dy 对其求导，可得极大值 θ = arctan dy/dx
         double dot = uu[o]*dx + vv[o]*dy;
         if (dot > best_dot) {
           best_dot = dot;
           best_o = o;
         } else if (-dot > best_dot) {
           best_dot = -dot;
           best_o = o+9;
         }
       }

       // add to 4 histograms around pixel using linear interpolation
       double xp = ((double)x+0.5)/(double)sbin - 0.5;
       double yp = ((double)y+0.5)/(double)sbin - 0.5;
       int ixp = (int)floor(xp);
       int iyp = (int)floor(yp);
       double vx0 = xp-ixp;
       double vy0 = yp-iyp;
       double vx1 = 1.0-vx0;
       double vy1 = 1.0-vy0;
       v = sqrt(v);
     //左上角
       if (ixp >= 0 && iyp >= 0) {
         *(hist + ixp*blocks[0] + iyp + best_o*blocks[0]*blocks[1]) +=
           vx1*vy1*v;
       }
       //右上角
       if (ixp+1 < blocks[1] && iyp >= 0) {
         *(hist + (ixp+1)*blocks[0] + iyp + best_o*blocks[0]*blocks[1]) +=
           vx0*vy1*v;
       }
       //左下角
       if (ixp >= 0 && iyp+1 < blocks[0]) {
         *(hist + ixp*blocks[0] + (iyp+1) + best_o*blocks[0]*blocks[1]) +=
           vx1*vy0*v;
       }
       //右下角
       if (ixp+1 < blocks[1] && iyp+1 < blocks[0]) {
         *(hist + (ixp+1)*blocks[0] + (iyp+1) + best_o*blocks[0]*blocks[1]) +=
           vx0*vy0*v;
       }
     }
   }

   // compute energy in each block by summing over orientations
   //计算每一个cell的 sum( ( v(oi)+v(oi+9) )^2 ),oi=0..8
   for (int o = 0; o < 9; o++) {
     double *src1 = hist + o*blocks[0]*blocks[1];
     double *src2 = hist + (o+9)*blocks[0]*blocks[1];
     double *dst = norm;
     double *end = norm + blocks[1]*blocks[0];
     while (dst < end) {
       *(dst++) += (*src1 + *src2) * (*src1 + *src2);
       src1++;
       src2++;
     }
   }

   // compute features
   for (int x = 0; x < out[1]; x++) {
     for (int y = 0; y < out[0]; y++) {
       double *dst = feat + x*out[0] + y;
       double *src, *p, n1, n2, n3, n4;

       p = norm + (x+1)*blocks[0] + y+1;//右下角的constrain insensitive sum
       n1 = 1.0 / sqrt(*p + *(p+1) + *(p+blocks[0]) + *(p+blocks[0]+1) + eps);
       p = norm + (x+1)*blocks[0] + y;//右边
       n2 = 1.0 / sqrt(*p + *(p+1) + *(p+blocks[0]) + *(p+blocks[0]+1) + eps);
       p = norm + x*blocks[0] + y+1;//下边
       n3 = 1.0 / sqrt(*p + *(p+1) + *(p+blocks[0]) + *(p+blocks[0]+1) + eps);
       p = norm + x*blocks[0] + y;//自己
       n4 = 1.0 / sqrt(*p + *(p+1) + *(p+blocks[0]) + *(p+blocks[0]+1) + eps);

       double t1 = 0;
       double t2 = 0;
       double t3 = 0;
       double t4 = 0;

       // contrast-sensitive features
       src = hist + (x+1)*blocks[0] + (y+1);
       for (int o = 0; o < 18; o++) {
         double h1 = min(*src * n1, 0.2);//截短
         double h2 = min(*src * n2, 0.2);
         double h3 = min(*src * n3, 0.2);
         double h4 = min(*src * n4, 0.2);
         *dst = 0.5 * (h1 + h2 + h3 + h4);//求和
         t1 += h1;
         t2 += h2;
         t3 += h3;
         t4 += h4;
         dst += out[0]*out[1];//下一个bin
         src += blocks[0]*blocks[1];
       }

       // contrast-insensitive features
       src = hist + (x+1)*blocks[0] + (y+1);
       for (int o = 0; o < 9; o++) {
         double sum = *src + *(src + 9*blocks[0]*blocks[1]);
         double h1 = min(sum * n1, 0.2);
         double h2 = min(sum * n2, 0.2);
         double h3 = min(sum * n3, 0.2);
         double h4 = min(sum * n4, 0.2);
         *dst = 0.5 * (h1 + h2 + h3 + h4);
         dst += out[0]*out[1];
         src += blocks[0]*blocks[1];
       }

