杭电oj1869 六度分离（SPFA floyd详解）
六度分离
Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 6790 Accepted Submission(s): 2737
Problem Description
1967年，美国著名的社会学家斯坦利·米尔格兰姆提出了一个名为“小世界现象(small world phenomenon)”的著名假说，大意是说，任何2个素不相识的人中间最多只隔着6个人，即只用6个人就可以将他们联系在一起，因此他的理论也被称为“六度分离”理论(six degrees of separation)。虽然米尔格兰姆的理论屡屡应验，一直也有很多社会学家对其兴趣浓厚，但是在30多年的时间里，它从来就没有得到过严谨的证明，只是一种带有传奇色彩的假说而已。
Lele对这个理论相当有兴趣，于是，他在HDU里对N个人展开了调查。他已经得到了他们之间的相识关系，现在就请你帮他验证一下“六度分离”是否成立吧。
Lele对这个理论相当有兴趣，于是，他在HDU里对N个人展开了调查。他已经得到了他们之间的相识关系，现在就请你帮他验证一下“六度分离”是否成立吧。
Input
本题目包含多组测试，请处理到文件结束。
对于每组测试，第一行包含两个整数N,M(0<N<100,0<M<200),分别代表HDU里的人数（这些人分别编成0~N-1号)，以及他们之间的关系。
接下来有M行，每行两个整数A,B(0<=A,B<N)表示HDU里编号为A和编号B的人互相认识。
除了这M组关系，其他任意两人之间均不相识。
对于每组测试，第一行包含两个整数N,M(0<N<100,0<M<200),分别代表HDU里的人数（这些人分别编成0~N-1号)，以及他们之间的关系。
接下来有M行，每行两个整数A,B(0<=A,B<N)表示HDU里编号为A和编号B的人互相认识。
除了这M组关系，其他任意两人之间均不相识。
Output
对于每组测试，如果数据符合“六度分离”理论就在一行里输出"Yes"，否则输出"No"。
Sample Input
8 7 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 8 8 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 0
Sample Output
Yes Yes
这个题目炸一看是朋友之间的关系.看着题目想了半天一直想的是并查集的操作能否实现.用数组存关系差距离之类的.后来才恍然大悟.距离距离距离...明明是求最短路的题目啊！
这个时候直接翻了模板搞了两发.
这里理解为每个直接认识的人的关系距离为1
例如1 2认识 他俩之间的关系距离就是1
例如2 3也认识 那么2 3关系距离也是1 但是1 3 的关系距离就变成了2.
这里先贴上AC情况：
裸弗洛伊德.
弗洛伊德简单优化.
然后是bellman的队列优化（SPFA）
因为题目中的n最大只有99.所以秒弗洛伊德过是最稳妥最不容易出错的（核心代码就5行而已）.如果是在竞赛中 拼手速也是非常重要的.这个时候秒挂弗洛伊德也是非常理智的.
但是平时刷题~还是追求一点完美比较好.
这里先上弗洛伊德的AC代码：
#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std;
struct people
{
int x,y,dis;
}a[121212];
int e[1212][1212];
int main()
{
int n,m;
while(~scanf("%d%d",&n,&m))
{
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=0;j<n;j++)
{
e[i][j]=0x1f1f1f1f;
}
}//图的初始化
for(int i=0;i<m;i++)
{
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
e[x][y]=e[y][x]=1;
}//图的建立
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<n;j++)
for(int k=0;k<n;k++)
{
if(e[j][k]>(e[j][i]+e[i][k]))
e[j][k]=(e[j][i]+e[i][k]);
}//核心算法
int ok=0;
for(int i=0;i<n;i++)//记住这里整个图都要遍历 （只遍历某个人到其他人的关系距离是WA的,这里读者自己体会一下.）
{
for(int j=0;j<n;j++)
{
if(e[i][j]>7)
ok=1;
}
}
if(ok==1)
printf("No\n");
else
printf("Yes\n");
}
}
然后是优化了的弗洛伊德：
#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std;
struct people
{
int x,y,dis;
}a[121212];
int e[1212][1212];
int main()
{
int n,m;
while(~scanf("%d%d",&n,&m))
{
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=0;j<n;j++)
{
e[i][j]=0x1f1f1f1f;
}
}
for(int i=0;i<m;i++)
{
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
e[x][y]=e[y][x]=1;
}
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=0;j<n;j++)
{
if(e[i][j]==0x1f1f1f1f)continue;//关键优化点.
for(int k=0;k<n;k++)
{
if(e[j][k]>(e[j][i]+e[i][k]))
e[j][k]=(e[j][i]+e[i][k]);
}
}
}
int ok=0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=0;j<n;j++)
{
if(e[i][j]>7)
ok=1;
}
}
if(ok==1)
printf("No\n");
else
printf("Yes\n");
}
}
然后是spfa
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<queue>
using namespace std;
int head[110],dis[110],vis[110];
int m,n,t;
struct people
{
int u,v,w,next;
}s[300];
void spfa(int x)
{
memset(vis,0,sizeof(vis));
memset(dis,0x1f1f1f1f,sizeof(dis));
dis[x]=0;
queue<int >q;
q.push(x);
while(!q.empty())
{
int u=q.front();
q.pop();
vis[u]=0;
for(int k=head[u];k!=-1;k=s[k].next)
{
int v=s[k].v;
if(dis[v]>dis[u]+s[k].w)
{
dis[v]=dis[u]+s[k].w;
if(!vis[v])
{
vis[v]=1;
q.push(v);
}
}
}
}
}
void add(int u,int v,int w)//临接表的建立
{
s[t].u=u;
s[t].v=v;
s[t].w=1;
s[t].next=head[u];
head[u]=t++;
}
int main()
{
while(~scanf("%d%d",&m,&n))
{
memset(head,-1,sizeof(head));
t=0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
int a,b;
scanf("%d%d",&a,&b);
add(a,b,1);
add(b,a,1);
}
int ok=0;
for(int i=0;i<m;i++)//每一个人的距离
{
spfa(i);
for(int j=0;j<m;j++)
if(dis[j]>7)
{
ok=1;
break;
}
if(ok)break;
}
if(ok)printf("No\n");
else printf("Yes\n");
}
}