HDU1878欧拉回路
欧拉回路
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Problem Description
欧拉回路是指不令笔离开纸面，可画过图中每条边仅一次，且可以回到起点的一条回路。现给定一个图，问是否存在欧拉回路？
Input
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是节点数N ( 1 < N < 1000 )和边数M；随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个节点的编号（节点从1到N编号）。当N为0时输入结
束。
束。
Output
每个测试用例的输出占一行，若欧拉回路存在则输出1，否则输出0。
Sample Input
3 3 1 2 1 3 2 3 3 2 1 2 2 3 0
Sample Output
1 0
并查集：对于每次输入的2个点合并，最后若所有的点均在一个集合中则可构成欧拉回路。
实现代码：
//************************************************************************//
//*Author : Handsome How *//
//************************************************************************//
//#pragma comment(linker, "/STA CK:1024000000,1024000000")
#pragma warning(disable:4996)
#include <vector>
#include <list>
#include <map>
#include <set>
#include <deque>
#include <queue>
#include <stack>
#include <bitset>
#include <algorithm>
#include <functional>
#include <numeric>
#include <utility>
#include <complex>
#include <sstream>
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <ctime>
#include <cassert>
#define fur(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define furr(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn = 1005;
int deep[maxn];
int fat[maxn];
int findf(int x)
{
int t = x;
while (t!=fat[t])
t = fat[t];
int c = x,v;
while (c!=t)
{
v = fat[c];
fat[c] = t;
c = v;
}
return t;
}
void add(int a, int b) {
a = findf(a);
b = findf(b);
if (a == b)return;
fat[a] = b;
}
int main()
{
//freopen("E:\\data.in", "r", stdin);
int n, m;
while (scanf("%d", &n) != EOF)
{
if (n == 0)break;
bool ok = true;
int node = 0;
memset(deep, 0, sizeof(deep));
fur(i, 1, n)fat[i] = i;
scanf("%d", &m);
int a, b;
while (m--)
{
scanf("%d%d", &a,&b);
deep[a]++; deep[b]++;
add(a, b);
}
fur(i, 1, n)
{
if (deep[i] % 2 != 0) { ok = false; break; }
if (fat[i] == i)node++;
}
if (node != 1)ok = false;
if (ok)printf("1\n");
else printf("0\n");
}
return 0;
}
DFS:首先判断深度，若满足条件则从1开始DFS，然后用一个二维数组记录路径(因为是无向图，所以对线段a-b需要同时记录b-a)，接着直接DFS即可。
实现代码：
//************************************************************************//
//*Author : Handsome How *//
//************************************************************************//
//#pragma comment(linker, "/STA CK:1024000000,1024000000")
#pragma warning(disable:4996)
#include <vector>
#include <list>
#include <map>
#include <set>
#include <deque>
#include <queue>
#include <stack>
#include <bitset>
#include <algorithm>
#include <functional>
#include <numeric>
#include <utility>
#include <complex>
#include <sstream>
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <ctime>
#include <cassert>
#define fur(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define furr(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn = 1111;
int dep[maxn];
int has[maxn][maxn];
int n, m;
bool dfs(int deep,int head)
{
if (deep == m + 1)return true;
for (int i = 1; i <=n; i++)
if (has[head][i])
{
has[head][i]--;
if (dfs(deep + 1, i))return true;
has[head][i]++;
}
return false;
}
int main()
{
//freopen("E:\\data.in", "r", stdin);
while (scanf("%d", &n) != EOF)
{
if (n == 0)break;
bool ok = true;
memset(dep, 0, sizeof(dep));
memset(has, 0, sizeof(has));
scanf("%d", &m);
int a, b;
int c = m;
while (c--)
{
scanf("%d%d", &a,&b);
dep[a]++; dep[b]++;
has[a][b]++; has[b][a]++;
}
fur(i, 1, n)if (dep[i] % 2 != 0) { ok = false; break; }
if (!ok) { printf("0\n"); continue; }
if (dfs(1,1))printf("1\n");
else printf("0\n");
}
return 0;
}
后记:DFS所用时间为并查集2倍多，内存为4倍多，故对一些时间要求较高的题目首先推荐并查集。