杭电oj1869 六度分离(SPFA floyd详解)


六度分离

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Problem Description
1967年,美国著名的社会学家斯坦利·米尔格兰姆提出了一个名为“小世界现象(small world phenomenon)”的著名假说,大意是说,任何2个素不相识的人中间最多只隔着6个人,即只用6个人就可以将他们联系在一起,因此他的理论也被称为“六度分离”理论(six degrees of separation)。虽然米尔格兰姆的理论屡屡应验,一直也有很多社会学家对其兴趣浓厚,但是在30多年的时间里,它从来就没有得到过严谨的证明,只是一种带有传奇色彩的假说而已。 

Lele对这个理论相当有兴趣,于是,他在HDU里对N个人展开了调查。他已经得到了他们之间的相识关系,现在就请你帮他验证一下“六度分离”是否成立吧。
 

Input
本题目包含多组测试,请处理到文件结束。
对于每组测试,第一行包含两个整数N,M(0<N<100,0<M<200),分别代表HDU里的人数(这些人分别编成0~N-1号),以及他们之间的关系。
接下来有M行,每行两个整数A,B(0<=A,B<N)表示HDU里编号为A和编号B的人互相认识。
除了这M组关系,其他任意两人之间均不相识。
 

Output
对于每组测试,如果数据符合“六度分离”理论就在一行里输出"Yes",否则输出"No"。
 

Sample Input
   
   
   
   
8 7 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 8 8 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 0
 

Sample Output
   
   
   
   
Yes Yes


这个题目炸一看是朋友之间的关系.看着题目想了半天一直想的是并查集的操作能否实现.用数组存关系差距离之类的.后来才恍然大悟.距离距离距离...明明是求最短路的题目啊!

这个时候直接翻了模板搞了两发.

这里理解为每个直接认识的人的关系距离为1

例如1 2认识 他俩之间的关系距离就是1

例如2 3也认识 那么2 3关系距离也是1 但是1 3 的关系距离就变成了2.

这里先贴上AC情况:
裸弗洛伊德.

弗洛伊德简单优化.

然后是bellman的队列优化(SPFA)

因为题目中的n最大只有99.所以秒弗洛伊德过是最稳妥最不容易出错的(核心代码就5行而已).如果是在竞赛中 拼手速也是非常重要的.这个时候秒挂弗洛伊德也是非常理智的.

但是平时刷题~还是追求一点完美比较好.

这里先上弗洛伊德的AC代码:

#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std;
struct people
{
    int x,y,dis;
}a[121212];
int e[1212][1212];
int main()
{
    int n,m;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int j=0;j<n;j++)
            {
                e[i][j]=0x1f1f1f1f;
            }
        }//图的初始化
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            int x,y;
            scanf("%d%d",&x,&y);
            e[x][y]=e[y][x]=1;
        }//图的建立
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=0;j<n;j++)
                for(int k=0;k<n;k++)
                {
                    if(e[j][k]>(e[j][i]+e[i][k]))
                     e[j][k]=(e[j][i]+e[i][k]);
                }//核心算法
        int ok=0;
        for(int i=0;i<n;i++)//记住这里整个图都要遍历 (只遍历某个人到其他人的关系距离是WA的,这里读者自己体会一下.)
        {
            for(int j=0;j<n;j++)
            {
                if(e[i][j]>7)
                ok=1;
            }
        }
        if(ok==1)
        printf("No\n");
        else
        printf("Yes\n");
    }
}

然后是优化了的弗洛伊德:

#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std;
struct people
{
    int x,y,dis;
}a[121212];
int e[1212][1212];
int main()
{
    int n,m;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int j=0;j<n;j++)
            {
                e[i][j]=0x1f1f1f1f;
            }
        }
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            int x,y;
            scanf("%d%d",&x,&y);
            e[x][y]=e[y][x]=1;
        }
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int j=0;j<n;j++)
            {
                if(e[i][j]==0x1f1f1f1f)continue;//关键优化点.
                for(int k=0;k<n;k++)
                {
                    if(e[j][k]>(e[j][i]+e[i][k]))
                     e[j][k]=(e[j][i]+e[i][k]);
                }
            }
        }
        int ok=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int j=0;j<n;j++)
            {
                if(e[i][j]>7)
                ok=1;
            }
        }
        if(ok==1)
        printf("No\n");
        else
        printf("Yes\n");
    }
}


然后是spfa

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<queue>
using namespace std;
int head[110],dis[110],vis[110];
int m,n,t;
struct people
{
    int u,v,w,next;
}s[300];
void spfa(int x)
{
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(dis,0x1f1f1f1f,sizeof(dis));
    dis[x]=0;
    queue<int >q;
    q.push(x);
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();
        q.pop();
        vis[u]=0;
        for(int k=head[u];k!=-1;k=s[k].next)
        {
            int v=s[k].v;
            if(dis[v]>dis[u]+s[k].w)
            {
                dis[v]=dis[u]+s[k].w;
                if(!vis[v])
                {
                    vis[v]=1;
                    q.push(v);
                }
            }
        }
    }
}
void add(int u,int v,int w)//临接表的建立
{
    s[t].u=u;
    s[t].v=v;
    s[t].w=1;
    s[t].next=head[u];
    head[u]=t++;
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&m,&n))
    {
        memset(head,-1,sizeof(head));
        t=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            int a,b;
            scanf("%d%d",&a,&b);
            add(a,b,1);
            add(b,a,1);
        }
        int ok=0;
        for(int i=0;i<m;i++)//每一个人的距离
        {
            spfa(i);
            for(int j=0;j<m;j++)
            if(dis[j]>7)
            {
                ok=1;
                break;
            }
            if(ok)break;
        }
        if(ok)printf("No\n");
        else printf("Yes\n");
    }
}







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