nyoj237 游戏高手的烦恼(最小点覆盖)

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游戏高手的烦恼

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难度： 5

描述

有一位传说级游戏高手，在闲暇时间里玩起了一个小游戏，游戏中，一个n*n的方块形区域里有许多敌人，玩家可以使用炸弹炸掉某一行或者某一列的所有敌人。他是种玩什么游戏都想玩得很优秀的人，所以，他决定，使用尽可能少的炸弹炸掉所有的敌人。

现在给你一个游戏的状态，请你帮助他判断最少需要多少个炸弹才能炸掉所有的敌人吧。

比如说，下图中X表示敌人

X . X 
. X . 

. X . 

则，他只需要炸掉第1行与第2列就能炸掉所有的敌人，所以只需要两颗炸弹就可以了。

输入

第一行是一个整数T,表示测试数据的组数(0<T<=400)。
每组测试数据的第一行有两个整数n,K，其中n表示游戏方形区域的大小。(n<=500,K<=10 000)
随后的K行，每行有两个整数i,j表示第i行，第j列有一个敌人(行和列都从1开始编号）。(1<=i,j<=n)

输出

对于每组测试数据，输出一个整数表示最少需要的炸弹颗数

样例输入

1
3 4
1 1
1 3
2 2
3 2

样例输出

2

来源

POJ翻译而来

上传者

张云聪

题意就是用最少的炸弹 消灭所有敌人 也就是最小点覆盖。

而最小点覆盖可以通过最大匹配实现。

要想求最大匹配 最好的算法就是匈牙利算法   

而在这道题中 如何构图又成了不容易理解的地方。我们可以这样想

由于炸弹可以炸一行或一列 

如果第i行 第j列有一个敌人 可以想象成 i点和j点有关系。

问题就变成点击打开链接

#include <stdio.h>
#include <vector>
#include <string.h>
using namespace std;
vector<int>map[505];
bool vis[505];
int conn[505];
bool dfs(int x)
{
	for(int i=0;i<map[x].size();i++)
	{
		int y=map[x][i];
		if(!vis[y])
		{
			vis[y]=true;
			if(conn[y]==0||dfs(conn[y]))
			{
				conn[y]=x;
				return true;
			}
		}
	}
	return false;
}
int main()
{
	int ncase;
	scanf("%d",&ncase);
	while(ncase--)
	{
		int n,k;
		memset(conn,0,sizeof(conn));
		memset(map,0,sizeof(map));
		scanf("%d %d",&n,&k);
		for(int i=0;i<k;i++)
		{
			int a,b;
			scanf("%d %d",&a,&b);
			map[a].push_back(b);
		}
		int ans=0;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			memset(vis,false,sizeof(vis));
			if(dfs(i))
			ans++;
		}
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}