       // texture features
       *dst = 0.2357 * t1;
       dst += out[0]*out[1];
       *dst = 0.2357 * t2;
       dst += out[0]*out[1];
       *dst = 0.2357 * t3;
       dst += out[0]*out[1];
       *dst = 0.2357 * t4;
     }
   }

   mxFree(hist);
   mxFree(norm);
   return mxfeat;
 }

 // matlab entry point
 // F = features(image, bin)
 // image should be color with double values
 void mexFunction(int nlhs, mxArray *plhs[], int nrhs, const mxArray *prhs[]) {
   if (nrhs != 2)
     mexErrMsgTxt("Wrong number of inputs");
   if (nlhs != 1)
     mexErrMsgTxt("Wrong number of outputs");
   plhs[0] = process(prhs[0], prhs[1]);
 }

 

dt.cc

 #include <math.h>
 #include <sys/types.h>
 #include "mex.h"

 #define int32_t int
 /*
  * Generalized distance transforms.
  * We use a simple nlog(n) divide and conquer algorithm instead of the
  * theoretically faster linear method, for no particular reason except
  * that this is a bit simpler and I wanted to test it out.
  *
  * The code is a bit convoluted because dt1d can operate either along
  * a row or column of an array.
  */

 static inline int square(int x) { return x*x; }

 // dt helper function
 void dt_helper(double *src, double *dst, int *ptr, int step,
            int s1, int s2, int d1, int d2, double a, double b) {
  if (d2 >= d1) {
    int d = (d1+d2) >> 1;
    int s = s1;
    for (int p = s1+1; p <= s2; p++)
      if (src[s*step] + a*square(d-s) + b*(d-s) >
      src[p*step] + a*square(d-p) + b*(d-p))
     s = p;
    dst[d*step] = src[s*step] + a*square(d-s) + b*(d-s);
    ptr[d*step] = s;
    dt_helper(src, dst, ptr, step, s1, s, d1, d-1, a, b);
    dt_helper(src, dst, ptr, step, s, s2, d+1, d2, a, b);
  }
 }

 // dt of 1d array
 void dt1d(double *src, double *dst, int *ptr, int step, int n,
       double a, double b) {
   dt_helper(src, dst, ptr, step, 0, n-1, 0, n-1, a, b);
 }

 // matlab entry point
 // [M, Ix, Iy] = dt(vals, ax, bx, ay, by)
 void mexFunction(int nlhs, mxArray *plhs[], int nrhs, const mxArray *prhs[]) {
   if (nrhs != 5)
     mexErrMsgTxt("Wrong number of inputs");
   if (nlhs != 3)
     mexErrMsgTxt("Wrong number of outputs");
   if (mxGetClassID(prhs[0]) != mxDOUBLE_CLASS)
     mexErrMsgTxt("Invalid input");

   const int *dims = mxGetDimensions(prhs[0]);
   double *vals = (double *)mxGetPr(prhs[0]);
   double ax = mxGetScalar(prhs[1]);
   double bx = mxGetScalar(prhs[2]);
   double ay = mxGetScalar(prhs[3]);
   double by = mxGetScalar(prhs[4]);

   mxArray *mxM = mxCreateNumericArray(2, dims, mxDOUBLE_CLASS, mxREAL);
   mxArray *mxIx = mxCreateNumericArray(2, dims, mxINT32_CLASS, mxREAL);
   mxArray *mxIy = mxCreateNumericArray(2, dims, mxINT32_CLASS, mxREAL);
   double *M = (double *)mxGetPr(mxM);
   int32_t *Ix = (int32_t *)mxGetPr(mxIx);
   int32_t *Iy = (int32_t *)mxGetPr(mxIy);

   double *tmpM = (double *)mxCalloc(dims[0]*dims[1], sizeof(double)); // part map
   int32_t *tmpIx = (int32_t *)mxCalloc(dims[0]*dims[1], sizeof(int32_t));
   int32_t *tmpIy = (int32_t *)mxCalloc(dims[0]*dims[1], sizeof(int32_t));

   for (int x = 0; x < dims[1]; x++)
     dt1d(vals+x*dims[0], tmpM+x*dims[0], tmpIy+x*dims[0], 1, dims[0], ay, by);

   for (int y = 0; y < dims[0]; y++)
     dt1d(tmpM+y, M+y, tmpIx+y, dims[0], dims[1], ax, bx);

