1193_分配座位问题

分配座位问题

• Description

南邮SCDA协会有了新家，会长要给会员分配座位，请你帮忙解决他的问题！

SCDA新家位置分配的原则是：（1）保证每一个会员周围紧邻的四个位置（前、后、左、右）都是空的，（2）每过一个星期，位置会重新分配；（3）所有分配方案各不相同。如果两个方案中，至少一个座位在一个方案被占，而在另一个方案中空着，我们认为这两个方案是不相同的。

为使问题简化，假设南邮SCDA协会有N个会员，新家所有座位构成一个M×K的网格（共有K排，每排M个座位，忽略过道）。

会长的问题是：给定N、M、K，共有多少个座位分配方案（结果对50000取模）。

• Input

输入包括多个测试用例，首先给出测试用例数C，接着给出C个测试用例。每一个测试用例包括一行，依次给出N、M、K。1≤C≤10， 1≤M≤8， 1≤K≤100，1≤N≤800。

• Output

输出包括多行，对于每个测试用例输出一行，给出座位分配方案，结果对50000取模。

• Sample Input

2
1 2 3
2 5 1

• Sample Output

6
6

 #include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
#define MM 256
#define KK 2
#define NN 810
#define MOD 50000
int M,K,N,m;
int dp[KK][NN][MM];
bool leg[MM];
int ctone(int id)
{
    int ans=0,t=1;
    for(int i=0;i<M;i++)
    {
        t=(1<<i);
        if(t&id)
        ans++;
    }
    return ans;
}
void init()
{
    m=(1<<M);
    bool flag[9];
    memset(leg,0,sizeof(leg));
    leg[0]=true;
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        memset(flag,0,sizeof(flag));
        bool l=true;
        for(int j=0;j<M;j++)
        {
            int t=(1<<j);
            if(t&i)
            flag[j]=true;
        }
        for(int j=0;j<M;j++)
        {
            if(flag[j]&&flag[j+1])
            {
                l=false;
                break;
            }
        }
        if(l)
        leg[i]=true;
    }

    memset(dp,0,sizeof(dp));
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        if(leg[i])
        {
            int cone=ctone(i);
            dp[0][cone][i]++;
        }
        else
        {
            for(int j=0;j<M;j++)
            dp[0][j][i]=0;
        }
    }
}

void solve()
{
    for(int k=1;k<K;k++)
    {
        memset(dp[k%KK],0,sizeof(dp[k%KK]));
        for(int j=0;j<m;j++)
        {
            if(leg[j])
            {
                for(int i=0;i<=N;i++)
                {
                    for(int jj=0;jj<m;jj++)
                    {
                        if(leg[jj] && (j&jj)==0)
                        {
                            int cone=ctone(jj);
                            if(i+cone<=N)
                            {
                                dp[k%KK][i+cone][jj]+=dp[(k-1)%KK][i][j];
                                dp[k%KK][i+cone][jj]%=MOD;
                            }
                        }
                    }
                }
            }
        }
    }
    int ans=0;
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        ans+=dp[(K-1)%KK][N][i];
        ans%=MOD;
    }
    printf("%d\n",ans%MOD);
}
int main()
{
   // freopen("in.txt","r",stdin);
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d %d %d",&N,&M,&K);
        init();
        solve();
    }
    return 0;
}