ZOJ 3768 Continuous Login(迭代搜索||夹逼)

题目链接：http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=5231

 

题意:

求一个数n 最少，可以由几个这样 1...x的数的和组成

 

分析：

多写几组可以发现规律 最多由三组组成，然后枚举一个值，然后用夹逼求另外两个的值。

代码如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <map>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <algorithm>

#define PB push_back
#define MP make_pair
#define REP(i,n) for(int i=0;i<(n);++i)
#define FOR(i,l,h) for(int i=(l);i<=(h);++i)
#define DWN(i,h,l) for(int i=(h);i>=(l);--i)
#define IFOR(i,h,l,v) for(int i=(h);i<=(l);i+=(v))
#define CLR(vis) memset(vis,0,sizeof(vis))
#define MST(vis,pos) memset(vis,pos,sizeof(vis))
#define MAX3(a,b,c) max(a,max(b,c))
#define MAX4(a,b,c,d) max(max(a,b),max(c,d))
#define MIN3(a,b,c) min(a,min(b,c))
#define MIN4(a,b,c,d) min(min(a,b),min(c,d))
#define PI acos(-1.0)
#define INF 1000000000
#define LINF 1000000000000000000LL
#define eps 1e-8
#define LL long long
#define maxn 120010
using namespace std;

int a[maxn];
map<int ,int >mp;
vector<int >ans;
int cnt;
void init(){
    CLR(a);
    mp.clear();
    LL sum=0;
    cnt=0;
    FOR(i,1,maxn-1){
        a[i]=a[i-1]+i;
        mp[a[i]]=i;
        cnt++;
        if(a[i]>123456789) return;
    }
}

int main()
{
    init();
    int t,n;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d",&n);
        int pos=lower_bound(a+1,a+cnt+1,n)-a;
        if(a[pos]==n){
            printf("%d\n",pos);
            continue;
        }
        vector<int >ans;
        REP(i,pos+1){
            ans.clear();
            if(i) ans.push_back(i);
            bool tag = 0;
            int l = 1,r=pos;
            while(l<=r){
                if(a[l]+a[r]<n-a[i]) l++;
                else if(a[l]+a[r]>n-a[i]) r--;
                else{
                    ans.push_back(l);
                    ans.push_back(r);
                    tag = 1;
                    break;
                }
            }
            if(tag){
                printf("%d",ans[0]);
                FOR(j,1,ans.size()-1) printf(" %d",ans[j]);
                puts("");
                break;
            }
        }
    }
    return 0;
}

方法二：

迭代DFS,我们枚举深度，然后做DFS就可以得到最少的了。

代码如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <map>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <algorithm>

#define PB push_back
#define MP make_pair
#define REP(i,n) for(int i=0;i<(n);++i)
#define FOR(i,l,h) for(int i=(l);i<=(h);++i)
#define DWN(i,h,l) for(int i=(h);i>=(l);--i)
#define IFOR(i,h,l,v) for(int i=(h);i<=(l);i+=(v))
#define CLR(vis) memset(vis,0,sizeof(vis))
#define MST(vis,pos) memset(vis,pos,sizeof(vis))
#define MAX3(a,b,c) max(a,max(b,c))
#define MAX4(a,b,c,d) max(max(a,b),max(c,d))
#define MIN3(a,b,c) min(a,min(b,c))
#define MIN4(a,b,c,d) min(min(a,b),min(c,d))
#define PI acos(-1.0)
#define INF 1000000000
#define LINF 1000000000000000000LL
#define eps 1e-8
#define LL long long
#define maxn 120010
using namespace std;

int a[maxn];
map<int ,int >mp;
vector<int >ans;
int cnt;
void init(){
    CLR(a);
    mp.clear();
    LL sum=0;
    cnt=0;
    FOR(i,1,maxn-1){
        a[i]=a[i-1]+i;
        mp[a[i]]=i;
        cnt++;
        if(a[i]>123456789) return;
    }
}

bool flag;

void dfs(int dep,int val){
    if(dep==1){
        if(mp[val]){
            ans.push_back(mp[val]);
            flag = true;
        }
        return;
    }
    int pos = upper_bound(a+1,a+cnt+1,val)-a;
    DWN(i,pos-1,1){
        ans.push_back(mp[a[i]]);
        dfs(dep-1,val-a[i]);
        if(flag) return;
        ans.erase(--ans.end());
    }
}

int main()
{
    init();
    int t,n;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d",&n);
        flag=false;
        ans.clear();
        FOR(i,1,cnt){
            dfs(i,n);
            if(flag){
                printf("%d",ans[0]);
                FOR(i,1,ans.size()-1) printf(" %d",ans[i]);
                puts("");
                break;
            }
        }
    }
    return 0;
}