   // get argmins and adjust for matlab indexing from 1
   for (int x = 0; x < dims[1]; x++) {
     for (int y = 0; y < dims[0]; y++) {
       int p = x*dims[0]+y;
       Ix[p] = tmpIx[p]+1;
       Iy[p] = tmpIy[tmpIx[p]*dims[0]+y]+1;
     }
   }

   mxFree(tmpM);
   mxFree(tmpIx);
   mxFree(tmpIy);
   plhs[0] = mxM;
   plhs[1] = mxIx;
   plhs[2] = mxIy;
 }

DPM(Defomable Parts Model) 源码分析-训练（三）

原文：http://blog.csdn.net/ttransposition/article/details/12954631

DPM(Defomable Parts Model)原理

首先调用格式：

example:
pascal('person', 2);   % train and evaluate a 2 component person model

pascal_train.m

 function model = pascal_train(cls, n) % n=2

 % model = pascal_train(cls)
 % Train a model using the PASCAL dataset.

 globals;
 %----------读取正负样本-----------------------
 % pos.im,neg.im存储了图像路径，pos.x1..pos.y2为box,负样本无box
 [pos, neg] = pascal_data(cls);

 % 按照长宽比，分成等量的两部分? 即将 component label  固定，phase2时，该值为latent variable。  spos为索引
 spos = split(pos, n);

 % -----------phase 1 : train root filters using warped positives & random negatives-----------
 try
   load([cachedir cls '_random']);
 catch
 % -----------------------------phas 1--------------------------------
 % 初始化 rootfilters
   for i=1:n
     models{i} = initmodel(spos{i});
     %---------train-------------
     % model.rootfilters{i}.w
     % model.offsets{i}.w
     models{i} = train(cls, models{i}, spos{i}, neg, 1, 1, 1, 1, 2^28);

   end
   save([cachedir cls '_random'], 'models');
 end

 % -----------------phase2-------------------------------------------
 % :merge models and train using latent detections & hard negatives
 try
   load([cachedir cls '_hard']);
 catch
   model = mergemodels(models);
   model = train(cls, model, pos, neg(1:200), 0, 0, 2, 2, 2^28, true, 0.7);
   save([cachedir cls '_hard'], 'model');
 end
 %----------------phase 3----------------------------------------------
 % add parts and update models using latent detections & hard negatives.
 try
   load([cachedir cls '_parts']);
 catch
   for i=1:n
     model = addparts(model, i, 6);
   end
   % use more data mining iterations in the beginning
   model = train(cls, model, pos, neg(1:200), 0, 0, 1, 4, 2^30, true, 0.7);
   model = train(cls, model, pos, neg(1:200), 0, 0, 6, 2, 2^30, true, 0.7, true);
   save([cachedir cls '_parts'], 'model');
 end

 % update models using full set of negatives.
 try
   load([cachedir cls '_mine']);
 catch
   model = train(cls, model, pos, neg, 0, 0, 1, 3, 2^30, true, 0.7, true, ...
                 0.003*model.numcomponents, 2);
   save([cachedir cls '_mine'], 'model');
 end

 % train bounding box prediction
 try
   load([cachedir cls '_final']);
 catch
  % 论文中说用最小二乘，怎么直接相除了，都不考虑矩阵的奇异性
   model = trainbox(cls, model, pos, 0.7);
   save([cachedir cls '_final'], 'model');
 end

initmodel.m

 function model = initmodel(pos, sbin, size)

 % model = initmodel(pos, sbin, size)
 % Initialize model structure.
 %
 % If not supplied the dimensions of the model template are computed
 % from statistics in the postive examples.
 %
 % This should be documented! :-)
 % model.sbin         8
 % model.interval     10
 % model.numblocks     phase 1 ：单独训练rootfilter时为2，offset,rootfilter；phase 2，为 4
 % model.numcomponents  1
 % model.blocksizes     （1）=1，（2）= root.h*root.w/2*31
 % model.regmult        0,1
 % model.learnmult      20,1
 % model.maxsize        root 的size
 % model.minsize
 % model.rootfilters{i}
 %   .size               以sbin为单位，尺寸为综合各样本的h/w，area计算出来的
 %   .w
 %   .blocklabel        blocklabel是为编号，offset（2）,rootfilter（2）,partfilter（12 or less）,def （12 same as part）虽然意义不同但是放在一起统一编号
 % model.partfilters{i}
 %   .w
 %   .blocklabel
 % model.defs{i}
 %   .anchor
 %   .w
 %   .blocklabel
 % model.offsets{i}
 %   .w               0
 %   .blocklabel       1
 % model.components{i}
 %   .rootindex    1
 %   .parts{j}
 %     .partindex
 %     .defindex
 %   .offsetindex    1
 %   .dim             2 + model.blocksizes(1) + model.blocksizes(2)
 %   .numblocks       2

