nyoj 973 天下第一

题目：

天下第一

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难度：3

描述

AC_Grazy一直对江湖羡慕不已,向往着大碗吃肉大碗喝酒的豪情，但是“人在江湖漂,怎能

不挨刀",”人在江湖身不由己",如果自己的武功太差,在江湖会死的很惨，但是AC_Grazy没有

 

武功秘籍练不了绝世武功.有道是“山重水复疑无路,柳暗花明又一村”,在AC_Grazy家里面

 

竟然藏着一本书,书名竟然叫做【超级外挂】,竟然能在各种武功之间进行转化,据说是他爷

 

爷的爷爷的...爷爷传下来的...

 

闲着无事便拿来看看,只看一眼便再也停不下了,只见上面写着“纵横武林打遍天下无敌手武功心法秘籍收录”.

 

翻开第一篇一看竟然是【降龙十八掌】...

 

心法只是一个修练武功的途径,重要的是真气的多少,于是他便想利用外挂让武功之间进行转

 

化，来让真气无限增加，但是这个心法只能按照顺序转化，我们分别用 1号和2号来代替两种功法 当然转化会有一定的转化率f

 

比如1 0.5 2 便是把 1的一半真气转化给2 ,为了简化问题，我们每次都从1号秘籍开始进行转化,如果其中一个秘籍转化断了，那么以后的功法就不能转换。

输入

输入：首先输入一个数 T(T<=20)表示T组数据

然后输入两个数n(2<=n<=500)和m(1=<m<=2000)分别表

示有n种秘籍，随后的m行分别输入

秘籍u(n>=u>0) 转化率 f (0<f<=10)秘籍 v.(0<v<=n)

输出

输出：如果可以无限增加真气输出Yes否则输出No.

样例输入

2

3 3

1 2 2

2 2 3

3 2 1

4 3

1 2 2

3 2 4

4 2 3

样例输出

Yes

No

题目大意：

给n个点,m条线的有向图,求这个图有没有增加环,从1开始.

题目思路：

1、判断是否是一个图,但题目说了从1开始.所以不用考虑.

2、用spfa算法判断是否含有增加环

3、如果进入队列大于n,就说明有一个增大环.  因为如果没有环,一个点最多能被每个其他点更新一次,进入队列一次.所以最大是n-1次

 

程序：

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cctype>
#include <fstream>
#include <limits>
#include <vector>
#include <list>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cassert>
using namespace std;
int n,m;
double t[600][600];
int ti[600];//time 进入栈道的次数  
double visit[600]; //该点的值
bool in[600];//是否进入队列
struct node
{
    int w;
    double z;
    friend bool operator < (node a,node b)
    {
        return a.z<b.z;
    }
};
int solve();
int main()
{
    int ci;
    scanf("%d",&ci);
    while(ci--)
    {
        memset(t,0,sizeof(t));
        scanf("%d %d",&n,&m);
        for(int i=0; i<m; i++)
        {
            int from ,to;
            double fei;
            scanf("%d %lf %d",&from,&fei,&to);
            t[from][to]=max(t[from][to],fei);//防止多条路径
        }
        printf("%s\n",solve()?"Yes":"No");
    }
    return 0;
}
int solve()
{
    memset(in,0,sizeof(in));
    memset(visit,0,sizeof(visit));
    memset(ti,0,sizeof(ti));
    priority_queue<node>qu;
    node a,b;
    a.w=1;
    a.z=1;
    int ans=1;
    qu.push(a);
    while(!qu.empty())
    {
        a=qu.top();
        qu.pop();
        in[a.w]=0;//出队列
        if(a.z<=visit[a.w])
            continue;//小了就不用更新了
        visit[a.w]=a.z;//更新值
        for(int i=1; i<=n; i++)
            if(t[a.w][i]>0.001)//注意是浮点型
            {
                b.w=i;
                b.z=a.z*t[a.w][i];
                if(b.z<=visit[i]||in[b.w])//进入了就不用再进去优化了
                    continue;
                    in[b.w]=1;
                    qu.push(b);
                ti[b.w]++;//进入队列的次数加
                if(ti[b.w]>n)//成功找到更新的
                    return 1;
            }
    }
    return 0;
}