腾讯编程马拉松初赛的整理

为什么要叫做变成马拉松那···？明明是acm嘛，很无力的学习了一下算法知识，结果止步于复赛，本想很快的做一下整理，结果中途赶上清明节LOL大赛，于是乎组了个队去参加，到了比赛地点却因为举办方不利，没有达成，那个网吧明明就是民房改的嘛，搞毛？网速还没宿舍快，就这条件还好意思来当主办方，简直是莫名其妙，草草打了两局，出门看到“预祝LOL工大赛成功”的横幅，不禁蛋疼。

 

//==============================================我是初赛的分割线=========================================================

模拟

小Q系列故事——屌丝的逆袭

这题就是简单的模拟，给定一个矩阵，遍历每一个点求每个点的分数，此分数只与该点周围的点有关。

小Q系列故事——电梯里的爱情

就是一定规则下，电梯要把电梯里的人送到目的地需要用多长时间，简单模拟即可。

湫湫系列故事——减肥记II

给出多个时间段，求出当天剩余的时间是多少。因为n很大500000，直接硬来要超时。

所以我门把每个事件的开始和结束标记，遍历每一分钟遇到事件开始flag++，事件结束flag--，flag为0的时候是空闲时间。

小Q系列故事——为什么时光不能倒流

某一时间的之后多少秒是什么时候，仅限于时钟上的显示，主要是处理好输出格式的问题。

小Q系列故事——世界上最遥远的距离

某一天向前N天向后N天的日期，主要是处理好平年闰年的问题。

小小明系列故事——游戏的烦恼

先统计(0,0)到(n,m)点的个数，然后便可以用o(1)的复杂度求出，矩阵中任意一个矩形中的点的个数。

小Q系列故事——最佳裁判

直接求平均数，一个个比一下就可以。

威威猫系列故事——过生日

题目要求n边型切p刀是否能变成一个m边型，首先n>m的时候一刀就可以解决问题。如果n<m的时候，n+p>=m 就可以解决。

需要用到高精度的处理。

小明系列故事——玩转十滴水

大家都经常玩的十滴水的小游戏，按时间模拟就可以AC

搜索

小明系列故事——捉迷藏

就是一个矩阵中，每次走一格，找到两个目标的最短时间。不过这里加了一点，在同行同列中间没有障碍物就算看到。

预处理一下矩阵，把能看到的位置都进行标记就可以了。

动归

小明系列故事——买年货

简单的三维背包问题。dp[i][j][k][l]代表  到第i件商品剩余j元钱，k积分，l次免费机会的最大价值，可用滚动数组优化。

吉哥系列故事——临时工计划

是一个每个任务有开始结束时间，求最优任务安排的问题。先按任务的结束时间排序，dp[i][j]代表前i个任务在j天前结束的最优方案。

时间为o(nlgn)+o(nm)

威威猫系列故事——篮球梦

这题就是很简单的一个动归，dp[i][j]维护时间和分数就可以了。

湫湫系列故事——减肥记I

简单的二维背包，dp[i][j]代表第i个食物，j点卡路里的，最大幸福度。

吉哥系列故事——完美队形I

是一个最大共同递增子序列问题，把当前队列倒序求LCIS，数据量不算特别大，使用o(n^3)的算法也可以解决。

吉哥系列故事——完美队形II

这题是找一个字符串中的回文子串，只不过是加了一点要求，使用manacher算法便可以解决，这个算法不能算是动态规划，

但也用到了存储状态的思想，类似DP。

 威威猫系列故事——拼车记

简单的贪心问题，f[i][j]表示第i辆车，还有j个人的最少花费。

 郑厂长系列故事——N骑士问题

因为棋盘很小骑士的摆放只影响到下两行，所以明显是一个状态压缩的DP问题，难点在于位运算的非法判断。

吉哥系列故事——恨7不成妻

这道题其实是一个数位DP问题，其实说实话数位DP我是不大会，但是此类问题通常是求[L,R]中符合条件的数，而且这个LR通常很大

不好模拟。这时候采用安位DP的方法。

dp[i][d][u][a][b][3], 表示考虑到第i位，d表示是否曾大于下界，u表示是否曾小于上界，a表示从最高位到当前位的各个位数字之和模7等于a，b表示最高位到当前位的真实值模7等于b。数位DP时要注意上结合下界的问题，就是DP的那个数字是否超过LR。

dp[i+1][d|(x>l[i])][u|(x<r[i]][(a+x)%7][(b+x*10^k)%7]转移是这样。

并查集

湫湫系列故事——设计风景线

这题其实就是一个简单的并查集，理解题意方面才是比较困难的地方，其实就是统计包含最长路径的连同子块，

和判断环就好。

数学

湫湫系列故事——植树节

就是一个数论问题，推出公式很简单，可惜我不会推~~~~(>_<)~~~~ 。

小明系列故事——师兄帮帮忙

根据题意很快可以推出公式，但要注意需要使用快速幂来做处理，要不然会超时。

威威猫系列故事——吃鸡腿

根据题意抽象出公式 sum(i)*(k1+k2) = sum(i+1)  在sum大于k的时候结束，需要注意一点的事，使用int64可能会发生溢出，

需要使用double才可以。

威威猫系列故事——因式分解

 这个题就是很恶心的题，枚举系数因子硬做应该能做出来。⊙﹏⊙b。

AC自动机

其实说实话我没有写过自动机，这段内容纯属凭空臆断。

小明系列故事——女友的考验

这个是，在二维坐标上给定n个点，只能从小编号点走向大编号点，再给定m个路径，要求不经过这些路径走到n点的最小长度。

先用不可走路径构造一个trie，问题就变成了从n中找最短总长度子串，不包含在trie中的字符串。

维护dp[i][j]代表到达节点i，在trie树中到达节点j，每次转移是i节点之后的节点，j随之变化，如果trie树种到达单词结尾节点，则抛弃该状态。

吉哥系列故事——最终数

好吧这题貌似是AC自动机加数位DP，完全在我的理解范围之外。~~~~(>_<)~~~~ 

贪心

郑厂长系列故事——体检

这个题就是简单地贪心，读懂题意基本上就会贪心了，没什么好说的。

郑厂长系列故事——逃离迷宫

也是读懂题意就能贪的那种。

线段树

小明系列问题——小明序列

 其实这是一道最大递增子序列的升级版，需要两两数据之间距离超过D，通常动归是在o(n^2)，这题会超时

一般最大递增子序列o(nlgn)的算法是维护一个一位数组，记录之前出现长度为i的字串的最小结尾数字，然后二分。

这题需要一个线段树来使算法到达o(nlgn)，存储值为i并且以其结束的字串长度，这样就可以查找[n,m]之间的最长的递增子串。

图论

湫湫系列故事——过年回家

 简单的最短路。