 % pick mode of aspect ratios
 h = [pos(:).y2]' - [pos(:).y1]' + 1;
 w = [pos(:).x2]' - [pos(:).x1]' + 1;
 xx = -2:.02:2;
 filter = exp(-[-100:100].^2/400); % e^-25,e^25
 aspects = hist(log(h./w), xx); %
 aspects = convn(aspects, filter, 'same');
 [peak, I] = max(aspects);
 aspect = exp(xx(I)); %滤波后最大的h/w，作为最典型的h/w

 % pick 20 percentile area
 areas = sort(h.*w);
 area = areas(floor(length(areas) * 0.2)); % 比它大的，可以缩放，比该尺寸小的呢？
 area = max(min(area, 5000), 3000); %限制在 3000-5000

 % pick dimensions
 w = sqrt(area/aspect);
 h = w*aspect;

 % size of HOG features
 if nargin < 4
   model.sbin = 8;
 else
   model.sbin = sbin;
 end

 % size of root filter
 if nargin < 5
   model.rootfilters{1}.size = [round(h/model.sbin) round(w/model.sbin)];
 else
   model.rootfilters{1}.size = size;
 end

 % set up offset
 model.offsets{1}.w = 0;
 model.offsets{1}.blocklabel = 1;
 model.blocksizes(1) = 1;
 model.regmult(1) = 0;
 model.learnmult(1) = 20;
 model.lowerbounds{1} = -100;

 % set up root filter
 model.rootfilters{1}.w = zeros([model.rootfilters{1}.size 31]);
 height = model.rootfilters{1}.size(1);
 % root filter is symmetricf
 width = ceil(model.rootfilters{1}.size(2)/2);  % ？？？ /2
 model.rootfilters{1}.blocklabel = 2;
 model.blocksizes(2) = width * height * 31;
 model.regmult(2) = 1;
 model.learnmult(2) = 1;
 model.lowerbounds{2} = -100*ones(model.blocksizes(2),1);

 % set up one component model
 model.components{1}.rootindex = 1;
 model.components{1}.offsetindex = 1;
 model.components{1}.parts = {};
 model.components{1}.dim = 2 + model.blocksizes(1) + model.blocksizes(2);
 model.components{1}.numblocks = 2;

 % initialize the rest of the model structure
 model.interval = 10;
 model.numcomponents = 1;
 model.numblocks = 2;
 model.partfilters = {};
 model.defs = {};
 model.maxsize = model.rootfilters{1}.size;
 model.minsize = model.rootfilters{1}.size;

 

learn.cc

 #include <stdio.h>
 #include <stdlib.h>
 #include <string.h>
 #include <math.h>
 #include <sys/time.h>
 #include <errno.h>

 /*
  * Optimize LSVM objective function via gradient descent.
  *
  * We use an adaptive cache mechanism.  After a negative example
  * scores beyond the margin multiple times it is removed from the
  * training set for a fixed number of iterations.
  */

 // Data File Format
 // EXAMPLE*
 //
 // EXAMPLE:
 //  long label          ints
 //  blocks              int
 //  dim                 int
 //  DATA{blocks}
 //
 // DATA:
 //  block label         float
 //  block data          floats
 //
 // Internal Binary Format
 //  len           int (byte length of EXAMPLE)
 //  EXAMPLE       <see above>
 //  unique flag   byte

 // number of iterations
 #define ITER 5000000

 // small cache parameters
 #define INCACHE 3
 #define WAIT 10

 // error checking
 #define check(e) \
 (e ? (void)0 : (printf("%s:%u error: %s\n%s\n", __FILE__, __LINE__, #e, strerror(errno)), exit(1)))

 // number of non-zero blocks in example ex
 #define NUM_NONZERO(ex) (((int *)ex)[labelsize+1])

 // float pointer to data segment of example ex
 #define EX_DATA(ex) ((float *)(ex + sizeof(int)*(labelsize+3)))

 // class label (+1 or -1) for the example
 #define LABEL(ex) (((int *)ex)[1])

 // block label (converted to 0-based index)
 #define BLOCK_IDX(data) (((int)data[0])-1)

 int labelsize;
 int dim;

 // comparison function for sorting examples
 // 参见 http://blog.sina.com.cn/s/blog_5155e8d401009145.html
 int comp(const void *a, const void *b) {
   // sort by extended label first, and whole example second...

