hdu 2894 DeBruijin(暴力搜索 || 欧拉回路)

题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2894

Problem Description

旋转鼓的表面分成m块扇形,如图所示(m=8)。图中阴影区表示用导电材料制成,空白区用绝缘材料制成,终端a、b和c是3（k=3）处接地或不是接地分别用二进制信号0或1表示。因此,鼓的位置可用二进制信号表示。试问应如何选取这8个扇形的材料使每转过一个扇形都得到一个不同的二进制信号,即每转一周,能得到000到111的8个数。


那我们现在把旋转鼓的表面分成m块扇形，每一份记为0或1，使得任何相继的k个数的有序组（按同一方向）都不同，对固定的k，m最大可达到多少，并任意输出符合条件的一个这样的有序组。

 

Input

每个case输入一个数k （2<=k<=11）,表示图中所示的abc这样的接地线的数量。

 

Output

每个case输出m所能达到的最大值 ，并且输出字典序最小的一个符合条件的有序组，中间用空格隔开。Case间没有空行。有序组输出的格式为：00010111（k=3，只输出一个周期（0001011100010111……），并且首尾刚好是相接的）。

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    3
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    8 00010111
   
   
   
   

分析：刚开始使用搜索做的，后来在网上查了查别人的做法，发现还可以用欧拉回路解决，甚妙！
暴力：

/*
看到k的值不大，猜想和枚举搜索等相关
*/
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn=2100;  //2^11=2048
int k,num;
char str[maxn],s[15];
bool tag[maxn];
int get(){
    int ans=0,temp;
    if(s[k-1]=='1') ans+=1;
    temp=1;
    for(int i=k-2;i>=0;i--){
        temp*=2;
        if(s[i]=='1') ans+=temp;
    }
    return ans;
}
bool flag;
void dfs(char x,int top){
    strncpy(s,str+top-k+1,k);
    s[k-1]=x;
    int temp=get();
    if(!tag[temp]){
        tag[temp]=1;
        str[top]=x;
        if(top==num-1){  flag=1; return ; }
        //cout<<temp<<" "<<s<<" "<<str<<endl;
        dfs('0',top+1);
        dfs('1',top+1);
        if(flag) return ;
        tag[temp]=0;
        str[top]=0;
    }
}
int main()
{
    while(cin>>k){
        num=(1<<k);
        memset(tag,0,sizeof(tag));
        memset(s,0,sizeof(s));
        memset(str,0,sizeof(str));
        for(int i=0;i<k;i++){
            s[i]='0';
            str[i]='0';
        }
        tag[0]=1;
        flag=0;
        dfs('1',k);
        printf("%d %s\n",num,str);
    }
    return 0;
}

欧拉回路：

/*
圆环上一定有2^n个小段，把小段的两个端点看做各自一点，那么就有2^n个点。
这些点刚好形成一个欧拉回路。怎样由一个点寻找下一个点呢？设当前点是k，
那么和它各二进制位差异最小的相邻点就是(k<<1)&((1<<n)-1)或者(k<<1)&((1<<n)-1)+1.
0 000;
1 001;
2 010;
4 100;
5 101;
3 011;
6 110;
7 111.
如果在递归之前把01放进sta中，正序输出的结构应该是01001101。应该在dfs终止了
（一条路走不通了）才放进01信息（那样最先进入的一定是111……），最后逆序输出
*/
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N=2100;
bool vis[N];
int sta[N],top,k,num;
void dfs(int x){
    int q1=(x<<1)&((1<<k)-1),q2=q1+1;
    if(!vis[q1]){
        vis[q1]=1;
        //sta[++top]=0;
        dfs(q1);
        sta[++top]=0;
    }
    if(!vis[q2]){  //两个都是if 不是if,else if的关系
        vis[q2]=1;
        //sta[++top]=1;
        dfs(q2);
        sta[++top]=1;
    }
}
int main()
{
    while(cin>>k){
        num=(1<<k);
        top=0;
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        dfs(0);
        printf("%d ",num);
        for(int i=1;i<k;i++)printf("0");
        for(int i=top;i>=k;i--) printf("%d",sta[i]);
        puts("");
        //for(int i=1;i<=top;i++) printf("%d",sta[i]);
        //printf("%d\n",sta[top-1]);
    }
    return 0;
}