bzoj 3504 [Cqoi2014] 危桥

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【原题】

3504: [Cqoi2014]危桥

Time Limit: 10 Sec   Memory Limit: 128 MB
Submit: 89   Solved: 65
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Description

Alice和Bob居住在一个由N座岛屿组成的国家，岛屿被编号为0到N-1。某些岛屿之间有桥相连，桥上的道路是双
向的，但一次只能供一人通行。其中一些桥由于年久失修成为危桥，最多只能通行两次。Alice希望在岛屿al和a2之间往返an次（从al到a2再从a2到al算一次往返）。同时，Bob希望在岛屿bl和b2之间往返bn次。这个过程中，所有危桥最多通行两次，其余的桥可以无限次通行。请问Alice和Bob能完成他们的愿望吗？

Input

本题有多组测试数据。
每组数据第一行包含7个空格隔开的整数，分别为N、al、a2、an、bl、b2、bn。
接下来是一个N行N列的对称矩阵，由大写字母组成。矩阵的i行j列描述编号i一1和j-l的岛屿间的连接情况，若为“O”则表示有危桥相连：为“N”表示有普通的桥相连：为“X”表示没有桥相连。
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Output

对于每组测试数据输出一行，如果他们都能完成愿望输出“Yes”，否则输出“No”。

Sample Input

4 0 1 1 2 3 1
XOXX
OXOX
XOXO
XXOX
4 0 2 1 1 3 2
XNXO
NXOX
XOXO
OXOX

Sample Output

Yes
No
数据范围
4<=N<50
O<=a1, a2, b1, b2<=N-1
1 <=an. b<=50

【分析】因为是两个人一起走，我们可以发现不能一个一个做网络流，而是应该一起做。设超级源点0和超级汇点N，如果最大流量是，就表示正确的。----->>>>>但是这样会有问题：比如从a1万一到不了a2,然而最终流到了b2，这样显然是不可行的。那么我们可以把b1和b2反一下再做一遍，如果还是满流就可以了。

【代码】

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=101;
const int INF=2100000000;
int q[N],f[N],map[N][N],temp[N][N];
int n,s1,e1,s2,e2,q1,q2,i,j,flow,tt;
char c,enter;
bool flag;
bool bfs()
{
  memset(q,0,sizeof(q));
  memset(f,-1,sizeof(f));
  int h=0,t=1;f[0]=1;
  while (h<t)
  {
    int now=q[++h];if (now==n) return 1;
    for (int i=0;i<=n;i++)
      if (map[now][i]&&f[i]==-1)
      {
        q[++t]=i;
        f[i]=f[now]+1;
      }
  }
  return 0;
}
int dinic(int sta,int sum)
{
  if (sta==n) return sum;
  int os=sum;
  for (int i=0;i<=n;i++)
    if (map[sta][i]&&f[i]==f[sta]+1)
    {
      int Min=dinic(i,min(os,map[sta][i]));
      map[sta][i]-=Min;map[i][sta]+=Min;os-=Min;
    }
  if (os==sum) f[sta]=-1;
  return sum-os;
}
int main()
{
  while (scanf("%d%d%d%d%d%d%d",&n,&s1,&e1,&q1,&s2,&e2,&q2)!=EOF)
  {
    s1++;e1++;s2++;e2++;
    memset(map,0,sizeof(map));
    memset(temp,0,sizeof(temp));
    for (i=1;i<=n;i++)
    {
      scanf("%c",&enter);
      for (j=1;j<=n;j++) 
      {
        scanf("%c",&c);
        if (c=='O') map[i][j]=temp[i][j]=2;else if (c=='N') map[i][j]=temp[i][j]=INF;
      }
    }
    flag=true;
    flow=0;map[0][s1]=q1*2;map[0][s2]=q2*2;map[e1][++n]=q1*2;map[e2][n]=q2*2;
    while (bfs()) 
    {
      tt=dinic(0,INF);
      flow+=tt;
    }
    if (flow<2*(q1+q2)) flag=false;
    if (flag)
    {
      memset(map,0,sizeof(map));
      for (i=1;i<n;i++)
        for (j=1;j<n;j++)
          map[i][j]=temp[i][j];
      map[0][s1]=q1*2;map[0][e2]=q2*2;map[e1][n]=q1*2;map[s2][n]=q2*2;flow=0;
      while (bfs())
      {
        tt=dinic(0,INF);
        flow+=tt;
      }  
      if (flow<2*(q1+q2)) flag=false;
    }
    if (flag) printf("Yes\n");else printf("No\n");
  }
  return 0;
}