数据结构 一元多项式的表示及相加
/*
typedef struct
{
float coef; //系数
int expn; //指数
}term,ElemType;
//定义结构体
typedef LinkList polynomial;
//用带头结点的有序链表表示多项式
int cmp(term a,term b);
//依a的指数值< = >b的指数值。分别返回-1 0 1
Status InitList(polynomial &P);
//构造空的线性链表
Position GetHead(polynomial P);
//返回P的头结点
Status SetCurElem(Position h,term e);
//修改h元素为e
Status LocateElem(LinkList P,ElemType e,Position &q,int(*cmp)(ElemType,ElemType));
//返回是否存在该指数项
Status MakeNode(Link &p,ElemType e);
//申请一个结点
Status InsFirst(LinkList &P,Link h,Link s);
//插入
void CreatPolyn(polynomial &P,int m);
//输入m项的指数及系数，建立表示一元多项式的有序链表P
Position NextPos(Link p);
//指向下一结点
ElemType GetCurElem(Link p);
//返回数值
Status DelFirst(LinkList &L,Link h,Link &q);
//删除当前结点
void FreeNode(Link &p);
//释放P
Status ListEmpty(LinkList L);
//判断L是否是空链表
Status Append(LinkList &L,Link s);
//连接s剩余结点到L
void PrintPolyn(polynomial P);
//打印输出一元多项式P
Status ClearList(LinkList &L);
// 清空链表
Status DestroyPolyn(LinkList &L);
// 销毁线性链表L，L不再存在
void AddPolyn(polynomial &Pa,polynomial &Pb);
// 多项式加法:Pa=Pa+Pb,并销毁一元多项式Pb
*/
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define OK 1
#define ERROR -1
#define FALSE 0
#define TRUE 2
typedef int Status;
typedef struct{
float coef; //系数
int expn; //指数
}term,ElemType; //定义结构体
typedef struct LNode{
ElemType data;
struct LNode *next;
}*Link,*Position;
typedef struct{
Link head,tail;
int len;
}LinkList;
typedef LinkList polynomial; //用带头结点的有序链表表示多项式
int cmp(term a,term b)
{//依a的指数值< = >b的指数值。分别返回-1 0 1
if(a.expn<b.expn) return -1;
else if(a.expn==b.expn) return 0;
else return 1;
}
Status InitList(polynomial &P)
{//构造空的线性链表
Link p;
p=(Link)malloc(sizeof(LNode));//生成头结点
if(p)
{
p->next=NULL;
P.head=P.tail=p;
P.len=0;
return OK;
}
else return ERROR;
}
Position GetHead(polynomial P)
{//返回P的头结点
return P.head;
}
Status SetCurElem(Position h,term e)
{//修改h元素为e
h->data=e;
return OK;
}
Status LocateElem(LinkList P,ElemType e,Position &q,int(*cmp)(ElemType,ElemType))
{//返回是否存在该指数项
Link p=P.head,pp;
while(p&&(cmp(p->data,e)==-1))
{
pp=p;
p=p->next;
}
if(!p||(cmp(p->data,e)==1))
{
q=pp;
return FALSE;
}
else
{
q=p;
return TRUE;
}
}
Status MakeNode(Link &p,ElemType e)
{//申请一个结点
p=(Link)malloc(sizeof(LNode));
if(!p) return ERROR;
p->data=e;
return OK;
}
Status InsFirst(LinkList &P,Link h,Link s)
{//插入
s->next=h->next;
h->next=s;
if(h==P.tail)
P.tail=h->next;
++P.len;
return OK;
}
void CreatPolyn(polynomial &P,int m)
{//输入m项的指数及系数，建立表示一元多项式的有序链表P
InitList(P);
Position h,q,s;
