UVa 1508 - Equipment (状态压缩 + 枚举子集)

题意

有N个物品，每个物品都有五种参数，现在要从中选K种，每种参数的数值是K种中对应的最大值，求五种参数的最大和。

思路

一开始想了很久的0-1背包，可是空间不够= =

也有想到压缩状态，但是不知道压缩了然后怎么办= =

然后就参考了hcbbt巨巨(http://blog.csdn.net/hcbbt/article/details/35614265)

因为最后的最大值肯定是某一组或者某几组中产生的，所以可以记录31种状态的最大值，然后DFS。 
真是奇妙的思路。

代码

  
  
  
  

   
   
   
   
#include <cstdio>
   
   
   
   
#include <stack>
   
   
   
   
#include <set>
   
   
   
   
#include <iostream>
   
   
   
   
#include <string>
   
   
   
   
#include <vector>
   
   
   
   
#include <queue>
   
   
   
   
#include <functional>
   
   
   
   
#include <cstring>
   
   
   
   
#include <algorithm>
   
   
   
   
#include <cctype>
   
   
   
   
#include <string>
   
   
   
   
#include <map>
   
   
   
   
#include <cmath>
   
   
   
   
#define LL long long
   
   
   
   
#define SZ(x) (int)x.size()
   
   
   
   
#define Lowbit(x) ((x) & (-x))
   
   
   
   
#define MP(a, b) make_pair(a, b)
   
   
   
   
#define MS(arr, num) memset(arr, num, sizeof(arr))
   
   
   
   
#define PB push_back
   
   
   
   
#define F first
   
   
   
   
#define S second
   
   
   
   
#define ROP freopen("input.txt", "r", stdin);
   
   
   
   
#define MID(a, b) (a + ((b - a) >> 1))
   
   
   
   
#define LC rt << 1, l, mid
   
   
   
   
#define RC rt << 1|1, mid + 1, r
   
   
   
   
#define LRT rt << 1
   
   
   
   
#define RRT rt << 1|1
   
   
   
   
#define BitCount(x) __builtin_popcount(x)
   
   
   
   
const double PI = acos(-1.0);
   
   
   
   
const int INF = 0x3f3f3f3f;
   
   
   
   
using namespace std;
   
   
   
   
const int MAXN = 10000 + 10;
   
   
   
   
const int MOD = 1e9 + 7;
   
   
   
   

   
   
   
   
typedef pair<int, int> pii;
   
   
   
   
typedef vector<int>::iterator viti;
   
   
   
   
typedef vector<pii>::iterator vitii;
   
   
   
   

   
   
   
   
int num[MAXN][5], sum[50], tmpMax[10];
   
   
   
   

   
   
   
   
int DFS(int S, int cntRem)
   
   
   
   
{
   
   
   
   
 if (cntRem == 0) return 0;
   
   
   
   
 int ret = 0;
   
   
   
   
 for (int S0 = S; S0; S0 = (S0 - 1) & S)
   
   
   
   
 ret = max(ret, sum[S0] + DFS(S ^ S0, cntRem - 1));
   
   
   
   
 return ret;
   
   
   
   
}
   
   
   
   

   
   
   
   
int main()
   
   
   
   
{
   
   
   
   
 //ROP;
   
   
   
   
 int T, i, n, k, j;
   
   
   
   
 scanf("%d", &T);
   
   
   
   
 while (T--)
   
   
   
   
 {
   
   
   
   
 MS(tmpMax, 0); MS(sum, 0);
   
   
   
   
 scanf("%d%d", &n, &k);
   
   
   
   
 for (i = 0; i < n; i++)
   
   
   
   
 for (j = 0; j < 5; j++)
   
   
   
   
 {
   
   
   
   
 scanf("%d", &num[i][j]);
   
   
   
   
 tmpMax[j] = max(tmpMax[j], num[i][j]);
   
   
   
   
 }
   
   
   
   
 if (k >= 5)
   
   
   
   
 {
   
   
   
   
 int ans = 0;
   
   
   
   
 for (i = 0; i < 5; i++) ans += tmpMax[i];
   
   
   
   
 printf("%d\n", ans);
   
   
   
   
 continue;
   
   
   
   
 }
   
   
   
   
 for (i = 0; i < n; i++)
   
   
   
   
 for (int state = 0; state < (2 << 5); state++)
   
   
   
   
 {
   
   
   
   
 int tmp = 0;
   
   
   
   
 for (j = 0; j < 5; j++)
   
   
   
   
 if ((1 << j) & state) tmp += num[i][j];
   
   
   
   
 sum[state] = max(sum[state], tmp);
   
   
   
   
 }
   
   
   
   
 printf("%d\n", DFS((1 << 5) - 1, k));
   
   
   
   
 }
   
   
   
   
 return 0;
   
   
   
   
}