【BZOJ 2132】圈地计划

Description

最近房地产商GDOI(Group of Dumbbells Or Idiots)从NOI(Nuts Old Idiots)手中得到了一块开发土地。据了解，这块土地是一块矩形的区域，可以纵横划分为N×M块小区域。GDOI要求将这些区域分为商业区和工业区来开发。根据不同的地形环境，每块小区域建造商业区和工业区能取得不同的经济价值。更具体点，对于第i行第j列的区域，建造商业区将得到Aij收益，建造工业区将得到Bij收益。另外不同的区域连在一起可以得到额外的收益，即如果区域(I,j)相邻（相邻是指两个格子有公共边）有K块（显然K不超过4）类型不同于(I,j)的区域，则这块区域能增加k×Cij收益。经过Tiger.S教授的勘察，收益矩阵A,B,C都已经知道了。你能帮GDOI求出一个收益最大的方案么？

Input

输入第一行为两个整数，分别为正整数N和M，分别表示区域的行数和列数；第2到N+1列，每行M个整数，表示商业区收益矩阵A；第N+2到2N+1列，每行M个整数，表示工业区收益矩阵B；第2N+2到3N+1行，每行M个整数，表示相邻额外收益矩阵C。第一行，两个整数，分别是n和m（1≤n，m≤100）；

任何数字不超过1000”的限制

Output

输出只有一行，包含一个整数，为最大收益值。

Sample Input

3 3
1 2 3
4 5 6
7 8 9
9 8 7
6 5 4
3 2 1
1 1 1
1 3 1
1 1 1

Sample Output

81
【数据规模】
对于100%的数据有N,M≤100

网络流的另一种建模姿势

二元组——>最小割

把图黑白染色，黑格工业连S，商业连T，白格反之。。。

黑白格相互之间连边，流量为c[x][y]+c[nx][ny]

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<cmath>
 4 #include<iostream>
 5 using namespace std;
 6 const int inf=100000000,N=110;
 7 struct ee{int to,next,f;}e[N*N*N];
 8 int head[N*N],q[N*N],dis[N*N],a[N][N],b[N][N],c[N][N],col[N][N];
 9 int fx[4]={0,0,1,-1},fy[4]={1,-1,0,0};
10 int S,T=10001,n,m,cnt=1,ans,w,mid,tot;
11 bool mark[N]; 
12 void ins(int u,int v,int w)
13 {cnt++;e[cnt].to=v;e[cnt].f=w;e[cnt].next=head[u];head[u]=cnt;}
14 void insert(int u,int v,int w)
15 {ins(u,v,w);ins(v,u,0);}
16    
17 bool bfs(){
18     for (int i=1;i<=T;i++) dis[i]=inf;
19     int h=0,t=1,now;
20     q[1]=S;dis[S]=0;
21     while(h!=t){
22         now=q[++h];
23         for (int i=head[now];i;i=e[i].next){
24             int v=e[i].to;
25             if (e[i].f&&dis[now]+1<dis[v]){
26                 dis[v]=dis[now]+1;
27                 if (v==T)return 1;
28                 q[++t]=v;
29             }
30         }
31     }
32     if (dis[T]==inf) return 0; return 1;
33 }
34    
35 int dinic(int now,int f){
36     if (now==T) return f;
37     int rest=f;
38     for (int i=head[now];i;i=e[i].next){
39         int v=e[i].to;
40         if (e[i].f&&dis[v]==dis[now]+1&&rest){
41             int t=dinic(v,min(rest,e[i].f));
42             if (!t) dis[v]=0;
43             e[i].f-=t;
44             e[i^1].f+=t;
45             rest-=t;
46         }
47     }
48     return f-rest;
49 }
50  
51 void build(){
52     for(int i=1;i<=n;i++)
53         for(int j=1;j<=m;j++) 
54             if(col[i][j]) swap(a[i][j],b[i][j]);
55     for(int i=1;i<=n;i++)
56         for(int j=1;j<=m;j++){
57             insert(S,(i-1)*m+j,a[i][j]);
58             insert((i-1)*m+j,T,b[i][j]);
59             ans+=a[i][j];ans+=b[i][j];
60             if(col[i][j])
61             for(int k=0;k<4;k++){
62                 int nx=i+fx[k],ny=j+fy[k];
63                 if(nx>n||nx<1||ny>m||ny<1) continue;
64                 ins((nx-1)*m+ny,(i-1)*m+j,c[i][j]+c[nx][ny]);
65                 ins((i-1)*m+j,(nx-1)*m+ny,c[i][j]+c[nx][ny]);
66                 ans+=(c[i][j]+c[nx][ny]);
67             }
68         }
69 }
70  
71 int main(){
72     scanf("%d%d",&n,&m);
73     for(int i=1;i<=n;i++)
74         for(int j=1;j<=m;j++) scanf("%d",&a[i][j]);
75     for(int i=1;i<=n;i++)
76         for(int j=1;j<=m;j++) scanf("%d",&b[i][j]);
77     for(int i=1;i<=n;i++)
78         for(int j=1;j<=m;j++) scanf("%d",&c[i][j]);
79     for(int i=1;i<=n;i++)
80         for(int j=1;j<=m;j++) 
81         if ((i+j)&1==1) col[i][j]=1;
82     build();
83     while(bfs()) tot+=dinic(S,inf);
84     printf("%d",ans-tot);
85 }

【BZOJ 2132】 圈地计划