poj1218 模拟/数论

题意：监狱里有n扇门，从1到n，每次把序号倍数的门，如果开着，关上，如果关着，打开。求最后有多少个门是打开的。 

/*

算法：模拟

*/

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
	int n,m;
	cin >> m;
	for (int i=0; i<m; i++)
	{
		cin >> n;
		// for each prisoner
		int cnt,ans=0;
		for (int j=1; j<=n; j++)
		{
			cnt = 0;
			// 计算j有多少个因子，包含1和j本身 
			for (int k=1; k<=j; k++)
			{
				if (j % k == 0)
				{
					cnt++;
				}
			}
			// 如果因子数为奇数 
			if (cnt % 2 != 0)
			{
				ans++;
			}
		}
		cout << ans << endl;
	}
}

/*

算法：一个正整数n是完全平方数的充分必要条件是n有奇数个因数（包括1和n本身）。
因此，可以通过求[1,n]中有多少个完全平方数进行求解
设a*a<=n && (a+1)*(a+1)>n
那么，[1,n]中有a个完全平方数 

*/

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int main()
{
	int n,m;
	cin >> m;
	for (int i=0; i<m; i++)
	{
		cin >> n;
		cout << int(sqrt(n*1.0)) << endl;
	}
}