线段树是典型的数据结构问题。之前没学数据结构的时候总是被卡时间,需要用数据结构来优化。
首先对比两棵树:树状数组象征性的lowbit,采用二进制的特点巧妙性,空间消耗量低,代码简单。
线段树则是解决问题的类型比较多,凡是能用树状数组解决的都能用线段树解决。但是代码量较大,更难理解。
树状数组一般题型:动态求连续区间和,逆序数。
线段树一般题型:连续区间sum及其他维护信息(max min lcm gcd等等)
两种数据结构都涉及到动态更新的问题,不然直接用数组来存储就行了。
线段树的难点:单点更新(加减值,赋值),区间更新(加减值,赋值)区间更新至今没掌握,需要延迟标记。
下面是题型整理。
单点更新
HDU 1166 敌兵布阵 线段树 | 树状数组。
HDU 1754 I Hate It 线段树,求区间求最大/最小值
POJ 3264 Balanced Lineup 线段树,同上题差不多,要同时求最大值和最小值
HDU 1394 Minimum Inversion Number 线段树 | 树状数组求出逆序数,利用这个序列的是连续的0~n-1可以进行递推
HDU 2795 Billboard 线段树
poj 2352 Stars 线段树 | 树状数组
poj 2481 Cows 线段树 | 树状数组。 和上题有点像
poj 3067 Japan 线段树 | 树状数组
poj 2299 Ultra-QuickSort 线段树 | 树状数组,离散化求逆序数
HDU 2689 Sort it 上题换个马甲后出现在HDU
成段更新
HDU 1698 Just a Hook 线段树经典入门题
HDU 1556 Color the ball 线段树 | 树状数组,简单题
poj 3468 A Simple Problem with Integers 线段树,成段更新,区间求和,简单题
zoj 1610 Count the Colors 线段树,成段更新染色,注意是对区间而不是点染色
poj 2528 Mayor's posters 和上题差不多,不过这题是对点染色,而且要离散化