bzoj1612 【Usaco2008 Jan】Cow Contest 奶牛的比赛

1612: [Usaco2008 Jan]Cow Contest奶牛的比赛

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Description

FJ的N(1 <= N <= 100)头奶牛们最近参加了场程序设计竞赛:)。在赛场上,奶牛们按1..N依次编号。每头奶牛的编程能力不尽相同,并且没有哪两头奶牛的水平不相上下,也就是说,奶牛们的编程能力有明确的排名。 整个比赛被分成了若干轮,每一轮是两头指定编号的奶牛的对决。如果编号为A的奶牛的编程能力强于编号为B的奶牛(1 <= A <= N; 1 <= B <= N; A != B) ,那么她们的对决中,编号为A的奶牛总是能胜出。 FJ想知道奶牛们编程能力的具体排名,于是他找来了奶牛们所有 M(1 <= M <= 4,500)轮比赛的结果,希望你能根据这些信息,推断出尽可能多的奶牛的编程能力排名。比赛结果保证不会自相矛盾。 

Input

* 第1行: 2个用空格隔开的整数:N 和 M 

* 第2..M+1行: 每行为2个用空格隔开的整数A、B,描述了参加某一轮比赛的奶 牛的编号,以及结果(编号为A,即为每行的第一个数的奶牛为 胜者) 

Output

* 第1行: 输出1个整数,表示排名可以确定的奶牛的数目 

Sample Input

5 5
4 3
4 2
3 2
1 2
2 5

Sample Output

2

输出说明:

编号为2的奶牛输给了编号为1、3、4的奶牛,也就是说她的水平比这3头奶
牛都差。而编号为5的奶牛又输在了她的手下,也就是说,她的水平比编号为5的
奶牛强一些。于是,编号为2的奶牛的排名必然为第4,编号为5的奶牛的水平必
然最差。其他3头奶牛的排名仍无法确定。

HINT

Source

Silver




因为数据范围很小,所以可以用Floyd求传递闭包,表示任意两头牛之间的关系是否确定。

再枚举每一头牛,如果它与其他所有牛的关系都确定就说明它的排名确定,即ans++。




#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;i++)
#define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;i--)
#define LL long long
#define pa pair<int,int>
#define MAXN 105
using namespace std;
int n,m,a,b,sum,ans=0;
bool f[MAXN][MAXN];
int read()
{
	int ret=0,flag=1;
	char ch=getchar();
	while (ch<'0'||ch>'9')
	{
		if (ch=='-') flag=-1;
		ch=getchar();
	}
	while (ch>='0'&&ch<='9')
	{
		ret=ret*10+ch-'0';
		ch=getchar();
	}
	return ret*flag;
}
int main()
{
	memset(f,false,sizeof(f));
	n=read();m=read();
	F(i,1,n) f[i][i]=true;
	F(i,1,m)
	{
		a=read();b=read();
		f[a][b]=true;
	}
	F(k,1,n) F(i,1,n) F(j,1,n) f[i][j]=f[i][j]||(f[i][k]&&f[k][j]);
	F(i,1,n)
	{
		sum=0;
		F(j,1,n) if (f[i][j]||f[j][i]) sum++;
		if (sum==n) ans++;
	}
	printf("%d\n",ans);
}


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