NYOJ 喷水装置（二）

喷水装置（二）

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描述

有一块草坪，横向长w,纵向长为h,在它的橫向中心线上不同位置处装有n(n<=10000)个点状的喷水装置，每个喷水装置i喷水的效果是让以它为中心半径为Ri的圆都被润湿。请在给出的喷水装置中选择尽量少的喷水装置，把整个草坪全部润湿。

输入

第一行输入一个正整数N表示共有n次测试数据。

每一组测试数据的第一行有三个整数n,w,h，n表示共有n个喷水装置，w表示草坪的横向长度，h表示草坪的纵向长度。

随后的n行，都有两个整数xi和ri,xi表示第i个喷水装置的的横坐标（最左边为0），ri表示该喷水装置能覆盖的圆的半径。

输出

每组测试数据输出一个正整数，表示共需要多少个喷水装置，每个输出单独占一行。

如果不存在一种能够把整个草坪湿润的方案，请输出0。

样例输入

2
2 8 6
1 1
4 5
2 10 6
4 5
6 5

样例输出

1
2

此题属于区间覆盖问题，用最少的小区间来覆盖一个指定的大区间，先对小区间按左端点进行从小到大的排序，如果有多个左端点符合，那就选择右端点较大的区间，例如（1,2），（1,3）选择后者是比较合适的，把上个区间的末尾端点作为下个区间开始的条件，依次循环。

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct note
{
    double x1;
    double x2;
} a[10001];
bool cmp(note a,note b)
{
        return a.x1<b.x1;
}
int main()
{
    double xi,ri,r,h,w;
    int n,t,i,j,f;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%lf%lf",&n,&w,&h);
        h = h/2;//h被替换，便于计算r
        j = 0;//记录可用区间的个数
        for(i = 0; i<n; i++)
        {
            scanf("%lf%lf",&xi,&ri);
            if(ri>h)              //可以覆盖草坪的条件
            {
                r = sqrt(ri*ri-h*h);
                a[j].x1 = xi-r>0?xi-r:0;//把超过的部分变为界线
                a[j].x2 = xi+r<w?xi+r:w;
                j++;
            }
        }
        int f1 = 0,f2 = 0;
        sort(a,a+j,cmp);
        for(i = 0;i<n;i++)//判断区间的开始和末尾能否被满足
        {
            if(a[i].x1 == 0) f1 = 1;
            if(a[i].x2 == w) f2 = 1;
        }
        if(!f1||!f2) {printf("0\n");continue;}//若不满足，则输入继续；
        int begin = 0,end,k = -1,s = 0,flag = 1;
        while(begin<w&&k<j)
        {
            end = 0;//end代表当前区间的末尾
            for(i = k+1; a[i].x1<=begin&&i<j; i++)//表示必须与前一个区间有交点或相连
                if(a[i].x2>end)//扩展end
                {
                    end = a[i].x2;
                    k = i;//对当前选择区间进行标记
                }
            s++;
            begin = end;//把当前区间的末尾当做下一个区间的开始
            if(a[k+1].x1>end)//后一个区间的开始坐标若不能和前一个相连，则结束
            {
                flag = 0;
                printf("0\n");
                break;
            }
        }
        if(flag) printf("%d\n",s);
    }
    return 0;
}