   //逐字节比较的，当buf1<buf2时，返回值<0，当buf1=buf2时，返回值=0，当buf1>buf2时，返回值>0
   // 先比较这五个量 [label id level x y]，也就是说按照 样本类别->id->level->x->y排序样本
   int c = memcmp(*((char **)a) + sizeof(int),
          *((char **)b) + sizeof(int),
          labelsize*sizeof(int));// 5
   if (c) //label 不相等
     return c;

   // labels are the same ，怎么可能会一样呢 id在正负样本集内从1开始是递增的啊  phase 2 阶段同一张图片产生的样本，id都是一样的
   int alen = **((int **)a);
   int blen = **((int **)b);
   if (alen == blen) //长度一样
     return memcmp(*((char **)a) + sizeof(int),
           *((char **)b) + sizeof(int),
           alen); //真霸气，所有字节都比较……
   return ((alen < blen) ? -1 : 1);//按长度排序
 }

 // a collapsed example is a sequence of examples
 struct collapsed {
   char **seq;
   int num;
 };

 // set of collapsed examples
 struct data {
   collapsed *x;
   int num;
   int numblocks;
   int *blocksizes;
   float *regmult;
   float *learnmult;
 };

 // seed the random number generator with the current time
 void seed_time() {
  struct timeval tp;
  check(gettimeofday(&tp, NULL) == 0);
  srand48((long)tp.tv_usec);
 }

 static inline double min(double x, double y) { return (x <= y ? x : y); }
 static inline double max(double x, double y) { return (x <= y ? y : x); }

 // gradient descent
 //---------------参照论文公式17 后的步骤---------------------------------------
 void gd(double C, double J, data X, double **w, double **lb) {
 //  C=0.0002, J=1, X, w==0, lb==-100);
 //
   int num = X.num; //组数

   // state for random permutations
   int *perm = (int *)malloc(sizeof(int)*X.num);
   check(perm != NULL);

   // state for small cache
   int *W = (int *)malloc(sizeof(int)*num);
   check(W != NULL);
   for (int j = 0; j < num; j++)
     W[j] = 0;

   int t = 0;
   while (t < ITER) {  // 5000000 ，霸气……
     // pick random permutation
     for (int i = 0; i < num; i++) //组数
       perm[i] = i;
     //-------打乱顺序-----
     // 论文中是随机选择一个样本，这里是随机排好序，再顺序取。
     // 类似于随机取，但是这里能保证取到全部样本，避免单个样本重复被抽到，重复作用
     for (int swapi = 0; swapi < num; swapi++) {
       int swapj = (int)(drand48()*(num-swapi)) + swapi; //drand48 产生 0-1之间的均匀分布
       int tmp = perm[swapi];
       perm[swapi] = perm[swapj];
       perm[swapj] = tmp;
     }

     // count number of examples in the small cache
     int cnum = 0; //下面的循环部分的实际循环次数
     for (int i = 0; i < num; i++) {
       if (W[i] <= INCACHE) // 3
         cnum++;
     }
     //-------------------------------------------------------
     for (int swapi = 0; swapi < num; swapi++) {
       // select example
       int i = perm[swapi];
       collapsed x = X.x[i];

       // skip if example is not in small cache
       //负样本分对一次+1，分错一次清为0
       //连续三次都分对了，那么这个样本很有可能是 easy 样本
       //直接让他罚停四次迭代
       if (W[i] > INCACHE) { //3
             W[i]--;
             continue;
       }

       // learning rate
       double T = t + 1000.0; //学习率，直接1/t太大了
       double rateX = cnum * C / T;
       double rateR = 1.0 / T;

       if (t % 10000 == 0) {
         printf(".");
         fflush(stdout); //清除文件缓冲区，文件以写方式打开时将缓冲区内容写入文件
       }
       t++;

