FZU 2128 最长字串（AC自动机）题解

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Problem 2128 最长子串

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Problem Description

问题很简单，给你一个字符串s，问s的子串中不包含s1,s2...sn的最长串有多长。

Input

输入包含多组数据。第一行为字符串s,字符串s的长度1到10^6次方，第二行是字符串s不能包含的子串个数n,n<=1000。接下来n行字符串,长度不大于100。

字符串由小写的英文字符组成。

Output

最长子串的长度

Sample Input

lgcstraightlalongahisnstreet
5
str
long
tree
biginteger
ellipse

Sample Output

12

看到数据范围我一下子就想到了AC自动机。。。然后因为对AC自动机不太理解，没写出来。之后才知道这道题暴力就能过了。

对于主串S，当匹配了子串Tj时，我们可以得到一个符合要求的子串的长度len=i-low-1 (low:离i最近的匹配的子串Tk的开始位置+1，保证从i-1到low这段区间没有可匹配模式串的子串)，然后更新low。在所有的匹配结束之后，如果low<strlen(S)的话，我们还可以得到一个长度len=strlen(S)-low。而题目要求的答案就是所有的len中最大的那一个。

AC代码：

#include <cstring>
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <math.h>
#include <set>
#include <time.h>
using namespace std;
int Next[101000][26],f[101000],tot;
int fg[101000];
int newnode()
{
    memset(Next[tot],0,sizeof(Next[tot]));
    fg[tot]=0;
    return tot++;
}
void Insert(int p,char *s)//构造字典树
{
    int i;
    for(i=0; s[i]; ++i)
    {
        int a=s[i]-'a';
        if(!Next[p][a])
            Next[p][a]=newnode();
        p=Next[p][a];
    }
    fg[p]=i;
}
void wa()//构造失配指针
{
    f[0]=0;
    queue<int>q;
    for(int i=0; i<26; ++i)
    {
        f[Next[0][i]]=0;
        if(Next[0][i])
            q.push(Next[0][i]);
    }
    while(!q.empty())
    {
        int p=q.front();
        q.pop();
        for(int i=0; i<26; ++i)
        {
            if(Next[p][i])
            {
                f[Next[p][i]]=Next[f[p]][i];
                q.push(Next[p][i]);
            }
            else Next[p][i]=Next[f[p]][i];
        }
    }
}
int ac(char *s)
{
    int p=0;
    int ans=0;
    int low=0,i;
    for(i=1; s[i]; ++i)
    {
        int a=s[i]-'a';
        while(p&&!Next[p][a])
            p=f[p];
        p=Next[p][a];
        int temp=p;
        while(temp)
        {
            if(fg[temp])
            {
//                printf("%d:%d\n",i,low);
                ans=max(i-low-1,ans);//取最大的那个len
                low=max(low,i-fg[temp]+1);//取最靠近i的low
                /*
                    low不取最大的话，对于数据
                    aaaab
                    2
                    aaaab
                    a
                    会出现在匹配了aaaab之后，low会回到1的位置
                */
            }
            temp=f[temp];
        }
    }
    return max(ans,i-low-1);
}
char s[1010000];
char a[120];
int main()
{
    int n;
//    freopen("input.txt","r",stdin);
    while(~scanf("%s",s+1))
    {
        tot=0;
        newnode();
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0; i<n; ++i)
        {
            scanf("%s",a);
            Insert(0,a);
        }
        wa();
        printf("%d\n",ac(s));
    }
    return 0;
}