八皇后求解方法（递归求解）

问题描述

        国际西洋棋棋手马克斯·贝瑟尔于1848年提出：在8×8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。 

思路分析：

      递归求解，思路跟深度搜索一致，一个点往八个方向走，当不能走的时候就回溯。为每一个位置都设置了一个bool值即bool数组来判断他成功否，然后还通过调用Judge(y-1,des-1)来增加程度的时间复杂度估计在O(N*N)

代码：

#include<iostream>
#include<math.h>

using namespace std;
int ans[8] = { 0 };
int cnt = 0;
void show()
{
    for (int i = 0; i < 8; i++)
    {
        cout << ans[i] << " ";
    }
    cout << endl;
    cnt++;
}
void Judge(int y,int des)
{
    if (des == 8)
    {
        show();
        return;
    }
    else
    {
        for (int j = 0; j < 8; j++)
            {
                bool flag = false;
                if (!des) flag = true;
                int i;
                for (i = 0; i < y; i++)
                {
                    if (j == ans[i] || abs(j - ans[i]) == abs(y - i))
                    {
                        flag = false;
                        break;
                    }
                }
                if (i == y) flag = true;
                if (flag)
                {
                    ans[y] = j;
                    Judge(y+1, des+1);
                }
            }
        }
}

int main()
{
    Judge(0, 0);
    cout << cnt << endl;
    cin.get();
    return 0;
}