hdu2047

阿牛的EOF牛肉串

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 28045    Accepted Submission(s): 13142


Problem Description
今年的ACM暑期集训队一共有18人,分为6支队伍。其中有一个叫做EOF的队伍,由04级的阿牛、XC以及05级的COY组成。在共同的集训生活中,大家建立了深厚的友谊,阿牛准备做点什么来纪念这段激情燃烧的岁月,想了一想,阿牛从家里拿来了一块上等的牛肉干,准备在上面刻下一个长度为n的只由"E" "O" "F"三种字符组成的字符串(可以只有其中一种或两种字符,但绝对不能有其他字符),阿牛同时禁止在串中出现O相邻的情况,他认为,"OO"看起来就像发怒的眼睛,效果不好。

你,NEW ACMer,EOF的崇拜者,能帮阿牛算一下一共有多少种满足要求的不同的字符串吗?

PS: 阿牛还有一个小秘密,就是准备把这个刻有 EOF的牛肉干,作为神秘礼物献给杭电五十周年校庆,可以想象,当校长接过这块牛肉干的时候该有多高兴!这里,请允许我代表杭电的ACMer向阿牛表示感谢!

再次感谢!
 

Input
输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,由一个整数n组成,(0<n<40)。
 

Output
对于每个测试实例,请输出全部的满足要求的涂法,每个实例的输出占一行。
 

Sample Input
   
   
   
   
1 2
 

Sample Output
   
   
   
   
3 8


遇到的问题和解题思路:

        首先看到这道题,因为是做的是递推系列的题目,自然而然就往递推方面思考了。然而这个和之前hdu2045的有所不同的是,在这个文本中,不是最后一个和第一个不相等,也不是两个不能连续的相等,而是其中一个不能连续的相等。所以感觉就遇到了一点点小麻烦。然后点进去discuss瞄了一眼,然后瞬间好像明白了些什么就出来了(其实也就是看到了要分类讨论)。果不其然,分类讨论一下就马上出来了。

        首先,如果最后f(n)是E和F,那么前面f(n-1)不论是什么都可以变成这两个,所以这两个的可能性分别是f(n-1),所以为2*f(n-1)。接下来如果最后一个f(n)为O的话,那么f(n-1)就应该是E或F,同之前的推论可证,那么E和F出现的可能性又是f(n-2),所以为2*f(n-2)。

       因此:f(n)=2*f(n-1)+2*f(n-2);


给出代码:


#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>


using namespace std;


int n;
long long a[55];


int main(){
a[0] = 1,a[1] = 3;
for(int i = 2;i < 50;i++){
a[i] = 2 * a[i-1] + 2 * a[i-2];
}
while(scanf("%d",&n)!=EOF){
printf("%I64d\n",a[n]);
}
    return 0;
}






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