MATLAB多元非线性回归

解释变量：商品价格（x1）人均月收入（x2），被解释变量：商品需求量（y），进行二元回归分析，并进行检验  

商品价格(元/件)	月收入(元)	需求(件)
89	550	5800
78	580	5000
70	600	6200
60	650	6800
65	720	7100
58	750	7800
50	830	8900
45	880	9000
52	850	8500
35	920	9400
38	1100	9900

Matlab代码：

clear
clc
data = [89	78	70	60	65	58	50	45	52	35	38
550	580	600	650	720	750	830	880	850	920	1100
5800	5000	6200	6800	7100	7800	8900	9000	8500	9400	9900
]';
x1 = data(:,1);
x2 = data(:,2);
y = data(:,3);
X = [ones(size(x1)) x1.*x1 x1 x2.*x2 x2 x1.*x2];
[b,bint] = regress(y,X)
scatter3(x1,x2,y,'filled')
hold on
x1fit = min(x1):0.5:max(x1);
x2fit = min(x2):0.5:max(x2);
[X1FIT,X2FIT] = meshgrid(x1fit,x2fit);
YFIT = b(1)+ b(2)*X1FIT.*X1FIT+b(3)*X1FIT + b(4)*X2FIT.*X2FIT + b(5)*X2FIT + b(6)*X1FIT.*X2FIT;
mesh(X1FIT,X2FIT,YFIT)
xlabel('x1')
ylabel('x2')
zlabel('Y')
view(140,30)

命令窗口：

b =

  1.0e+004 *

    8.4841
    0.0006
   -0.1486
    0.0000
   -0.0098
    0.0001


bint =

  1.0e+005 *

   -1.0110    2.7078
   -0.0001    0.0002
   -0.0443    0.0145
   -0.0000    0.0000
   -0.0036    0.0017
   -0.0000    0.0000

图形：