BZOJ 1133 POI2009 Kon 动态规划

题目大意：给定n个站点，每个人都会在某个站点上车并在之后的某个站点下车，查票员可以在两个站点之间查票，问查票k次最多查到多少人

壮哉我大轻音部(误

令f[i][j]表示当前在第i个点和第i+1个点之间查票，已经查了j次的最大收益

枚举上一次查票的位置，统计比上一次能多查出来的人数即可

时间复杂度O(kn^2) 输出方案记录一下上一次查票的位置即可

由于没有SPJ所以要输出字典序最小的方案

注意有组全零的数据

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0 0
0

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define M 610
using namespace std;
int n,k,ans,ans_pos;
int a[M][M],f[M][55],from[M][55];
//f[i][j]表示当前在第i个点和第i+1个点之间查票，已经查了j次的最大收益
int output[55];
int Get_Sum(int x1,int y1,int x2,int y2)
{
	return a[x2][y2]-a[x1-1][y2]-a[x2][y1-1]+a[x1-1][y1-1];
}
int main()
{
	int i,j,k;
	cin>>n>>::k;
	for(i=1;i<n;i++)
		for(j=i+1;j<=n;j++)
			scanf("%d",&a[i][j]);
	for(i=1;i<=n;i++)
		for(j=1;j<=n;j++)
			a[i][j]+=a[i-1][j];
	for(i=1;i<=n;i++)
		for(j=1;j<=n;j++)
			a[i][j]+=a[i][j-1];
	memset(f,0xef,sizeof f);
	f[0][0]=0;
	for(i=1;i<n;i++)
		for(j=1;j<=::k;j++)
		{
			for(k=0;k<i;k++)
			{
				int temp=Get_Sum(k+1,i+1,i,n);
				if(f[k][j-1]+temp>f[i][j])
				{
					f[i][j]=f[k][j-1]+temp;
					from[i][j]=k;
				}
			}
			if(j==::k&&f[i][j]>ans)
				ans=f[i][j],ans_pos=i;
		}
	int temp=ans_pos;
	for(i=::k;i;i--)
	{
		output[i]=temp;
		temp=from[temp][i];
	}
	for(i=1;i<=::k;i++)
		printf("%d%c",output[i]," \n"[i==::k]);
	return 0;
}