       // compute max over latent placements
       //  -----step 3----
       int M = -1;
       double V = 0;
       // 组内循环，选择 Zi=argmax β*f 即文中的第3部
       // 训练rootfiter时，x.num=1,因为随机产生的负样本其id不同
       for (int m = 0; m < x.num; m++) {
         double val = 0;
         char *ptr = x.seq[m];
         float *data = EX_DATA(ptr); //特征数据的地址 第9个数据开始，
         //后面跟着是 block1 label | block2 data|block2 lable | block2 data
         //                 1      |       1    |     2       |  h*w/2*31个float
         int blocks = NUM_NONZERO(ptr); // phase 1，phase 2 : 2 个,offset,rootfilter
         for (int j = 0; j < blocks; j++) {
           int b = BLOCK_IDX(data); //
           data++;
           for (int k = 0; k < X.blocksizes[b]; k++)//（1）=1，（2）= root.h*root.w/2*31
             val += w[b][k] * data[k]; //第一次循环是0
           data += X.blocksizes[b];
         }
         if (M < 0 || val > V) {
           M = m;
           V = val;
         }
       }

       // update model
       //-----step.4 也算了step.5 的一半 ---------------
       // 梯度下降，减小 w
       for (int j = 0; j < X.numblocks; j++) {// 2
         double mult = rateR * X.regmult[j] * X.learnmult[j]; // 0,1  20,1,1/T，对于block2,学习率at就是 1/t,block 1 为0
         for (int k = 0; k < X.blocksizes[j]; k++) {
           w[j][k] -= mult * w[j][k]; //不管是分对了，还是分错了，都要减掉 at*β,见公式17下的4,5
         }
       }
       char *ptr = x.seq[M];
       int label = LABEL(ptr);
       //----step.5----------分错了，往梯度的负方向移动
       if (label * V < 1.0)
       {
         W[i] = 0;
         float *data = EX_DATA(ptr);
         int blocks = NUM_NONZERO(ptr);
         for (int j = 0; j < blocks; j++) {
             int b = BLOCK_IDX(data);
             //  yi*cnum * C / T*1,见论文中 公式16,17
             double mult = (label > 0 ? J : -1) * rateX * X.learnmult[b];
             data++;
             for (int k = 0; k < X.blocksizes[b]; k++)
                 w[b][k] += mult * data[k];
             data += X.blocksizes[b];
         }
       } else if (label == -1)
       {
             if (W[i] == INCACHE) //3
                 W[i] = WAIT; //10
             else
                 W[i]++;
       }
     }

     // apply lowerbounds
     for (int j = 0; j < X.numblocks; j++) {
       for (int k = 0; k < X.blocksizes[j]; k++) {
         w[j][k] = max(w[j][k], lb[j][k]);
       }
     }

   }

   free(perm);
   free(W);
 }

 // score examples
 double *score(data X, char **examples, int num, double **w) {
   double *s = (double *)malloc(sizeof(double)*num);
   check(s != NULL);
   for (int i = 0; i < num; i++) {
     s[i] = 0.0;
     float *data = EX_DATA(examples[i]);
     int blocks = NUM_NONZERO(examples[i]);
     for (int j = 0; j < blocks; j++) {
       int b = BLOCK_IDX(data);
       data++;
       for (int k = 0; k < X.blocksizes[b]; k++)
         s[i] += w[b][k] * data[k];
       data += X.blocksizes[b];
     }
   }
   return s;
 }

 // merge examples with identical labels
 void collapse(data *X, char **examples, int num) {
 //&X, sorted, num_unique
   collapsed *x = (collapsed *)malloc(sizeof(collapsed)*num);
   check(x != NULL);
   int i = 0;
   x[0].seq = examples;
   x[0].num = 1;
   for (int j = 1; j < num; j++) {
     if (!memcmp(x[i].seq[0]+sizeof(int), examples[j]+sizeof(int),
         labelsize*sizeof(int))) {
       x[i].num++; //如果label 五个量相同
     } else {
       i++;
       x[i].seq = &(examples[j]);
       x[i].num = 1;
     }
   }
   X->x = x;
   X->num = i+1;
 }

 //调用参数 C=0.0002, J=1, hdrfile, datfile, modfile, inffile, lobfile
 int main(int argc, char **argv) {
   seed_time();
   int count;
   data X;

   // command line arguments
   check(argc == 8);
   double C = atof(argv[1]);
   double J = atof(argv[2]);
   char *hdrfile = argv[3];
   char *datfile = argv[4];
   char *modfile = argv[5];
   char *inffile = argv[6];
   char *lobfile = argv[7];

