hdu-1561 The more, The Better（树形背包）

链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1561

The more, The Better

Time Limit: 6000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 6987    Accepted Submission(s): 4097

Problem Description

ACboy很喜欢玩一种战略游戏，在一个地图上，有N座城堡，每座城堡都有一定的宝物，在每次游戏中ACboy允许攻克M个城堡并获得里面的宝物。但由于地理位置原因，有些城堡不能直接攻克，要攻克这些城堡必须先攻克其他某一个特定的城堡。你能帮ACboy算出要获得尽量多的宝物应该攻克哪M个城堡吗？

 

Input

每个测试实例首先包括2个整数，N,M.(1 <= M <= N <= 200);在接下来的N行里，每行包括2个整数，a,b. 在第 i 行，a 代表要攻克第 i 个城堡必须先攻克第 a 个城堡，如果 a = 0 则代表可以直接攻克第 i 个城堡。b 代表第 i 个城堡的宝物数量, b >= 0。当N = 0, M = 0输入结束。

 

Output

对于每个测试实例，输出一个整数，代表ACboy攻克M个城堡所获得的最多宝物的数量。

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    3 2
0 1
0 2
0 3
7 4
2 2
0 1
0 4
2 1
7 1
7 6
2 2
0 0
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    5
13
   
   
   
   

思路：有题目可知这是一棵根为0的树，那么结合树形DP的知识我们易知这是一个树上的分组背包问题，那么就很容易解出来了。只是要0和非0的情况，因为如果是非0的情况，那么本身是必须选入的（以i点为根取j个点的时候必须取入i点，这应该是显而易见的）。而如果是0，本身则不可以选入，那么同样是背包，条件改一下就OK。

dp[u][j]表示以u为根的树取j个数的最大权值  那么最后的答案就是dp[0][m]

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define N 210
struct Edge
{
    int v,next;
} edge[N<<1];
int head[N];
int cnt,n,m;
int dp[N][N];
void init()
{
    cnt=0;
    memset(head,-1,sizeof(head));
    memset(dp,0,sizeof(dp));
}
void addedge(int s,int e)
{
    edge[cnt].v=e;
    edge[cnt].next=head[s];
    head[s]=cnt++;
}
void dfs(int u)
{
    for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next)
    {
        int v=edge[i].v;
        dfs(v);
        if(u==0)
        {
            for(int l=m; l>=0; l--)
                for(int k=1; k<=l; k++)
                    dp[u][l]=max(dp[u][l],dp[u][l-k]+dp[v][k]);
        }
        else
        {
            for(int l=m; l>1; l--)
                for(int k=1; k<l; k++)
                    dp[u][l]=max(dp[u][l],dp[u][k]+dp[v][l-k]);
        }
    }
}
int main()
{
    int s,v;
    while(~scanf("%d %d",&n,&m)&&(n+m))
    {
        init();
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            scanf("%d %d",&s,&v);
            addedge(s,i);
            dp[i][1]=v;
        }
        dfs(0);
        printf("%d\n",dp[0][m]);
    }
    return 0;
}