bnu 51636 Squared Permutation(树状数组)(北师16校赛)

最近,无聊的过河船同学在玩一种奇怪的名为“小Q的恶作剧”的纸牌游戏。

现在过河船同学手有张牌,分别写着,打乱顺序之后排成一行,位置从左往右按照标号。

接下来小Q同学会给出个操作,分为以下两种:

1.给定,交换从左往右数的第和第张牌,

2.给定,对从左往右数的第张牌,记下位置是这张牌上的数字的牌的数字,询问所有记下的数字加起来的结果。

虽然无聊的过河船同学精通四则运算,但是要完成这么大的计算量还是太辛苦了,希望你能帮他处理这些操作。

Input

第一行是一个正整数,表示测试数据的组数,

对于每组测试数据,

第一行是一个整数,

第二行包含一个的排列,其中第个数表示第张牌上的数字,

第三行是一个整数,表示操作数,

接下来行,每行包含三个整数,其中表示操作的类型。

Output

对于每组测试数据,依次输出所有查询操作的结果,每个结果一行。

Sample Input

1
3
1 2 3
3
2 1 2
1 1 3
2 2 3

Sample Output

3
5

Hint

对于样例,

第二次操作后牌上的数字从左往右依次是3,2,1,

第三次操作的结果是位置是第2张牌上的数字的牌的数字加上位置是第3张牌上的数字的牌的数字,也就是第2张牌上的数字加上第1张牌上的数字,结果是5。

Source

第十四届北京师范大学程序设计竞赛决赛

Author

quailty

题目大意:

有一个1到n的排列组成的的数列ai,有m次询问,询问有两种操作,1.交换a[l],a[r],2.求以a[l]...到a[r]这些数为下标的a中数的和。

解题思路:

               树状数组i的位置维护以a[i]为下标a中的数(即a[a[i]]),这样一来就是每次2询问求和都是连续的区间,那么在1询问的时候就更新树状数组:

               第一步:把a中的数当作指向自己数组中数的指针,更新指向l,r的数字在树状数组中的值(如果指向lr本身就指向l或者r那就不需要改,以免和下面重复)

               第二步:把a[l],a[r]交换之后更新树状数组中的l和r为新的a[a[l]],a[a[r]].

              2询问的时候直接输出sum[l]-sum[i-1]即可,因为之前定义树状数组的意义的时候已经可以保证这样一点


#include <iostream>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<string>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#define C(a) memset(a,0,sizeof a)
#define C_1(a) memset(a,-1,sizeof a)
#define C_I(a) memset(a,0x3f,sizeof a)
typedef long long ll;
using namespace std;
const int maxn = 1e6 + 20;
ll a[maxn], n, bit[maxn];
void add(int x, int y)
{
	while (x <= n)
	{
		a[x] += y;
		x += x&-x;
	}
}
ll sum(int x)
{
	ll s = 0;
	while (x > 0)
	{
		s += a[x];
		x -= x&-x;
	}
	return s;
}
void init()
{
	C(a);
	C(bit);
}
int num[maxn];
int ma[maxn];
int main()
{
	int T; cin >> T;
	while (T--)
	{
		scanf("%lld", &n);
		init();
		for (int i = 1; i <= n; i++)
		{
			scanf("%d", &num[i]);
			ma[num[i]] = i;
		}
		for (int i = 1; i <= n; i++)
		{
			bit[i] = num[num[i]];
			add(i, num[num[i]]);
		}
		int q;
		scanf("%d", &q);
		int type, r, l;
		while (q--)
		{
			scanf("%d%d%d", &type, &l, &r);
			if (type == 1)
			{
				if (ma[l] != l&&ma[l] != r)
				{
					add(ma[l], -num[l]);
					add(ma[l], num[r]);
				}
				if (ma[r] != r&&ma[r] != l)
				{
					add(ma[r], -num[r]);
					add(ma[r], num[l]);
				}
				add(r, -num[num[r]]);
				add(l, -num[num[l]]);
				swap(num[l], num[r]);
				add(l, num[num[l]]);
				add(r, num[num[r]]);
				ma[num[r]] = r;
				ma[num[l]] = l;
			}
			else
			{
				printf("%lld\n", sum(r) - sum(l - 1));
			}
		}
	}
	return 0;
}


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