Worm



Worm

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 3622    Accepted Submission(s): 2317

Problem Description

自从见识了平安夜苹果的涨价后，Lele就在他家门口水平种了一排苹果树，共有N棵。

突然Lele发现在左起第P棵树上(从1开始计数)有一条毛毛虫。为了看到毛毛虫变蝴蝶的过程，Lele在苹果树旁观察了很久。虽然没有看到蝴蝶，但Lele发现了一个规律：每过1分钟，毛毛虫会随机从一棵树爬到相邻的一棵树上。

比如刚开始毛毛虫在第2棵树上，过1分钟后，毛毛虫可能会在第1棵树上或者第3棵树上。如果刚开始时毛毛虫在第1棵树上，过1分钟以后，毛毛虫一定会在第2棵树上。

现在告诉你苹果树的数目N，以及毛毛刚开始所在的位置P，请问，在M分钟后，毛毛虫到达第T棵树，一共有多少种行走方案数。

 

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束(EOF)。
每组测试占一行，包括四个正整数N,P,M,T(含义见题目描述，0<N,P,M,T<100)

 

Output

对于每组数据，在一行里输出一共的方案数。
题目数据保证答案小于10^9

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    3 2 4 2
3 2 3 2
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    4
0

    
    
    
    
 
     
 
      Hint 
     
 第一组测试中有以下四种走法： 2->1->2->1->2 2->1->2->3->2 2->3->2->1->2 2->3->2->3->2 
    
    
    
    
     
   
   
   
   

 

         

对于每一个状态的走法都等于它在其两边走法的总数相加，初始时， dp[0][p] = 1;状态方程   ：   dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + dp[i - 1][j + 1];

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int dp[105][105];
int main()
{
	int n,p,m,t;
	while(~scanf("%d%d%d%d",&n,&p,&m,&t))
	{
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		dp[0][p] = 1;
		for(int i = 1;i <= m;i++)
		{
			for(int j = 1;j <= n;j++)
				dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + dp[i - 1][j + 1];
		}
		printf("%d\n",dp[m][t]);	
	}
	return 0;
}