   // read header file
   FILE *f = fopen(hdrfile, "rb");
   check(f != NULL);
   int header[3];
   count = fread(header, sizeof(int), 3, f);
   check(count == 3);
   int num = header[0]; //正负样本总数
   labelsize = header[1]; // labelsize = 5;  [label id level x y]
   X.numblocks = header[2]; // 2
   X.blocksizes = (int *)malloc(X.numblocks*sizeof(int)); //（1）=1，（2）= root.h*root.w/2*31
   count = fread(X.blocksizes, sizeof(int), X.numblocks, f);
   check(count == X.numblocks);
   X.regmult = (float *)malloc(sizeof(float)*X.numblocks); //0 ，1
   check(X.regmult != NULL);
   count = fread(X.regmult, sizeof(float), X.numblocks, f);
   check(count == X.numblocks);
   X.learnmult = (float *)malloc(sizeof(float)*X.numblocks);//20， 1
   check(X.learnmult != NULL);
   count = fread(X.learnmult, sizeof(float), X.numblocks, f);
   check(count == X.numblocks);
   check(num != 0);
   fclose(f);
   printf("%d examples with label size %d and %d blocks\n",
      num, labelsize, X.numblocks);
   printf("block size, regularization multiplier, learning rate multiplier\n");
   dim = 0;
   for (int i = 0; i < X.numblocks; i++) {
     dim += X.blocksizes[i];
     printf("%d, %.2f, %.2f\n", X.blocksizes[i], X.regmult[i], X.learnmult[i]);
   }

   // ---------------从 datfile 读取  正负 examples----------------
   // examples [i] 存储了第i个样本的信息 长度为 1 int + 7 int +dim 个float + 1 byte
   // 1 int      legth 样本包括信息头在内的总字节长度
   // 7 int      [1/-1 id 0 0 0 2 dim] ,id为样本编号，[label id level centry_x centry_y]，2是block个数
   // dim float  feature,dim=2+1+root.h*root.w/2*31,意义如下
   //         block1 label | block2 data|block2 lable | block2 data
   //               1      |       1    |     2       |  h*w/2*31个float
   // 1 byte     unique=0
   f = fopen(datfile, "rb");
   check(f != NULL);
   printf("Reading examples\n");

   //+,-example数据
   char **examples = (char **)malloc(num*sizeof(char *));

   check(examples != NULL);
     for (int i = 0; i < num; i++) {
     // we use an extra byte in the end of each example to mark unique
     // we use an extra int at the start of each example to store the
     // example's byte length (excluding unique flag and this int)
     //[legth label id level x y  unique] unique=0
     int buf[labelsize+2];
     //写入时的值为[1/-1 i 0 0 0 2 dim]
     count = fread(buf, sizeof(int), labelsize+2, f);
     check(count == labelsize+2);
     // byte length of an example's data segment

     //---前面七个是头，后面dim个float是样本特征数据，dim=2+1+root.h*root.w/2*31
     int len = sizeof(int)*(labelsize+2) + sizeof(float)*buf[labelsize+1];
     // memory for data, an initial integer, and a final byte
     examples[i] = (char *)malloc(sizeof(int)+len+1);

     check(examples[i] != NULL);
     // set data segment's byte length
     ((int *)examples[i])[0] = len;
     // set the unique flag to zero
     examples[i][sizeof(int)+len] = 0;
     // copy label data into example
     for (int j = 0; j < labelsize+2; j++)
       ((int *)examples[i])[j+1] = buf[j];
     // read the rest of the data segment into the example
     count = fread(examples[i]+sizeof(int)*(labelsize+3), 1,
           len-sizeof(int)*(labelsize+2), f);
     check(count == len-sizeof(int)*(labelsize+2));
   }
   fclose(f);
   printf("done\n");

   // sort
   printf("Sorting examples\n");
   char **sorted = (char **)malloc(num*sizeof(char *));
   check(sorted != NULL);
   memcpy(sorted, examples, num*sizeof(char *));

   //qsort 库函数，真正的比较函数为 comp
   //从小到大，快速排序
   //依次按照 样本类别->id->level->cx->cy  排序样本
   //如果前面五个量都一样……
   //1.等长度，比较所有字节；
   //2.谁长谁小，长度不同是因为不同的component的 尺寸不一致

   qsort(sorted, num, sizeof(char *), comp);
   printf("done\n");

