BZOJ 4299: Codechef FRBSUM

BZOJ 4299: Codechef FRBSUM

标签（空格分隔）： OI-BZOJ OI-可持久化线段树

Time Limit: 10 Sec
Memory Limit: 128 MB

Description

数集S的ForbiddenSum定义为无法用S的某个子集（可以为空）的和表示的最小的非负整数。
例如，S={1,1,3,7}，则它的子集和中包含0(S’=∅)，1(S’={1})，2(S’={1,1})，3(S’={3})，4(S’={1,3})，5(S' = {1, 1, 3})，但是它无法得到6。因此S的ForbiddenSum为6。
给定一个序列A，你的任务是回答该数列的一些子区间所形成的数集的ForbiddenSum是多少。
Input

输入数据的第一行包含一个整数N，表示序列的长度。
接下来一行包含N个数，表示给定的序列A（从1标号）。
接下来一行包含一个整数M，表示询问的组数。
接下来M行，每行一对整数，表示一组询问。
Output

对于每组询问，输出一行表示对应的答案。
Sample Input

5

1 2 4 9 10

5

1 1

1 2

1 3

1 4

1 5
Sample Output

2

4

8

8

8
HINT

对于100%的数据，1≤N,M≤100000,1≤A_i≤10^9，1≤A_1+A_2+…+A_N≤10^9。

Solution

与4408一样

求神秘数：设[1,x]都可以被表示，那么加入一个数字a可以发现[1+a,x+a]可以被表示，x+1不能被表示的条件是\((\sum\limits_{a_i<=x+1}a_i)<x+1\)迭代即可，会被fibonacci数列卡到极限，\(O(nlog_2n*40)\)

Code

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
int read()
{
    int s=0,f=1;char ch=getchar();
    while(!('0'<=ch&&ch<='9')){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while('0'<=ch&&ch<='9'){s=(s<<3)+(s<<1)+ch-'0';ch=getchar();}
    return s*f;
}
struct tree
{
    int s,w[2];
}t[3000005];
int n,w,c,np;
int s[100005],ls[100005],st[100005];
void plu(int x,int s,int c,const int num)
{
    int now=++np;t[now]=t[x];
    if(c==-1){t[now].s+=num;return;}
    int p=((s>>c)&1);
    plu(t[now].w[p],s-(p<<c),c-1,num);
    t[now].w[p]=now+1;
    t[now].s=t[t[now].w[0]].s+t[t[now].w[1]].s;
}
int countt(const int x,const int s,const int c)
{
    if(c==-1)return 0;
    int p=((s>>c)&1);
    return countt(t[x].w[p],s-(p<<c),c-1)+(p?t[t[x].w[0]].s:0);
}
int count(int x,int y,int s,int c)
{
    return countt(x,s,c)-countt(y,s,c);
}
int ef(int ans)
{
    int l=1,r=n+1;ls[r]=2000000000;
    while(l^r)
      {int mid=l+r>>1;
       if(ls[mid]>ans)
         r=mid;
       else
         l=mid+1;
      }
    return l;
}
int main()
{
    //freopen("mystic.in","r",stdin);
    //freopen("mystic.out","w",stdout);
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
       s[i]=ls[i]=read();
    sort(&ls[1],&ls[n+1]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
       s[i]=lower_bound(&ls[1],&ls[n+1],s[i])-ls;
    for(w=1,c=0;w<=n;w*=2,c++);np=1;st[0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
       st[i]=np+1,
       plu(st[i-1],s[i],c-1,ls[s[i]]);
    for(int m=read();m--;)
       {
            int l=read(),r=read();
            int ans=1,ss=0;
            while((ss=count(st[r],st[l-1],ef(ans),c-1))>=ans)
              ans=ss+1;
            printf("%d\n",ans);
       }
    //fclose(stdin);
    //fclose(stdout);
    return 0;
}