USACO-Section 3.2 Magic Squares(BFS)

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描述

在成功地发明了魔方之后,鲁比克先生发明了它的二维版本,称作魔板。这是一张有8个大小相同的格子的魔板:

1  2  3  4  
8  7  6  5  

我们知道魔板的每一个方格都有一种颜色。这8种颜色用前8个正整数来表示。可以用颜色的序列来表示一种魔板状态,规定从魔板的左上角开始,沿顺时针方向依次取出整数,构成一个颜色序列。对于上图的魔板状态,我们用序列(1,2,3,4,5,6,7,8)来表示。这是基本状态。

这里提供三种基本操作,分别用大写字母“A”,“B”,“C”来表示(可以通过这些操作改变魔板的状态):

“A”:交换上下两行;  
“B”:将最右边的一列插入最左边; 
“C”:魔板中央四格作顺时针旋转。 

下面是对基本状态进行操作的示范:

 A:  8  7  6  5  
     1  2  3  4  
 B:  4  1  2  3  
     5  8  7  6  
 C:  1  7  2  4  
     8  6  3  5

对于每种可能的状态,这三种基本操作都可以使用。

你要编程计算用最少的基本操作完成基本状态到目标状态的转换,输出基本操作序列。

格式

PROGRAM NAME: msquare

INPUT FORMAT:

(file msquare.in)

只有一行,包括8个整数,用空格分开(这些整数在范围 1——8 之间)不换行,表示目标状态。

OUTPUT FORMAT:

(file msquare.out)

Line 1: 包括一个整数,表示最短操作序列的长度。

Line 2: 在字典序中最早出现的操作序列,用字符串表示,除最后一行外,每行输出60个字符。

SAMPLE INPUT

2 6 8 4 5 7 3 1 

SAMPLE OUTPUT

7 
BCABCCB

强行理解题意,导致样例都过不了,调了一早上...(以后一定好好读题)

没注意给的是目标状态,还以为是初始状态

更没注意顺序是S形,与我用的顺序方式不一样

/*
ID: your_id_here
PROG: msquare
LANG: C++
*/
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <queue>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int HASH[8]={5040,720,120,24,6,2,1,1};

struct Node {
    int a[9],has;
    void get_hash() {//康托展开
        int i,j,k;
        has=0;
        for(i=0;i<8;++i) {
            k=0;
            for(j=i+1;j<8;++j)
                if(a[i]>a[j])
                    ++k;
            has+=HASH[i]*k;
        }
    }

    void A() {
        for(int i=0;i<4;++i)
            swap(a[i],a[i+4]);
        get_hash();
    }

    void B() {
        int up=a[3],down=a[7];
        for(int i=3;i>0;--i) {
            a[i]=a[i-1];
            a[i+4]=a[i+3];
        }
        a[0]=up;
        a[4]=down;
        get_hash();
    }

    void C() {
        int tmp=a[1];
        a[1]=a[5];
        a[5]=a[6];
        a[6]=a[2];
        a[2]=tmp;
        get_hash();
    }
}sta,cur,u;

queue<Node> q;
int pre[40321],des;
char way[40321];

void bfs() {//宽搜,最先到达的状态用的步数一定最少
    sta.get_hash();
    des=sta.has;
    for(int i=0;i<4;++i) {
        sta.a[i]=i+1;
        sta.a[7-i]=i+5;
    }
    sta.get_hash();
    memset(pre,-1,sizeof(pre));
    pre[sta.has]=-2;
    q.push(sta);
    while(!q.empty()) {
        cur=q.front();
        q.pop();
        u=cur;
        u.A();
        if(pre[u.has]==-1) {
            pre[u.has]=cur.has;
            way[u.has]='A';
            if(u.has==des)
                return ;
            q.push(u);

        }

        u=cur;
        u.B();
        if(pre[u.has]==-1) {
            pre[u.has]=cur.has;
            way[u.has]='B';
            if(u.has==des)
                return ;
            q.push(u);
        }

        u=cur;
        u.C();
        if(pre[u.has]==-1) {
            pre[u.has]=cur.has;
            way[u.has]='C';
            if(u.has==des)
                return ;
            q.push(u);
        }
    }
}

void print() {
    string ans;
    int nxt=des;
    while(nxt!=-2) {
        ans.push_back(way[nxt]);
        nxt=pre[nxt];
    }
    printf("%d\n",ans.size()-1);
    for(int i=ans.size()-2,cnt=0;i>=0;--i,++cnt) {
        if(cnt==60) {
            printf("\n");
            cnt=0;
        }
        printf("%c",ans[i]);
    }
    printf("\n");
}

int main() {
    freopen("msquare.in","r",stdin);
    freopen("msquare.out","w",stdout);
    for(int i=0;i<4;++i)
        scanf("%d",sta.a+i);
    for(int i=4;i<8;++i)
        scanf("%d",sta.a+11
              -i);
    bfs();
    print();
    return 0;
}


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