   // find unique examples
   // 唯一的样本，unique flag=1,
   // 相同的样本第一个样本的unique flag为1，其余为0 ，有的样本的位置被，unique替代了，但是并没有完全删除掉
   int i = 0;
   int len = *((int *)sorted[0]); //负样本的第一个
   sorted[0][sizeof(int)+len] = 1; // unique flag 置 1
   for (int j = 1; j < num; j++) {
     int alen = *((int *)sorted[i]);
     int blen = *((int *)sorted[j]);
     if (alen != blen || memcmp(sorted[i] + sizeof(int), sorted[j] + sizeof(int), alen)) //component不同 || 不同样本
     {
       i++;
       sorted[i] = sorted[j];
       sorted[i][sizeof(int)+blen] = 1; //标记为 unique
     }
   }
   int num_unique = i+1;
   printf("%d unique examples\n", num_unique);

   // -------------------collapse examples----------------
   // 前面是找完全不一样的样本，这里是分组
   // label 的五个量 [label id level centry_x centry_y] 相同的分为一组，在detect时，写入了datfile
   // 负样本的 cx,cy都是相对于整张图片的，正样本是相对于剪切后的图像
   // 前面五个全相同，
   // 对于phase1 不可能，因为正负样本的id都不相同
   // 对于phase2 正样本只保留了最有可能是正样本的样本，只有一种情况,
   // rootfilter1,rootfilter2在同一张图片(id相同)，检测出来的 Hard负样本 的cx,cy相同，因此一组最多应该只能出现2个 （待验证）
   // 原因是此时的latent variable 为（cx,cy,component），上述情况相下，我们只能保留component1或者component2
   // 后续训练时，这两个量是连续使用的，为什么呢？？
   // collapse.seq(char **) 记录了每一组的第一个样本
   // collapse.num 每组的个数
   // X.num 组数
   // X.x=&collapse[0]，也就是第一个 collapse的地址
   collapse(&X, sorted, num_unique);
   printf("%d collapsed examples\n", X.num);

   // initial model
   // 读modfile文件，得到w的初始值。phase 1 初始化为全 0，phase 2 为上一次训练的结果……
   double **w = (double **)malloc(sizeof(double *)*X.numblocks);//2
   check(w != NULL);
   f = fopen(modfile, "rb");
   for (int i = 0; i < X.numblocks; i++) {
     w[i] = (double *)malloc(sizeof(double)*X.blocksizes[i]); //（1）=1，（2）= root.h*root.w/2*31
     check(w[i] != NULL);
     count = fread(w[i], sizeof(double), X.blocksizes[i], f);
     check(count == X.blocksizes[i]);
   }
   fclose(f);

   // lower bounds
   // 读lobfile文件，初始化为全 滤波器参数下线-100 ……
   double **lb = (double **)malloc(sizeof(double *)*X.numblocks);
   check(lb != NULL);
   f = fopen(lobfile, "rb");
   for (int i = 0; i < X.numblocks; i++) {
     lb[i] = (double *)malloc(sizeof(double)*X.blocksizes[i]);
     check(lb[i] != NULL);
     count = fread(lb[i], sizeof(double), X.blocksizes[i], f);
     check(count == X.blocksizes[i]);
   }
   fclose(f);


   printf("Training");
   //-------------------------------- train -------------------------------
   //-----梯度下降发训练参数 w，参见论文 公式17 后面的步骤
   gd(C, J, X, w, lb);
   printf("done\n");

   // save model
   printf("Saving model\n");
   f = fopen(modfile, "wb");
   check(f != NULL);
   //   存储 block1,block2的训练结果，w
   for (int i = 0; i < X.numblocks; i++) {
     count = fwrite(w[i], sizeof(double), X.blocksizes[i], f);
     check(count == X.blocksizes[i]);
   }
   fclose(f);

   // score examples
   // ---所有的样本都的得分,没有乘以 label y
   printf("Scoring\n");
   double *s = score(X, examples, num, w);

   // ---------Write info file-------------
   printf("Writing info file\n");
   f = fopen(inffile, "w");
   check(f != NULL);
   for (int i = 0; i < num; i++) {
     int len = ((int *)examples[i])[0];
     // label, score, unique flag
     count = fprintf(f, "%d\t%f\t%d\n", ((int *)examples[i])[1], s[i],
                     (int)examples[i][sizeof(int)+len]);
     check(count > 0);
   }
   fclose(f);

   printf("Freeing memory\n");
   for (int i = 0; i < X.numblocks; i++) {
     free(w[i]);
     free(lb[i]);
   }
   free(w);
   free(lb);
   free(s);
   for (int i = 0; i < num; i++)
     free(examples[i]);
   free(examples);
   free(sorted);
   free(X.x);
   free(X.blocksizes);
   free(X.regmult);
   free(X.learnmult);

   return 0;
 }