BZOJ 1034([ZJOI2008]泡泡堂BNB-田忌赛马)

1034: [ZJOI2008]泡泡堂BNB

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Description

第XXXX届NOI期间，为了加强各省选手之间的交流，组委会决定组织一场省际电子竞技大赛，每一个省的代表队由n名选手组成，比赛的项目是老少咸宜的网络游戏泡泡堂。每一场比赛前，对阵双方的教练向组委会提交一份参赛选手的名单，决定了选手上场的顺序，一经确定，不得修改。比赛中，双方的一号选手，二号选手……，n号选手捉对厮杀，共进行n场比赛。每胜一场比赛得2分，平一场得1分，输一场不得分。最终将双方的单场得分相加得出总分，总分高的队伍晋级(总分相同抽签决定)。作为浙江队的领队，你已经在事先将各省所有选手的泡泡堂水平了解的一清二楚，并将其用一个实力值来衡量。为简化问题，我们假定选手在游戏中完全不受任何外界因素干扰，即实力强的选手一定可以战胜实力弱的选手，而两个实力相同的选手一定会战平。由于完全不知道对手会使用何种策略来确定出场顺序，所以所有的队伍都采取了这样一种策略，就是完全随机决定出场顺序。当然你不想这样不明不白的进行比赛。你想事先了解一下在最好与最坏的情况下，浙江队最终分别能得到多少分。

Input

输入的第一行为一个整数n，表示每支代表队的人数。接下来n行，每行一个整数，描述了n位浙江队的选手的实力值。接下来n行，每行一个整数，描述了你的对手的n位选手的实力值。 20％的数据中，1<=n<=10； 40％的数据中，1<=n<=100； 60％的数据中，1<=n<=1000； 100％的数据中，1<=n<=100000，且所有选手的实力值在0到10000000之间。

Output

包括两个用空格隔开的整数，分别表示浙江队在最好与最坏的情况下分别能得多少分。不要在行末输出多余的空白字符。

Sample Input

2
1
3
2
4

Sample Output

2 0
样例说明
我们分别称4位选手为A,B,C,D。则可能出现以下4种对战方式，最好情况下可得2分，最坏情况下得0分。
一二三四
浙江 ??? 结果浙江 ??? 结果浙江 ??? 结果浙江 ??? 结果
一号选手 A C 负 A D 负 B C 胜 B D 负
二号选手 B D 负 B C 胜 A D 负 A C 负
总得分 0 2 2 0

田忌赛马加强版。

尽可能让最弱的赢，最强的赢，都不行则最弱打最强

错误的贪心：

让最弱的能赢/平则赢/平，否则让其与最强的打

反例：

1 2 6 7

1 2 4 7

ans1=6

反例ans1=5

最差情况：

容易发现2个队伍的总分一定(2-0,1-1,0-2)

所以ans2=2n-B队最高分

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<functional>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
using namespace std;
#define MAXN (100000+10)
int n,a[MAXN],b[MAXN];
int calc()
{
	int i=1,j=1,k=n,l=n,ans=0;
	while (i<=k)
	{
		if (a[i]>b[j]) ans+=2,i++,j++;
		else if(a[k]>b[l]) ans+=2,k--,l--;
		else ans+=(a[i]==b[l]),i++,l--;
	}
	return ans;
}
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
	for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&b[i]);
	sort(a+1,a+1+n);sort(b+1,b+1+n);
	cout<<calc()<<' ';
	swap(a,b);
	cout<<2*n-calc()<<endl;
	return 0;
}