h=GetHead(P); //h指向P的头结点
term e;
e.coef=0.0;
e.expn=-1;
SetCurElem(h,e);//设置头结点的数据元素
printf("有多少个非零项：\n");
scanf("%d",&m);
printf("依次输入%d个非零项(系数^指数)\n",m);
for(int i=1;i<=m;++i)
{
scanf("%f^%d",&e.coef,&e.expn);
if(!LocateElem(P,e,q,cmp))
{
if(MakeNode(s,e)) InsFirst(P,q,s);
}//if不存在，则生成新结点并插入
}
}
Position NextPos(Link p)
{//指向下一结点
return p->next;
}
ElemType GetCurElem(Link p)
{//返回数值
return p->data;
}
Status DelFirst(LinkList &L,Link h,Link &q)
{//删除当前结点
q=h->next;
if(q)//非空链表
{
h->next=q->next;
if(!h->next) //删除尾结点
L.tail=h;
L.len--;
return OK;
}//if
else return FALSE; //链表空
}
void FreeNode(Link &p)
{//释放P
free(p);
p=NULL;
}
Status ListEmpty(LinkList L)
{//判断L是否是空链表
if(L.len)
return FALSE;
else return TRUE;
}
Status Append(LinkList &L,Link s)
{//判断L是否是空链表
int i=1;
L.tail->next=s;
while(s->next)
{
s=s->next;
i++;
}//while
L.tail=s;
L.len+=i;
return OK;
}
void PrintPolyn(polynomial P)
{//打印输出一元多项式P
Link q;
q=P.head->next;
printf("此一元多项式为:");
printf("0.0^0");
while(q)
{
printf("+%.6f^%d",q->data.coef,q->data.expn);
q=q->next;
}//while
printf("\n");
}
Status ClearList(LinkList &L)
{ // 清空链表
Link q,p;
if(L.head!=L.tail)
{
p=q=L.head->next;
L.head->next=NULL;
while(p!=L.tail)
{
p=q->next;
free(q);
q=p;
}//while
free(q);
L.tail=L.head;
L.len=0;
}//if
return OK;
}
Status DestroyPolyn(LinkList &L)
{ // 销毁线性链表L，L不再存在
ClearList(L);
FreeNode(L.head);
L.tail=NULL;
L.len=0;
return OK;
}
void AddPolyn(polynomial &Pa,polynomial &Pb)
{// 多项式加法:Pa=Pa+Pb,并销毁一元多项式Pb
Position ha,hb,qa,qb;
term a,b;
ha=GetHead(Pa); hb=GetHead(Pb); // ha和hb分别指向Pa和Pb的头结点
qa=NextPos(ha); qb=NextPos(hb); // qa和qb分别指向Pa和Pb中当前结点（现为第一个结点）
while(qa&&qb)
{ // Pa和Pb均非空且ha没指向尾结点(qa!=0)
a=GetCurElem(qa); b=GetCurElem(qb); // a和b为两表中当前比较元素
switch(cmp(a,b))
{
case -1:ha=qa; // 多项式Pa中当前结点的指数值小
qa=NextPos(ha); // ha和qa均向后移一个结点
break;
case 0: qa->data.coef+=qb->data.coef;
// 两者的指数值相等,修改Pa当前结点的系数值
if(qa->data.coef!=0.0)
ha=qa;
else
{
DelFirst(Pa,ha,qa);
FreeNode(qa);
}// 删除多项式Pa中当前结点
DelFirst(Pb,hb,qb);
FreeNode(qb);
qb=NextPos(hb);
qa=NextPos(ha);
break;
case 1: DelFirst(Pb,hb,qb); // 多项式Pb中当前结点的指数值小
InsFirst(Pa,ha,qb);
ha=ha->next;
qb=NextPos(hb);
break;
}
}
if(!ListEmpty(Pb))
{
Pb.tail=hb;
Append(Pa,qb); // 链接Pb中剩余结点
}
DestroyPolyn(Pb); // 销毁Pb
}
int main()
{
polynomial Pa,Pb;
int m;
CreatPolyn(Pa,m);
PrintPolyn(Pa);
printf("有%d项\n",Pa.len);
CreatPolyn(Pb,m);
PrintPolyn(Pb);
printf("有%d项\n\n\n",Pb.len);
AddPolyn(Pa,Pb);
PrintPolyn(Pa);
printf("相加所得有%d项\n",Pa.len);
return 0;
}