BZOJ3343: 教主的魔法

链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3343

题意：中文题。

分析：这题一看到就感觉没什么传统数据结构能很好写，我们考虑用分块，我们将n分成若干sqrt(n)大的块，每次进行的操作如果能整块操作就整块操作，不能的话暴力，当然分块的常数还是挺大的。那么我们每次询问的操作就变成了询问两个小于sqrt(n)的小块和若干大小为sqrt(n)的块中>=c的数有多少个。两边的数我们可以暴力，中间的块内的数我们可以复制一个副本在b数组中，对于b数组，每一个块我们sort一下，那么每次查找的时候就能二分啦~那么复杂度是多少呢？O(q*sqrt(n)*log(sqrt(n)))，在乘一个常数，在题目给定的10sec中还是挺宽裕的。那么这个问题就解决啦~

细节：这是练习分块的第二题，幸好出错了查得比较细，而不是直接去看别人怎么实现的，其实我这种分块里有一个坑，因为直接sqrt(n)块的大小，同时我还默认了总共有sqrt(n)块，因为sqrt(n)*sqrt(n)~n嘛。但是！但是！但是！最后一个块的大小是可能大于sqrt(n)的，举个栗子说明。比如当n=1000的时候，clo=sqrt(n)~31，但是31*31=961，也就是说剩下39是最后一个块，而39>31。这是个细节，潜意识的坑，算是我自己挖的坑吧。希望以后要多多注意这种潜意识中默认的东西，要多多质疑。

代码：

#include<map>
#include<set>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<math.h>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<string>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
using namespace std;
const int N=1000100;
const int MAX=151;
const int MOD=1000007;
const int MOD1=100000007;
const int MOD2=100000009;
const int INF=1000000000;
const double EPS=0.00000001;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
char s[5];
int n,clo,a[N],b[N],d[1010],f[N];
int gethalf(int i,int c) {
    int l=(i-1)*clo,r=i*clo+1,mid=(l+r)/2;
    while (l+1<r)
    if (b[mid]+d[i]>=c) {
        r=mid;mid=(l+r)/2;
    } else {
        l=mid;mid=(l+r)/2;
    }
    return i*clo-l;
}
int get(int l,int r,int c) {
    int i,ret=0,clol=f[l],clor=f[r];
    if (clol==clor) {
        for (i=l;i<=r;i++)
        if (a[i]+d[clol]>=c) ret++;
    } else {
        for (i=l;i<=clol*clo;i++)
        if (a[i]+d[clol]>=c) ret++;
        for (i=(clor-1)*clo+1;i<=r;i++)
        if (a[i]+d[clor]>=c) ret++;
        for (i=clol+1;i<clor;i++) ret+=gethalf(i,c);
    }
    return ret;
}
void change(int l,int r,int c) {
    int i,clol=f[l],clor=f[r];
    if (clol==clor) {
        for (i=l;i<=r;i++) a[i]+=c;
        for (i=(clol-1)*clo+1;i<=clol*clo&&i<=n;i++) b[i]=a[i];
        if (clol==clo+1) sort(b+(clol-1)*clo+1,b+n+1);
        else sort(b+(clol-1)*clo+1,b+clol*clo+1);
    } else {
        for (i=l;i<=clol*clo;i++) a[i]+=c;
        for (i=(clol-1)*clo+1;i<=clol*clo;i++) b[i]=a[i];
        sort(b+(clol-1)*clo+1,b+clol*clo+1);
        for (i=(clor-1)*clo+1;i<=r;i++) a[i]+=c;
        for (i=(clor-1)*clo+1;i<=clor*clo&&i<=n;i++) b[i]=a[i];
        if (clor==clo+1) sort(b+(clor-1)*clo+1,b+n+1);
        else sort(b+(clor-1)*clo+1,b+clor*clo+1);
        for (i=clol+1;i<clor;i++) d[i]+=c;
    }
}
int main()
{
    //freopen("magic.in","r",stdin);
    //freopen("magic.out","w",stdout);
    int i,j,q,l,r,c;
    scanf("%d%d", &n, &q);
    for (i=1;i<=n;i++) {
        scanf("%d", &a[i]);b[i]=a[i];
    }
    clo=(int)sqrt(n);
    memset(d,0,sizeof(d));
    for (i=1;i<=clo;i++) {
        sort(b+(i-1)*clo+1,b+i*clo+1);
        for (j=(i-1)*clo+1;j<=i*clo;j++) f[j]=i;
    }
    sort(b+clo*clo+1,b+n+1);
    for (j=clo*clo+1;j<=n;j++) f[j]=clo+1;
    while (q--) {
        scanf("%s%d%d%d", s, &l, &r, &c);
        if (s[0]=='A') printf("%d\n", get(l,r,c));
        else change(l,r,c);
    }
    return 0;
}