问题6－求1到100的和平方与平方和的差值

    问题描述如下：
        “1到10的平方和为：1^2 + 2^2 + ... + 10^2 = 385，和平方为：(1 + 2 + ... + 10)^2 = 55^2 = 3025，他们之间的差为3025－385＝2640，求1到100的和平方与平方和之间的差值？”

    代码实现如下：

/**
	 * 求前n个自然数和平方与平方和之差
	 * @param n
	 * @return
	 */
	private static int getDifference(int n) {
		int first = 0;
		int second = 0;
		for (int i = 1; i <= n; i++) {
			first += i * i;
			second += i;
		}
		return second * second - first;
	}

 

    可以得到答案25164150。

    我们还可以使用数学的方法来解此题。
    1^2 + 2^2 + ... + n^2 =n(n+1)(2n+1)/6
    (1+2+3+...+n)^2 =(n(n+1)/2)^2
    相关证明可以去具体的了解，如：
    (n+1)^3 -(n-1)^3 =6n^2+2提示：证明平方和公式，1到n的求和公式就不提示了
    给出代码:

/**
	 * 1^2+2^2+3^2+...+n^2 = n(n+1)(2n+1)/6
	 * (1+2+3+...+n)^2=(n(n+1)/2)^2
	 * @param n
	 * @return
	 */
	private static int getDifference1(int n) {
		return (n*(n+1)/2)*(n*(n+1)/2)-n*(n+1)*(2*n+1)/6;
	}

 

    到此结束，请不吝赐教。
    @anthor ClumsyBirdZ