1183 . 编辑距离

1183 . 编辑距离
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编辑距离,又称Levenshtein距离(也叫做Edit Distance),是指两个字串之间,由一个转成另一个所需的最少编辑操作次数。许可的编辑操作包括将一个字符替换成另一个字符,插入一个字符,删除一个字符。
例如将kitten一字转成sitting:
sitten (k->s)
sittin (e->i)
sitting (->g)
所以kitten和sitting的编辑距离是3。俄罗斯科学家Vladimir Levenshtein在1965年提出这个概念。
给出两个字符串a,b,求a和b的编辑距离。
Input
第1行:字符串a(a的长度 <= 1000)。
第2行:字符串b(b的长度 <= 1000)。
Output
输出a和b的编辑距离
Input 示例
kitten
sitting
Output 示例
3

动态规划,编辑距离,老问题了:

#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;

int main(){
	string word1,word2;
	cin>>word1>>word2;
    vector<int> f(word2.length()+1);    
    int upper_left=0;//记录f[i-1][j-1];    
    for(size_t i=0;i<=word2.size();++i)    
        f[i]=i;    
    for(size_t i=1;i<=word1.size();++i){    
        upper_left=f[0];    
        f[0]=i;    
                
        for(size_t j=1;j<=word2.size();++j){    
            int upper=f[j];    
                    
            if(word1[i-1]==word2[j-1])    
                f[j]=upper_left;    
            else    
                f[j]=1+min(upper_left,min(f[j],f[j-1]));  //f[j-1]表示dp[i][j-1],f

[j]表示dp[i][j]  
            upper_left=upper;    
        }    
    }    
            
    cout<< f[word2.length()]<<endl;    
    return 0;
}



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