【poj 2331】Water pipe 题意＆题解＆代码（Ｃ＋＋）

题目链接
http://poj.org/problem?id=2331
题意：
给出ｎ种管子不同长度的管子，每种管子都有一定的数量且只能横着或竖着放，问最少使用多少个管子可以使得管子从起点连接到终点。
题解：
IDA*算法的第一题，它的优化在于预先处理出一个估价函数ｈ[ i ]，表示不考虑任何限制的情况下（在本题中即　使用任意数量的管子），ｉ位置到达终点所要耗费的最少管子数，此时每当我们搜到一定程度时，用当前搜到的数量，如果加上这个估算值ｈ[x]，已经大于规定的最优值时，说明此时搜到的这个状态肯定无解，这样的话，整个dfs就是一个判断，因此需要枚举所有可行的ans，从小到大枚举，当ans取某一值使得dfs判断合法时，说明此时的ans就是答案。

在本题中，因为管子无法弯折，只能横着或竖着，所以将水平方向与竖直方向分别判断是否合法是比较方便的做法。
代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<queue>
using namespace std;
queue<int>q;
int n,ans,stx,sty,edx,edy,h1[2050],h2[2050],tot;
int len[15],sum[15];
void cal(int *h,int pos)//预处理估算值
{
    while(!q.empty())q.pop();
    q.push(pos);
    h[pos]=0;
    while(!q.empty())
    {
        int now=q.front();q.pop();
        for (int i=1;i<=n;i++)
        {
            int nex=now+len[i];
            if ( nex<=1000 && h[nex]==-1)
            {
                h[nex]=h[pos]+1;
                q.push(nex);
            }
            nex=nex-2*len[i];
            if ( nex>0 && h[nex]==-1)
            {
                h[nex]=h[pos]+1;
                q.push(nex);
            }
        }
    }
}
int dfs(int *a,int x,int dep,int p)//dfs搜索
{
    int now;
    if (p==1) now=h1[x];
    else now=h2[x];
    //当这个位置即使在不限条件下，也达不到终点，或，加上当前的数量已经超出规定的最优值，那么返回０表示不能搜到
    if (now==-1 || now+dep>ans) return 0;
    if (now==0)
    {
        if (p==1)//用ｐ来现在是横的还是竖的
        return dfs(a,sty,dep,0);
        else    return 1;

    }
    int tmps[15];
    for (int i=1;i<=n;i++)  tmps[i]=a[i];

    for (int i=1;i<=n;i++)
    if (tmps[i]>0)
    {
        tmps[i]--;
        int nex=x+len[i];
        if (nex<=1000 && dfs(tmps,nex,dep+1,p))
        return 1; 
        nex=nex-2*len[i];
        if (nex>0 && dfs(tmps,nex,dep+1,p))
        return 1;
        tmps[i]++;
    }
    return 0;
}
int main()
{
    tot=0;
    scanf("%d%d%d%d",&stx,&sty,&edx,&edy);  
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;i++)
    scanf("%d",&len[i]);
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&sum[i]);
        tot+=sum[i];
    }
    memset(h1,-1,sizeof(h1));
    memset(h2,-1,sizeof(h2));
    cal(h1,edx);
    cal(h2,edy);
    if (stx==edx&&sty==edy) 
    {
        printf("0\n");
        return 0;
    }
    for (int i=1;i<=tot+1;i++)//枚举所有ans，发现答案后立刻break
    {
        ans=i;
        if (dfs(sum,stx,0,1)) break;
    }
    if (ans==tot+1)//如果１～tot之内的数量都无法满足条件，因为最多只有tot个管子，所以输出－１
    printf("-1\n");
    else
    printf("%d\n",ans);
}