hdu-1561 The more, The Better(树形背包)

链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1561

The more, The Better

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Problem Description
ACboy很喜欢玩一种战略游戏,在一个地图上,有N座城堡,每座城堡都有一定的宝物,在每次游戏中ACboy允许攻克M个城堡并获得里面的宝物。但由于地理位置原因,有些城堡不能直接攻克,要攻克这些城堡必须先攻克其他某一个特定的城堡。你能帮ACboy算出要获得尽量多的宝物应该攻克哪M个城堡吗?
 

Input
每个测试实例首先包括2个整数,N,M.(1 <= M <= N <= 200);在接下来的N行里,每行包括2个整数,a,b. 在第 i 行,a 代表要攻克第 i 个城堡必须先攻克第 a 个城堡,如果 a = 0 则代表可以直接攻克第 i 个城堡。b 代表第 i 个城堡的宝物数量, b >= 0。当N = 0, M = 0输入结束。
 

Output
对于每个测试实例,输出一个整数,代表ACboy攻克M个城堡所获得的最多宝物的数量。
 

Sample Input
   
   
   
   
3 2 0 1 0 2 0 3 7 4 2 2 0 1 0 4 2 1 7 1 7 6 2 2 0 0
 

Sample Output
   
   
   
   
5 13

思路:有题目可知这是一棵根为0的树,那么结合树形DP的知识我们易知这是一个树上的分组背包问题,那么就很容易解出来了。只是要0和非0的情况,因为如果是非0的情况,那么本身是必须选入的(以i点为根取j个点的时候必须取入i点,这应该是显而易见的)。而如果是0,本身则不可以选入,那么同样是背包,条件改一下就OK。

dp[u][j]表示以u为根的树取j个数的最大权值  那么最后的答案就是dp[0][m]

代码:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define N 210
struct Edge
{
    int v,next;
} edge[N<<1];
int head[N];
int cnt,n,m;
int dp[N][N];
void init()
{
    cnt=0;
    memset(head,-1,sizeof(head));
    memset(dp,0,sizeof(dp));
}
void addedge(int s,int e)
{
    edge[cnt].v=e;
    edge[cnt].next=head[s];
    head[s]=cnt++;
}
void dfs(int u)
{
    for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next)
    {
        int v=edge[i].v;
        dfs(v);
        if(u==0)
        {
            for(int l=m; l>=0; l--)
                for(int k=1; k<=l; k++)
                    dp[u][l]=max(dp[u][l],dp[u][l-k]+dp[v][k]);
        }
        else
        {
            for(int l=m; l>1; l--)
                for(int k=1; k<l; k++)
                    dp[u][l]=max(dp[u][l],dp[u][k]+dp[v][l-k]);
        }
    }
}
int main()
{
    int s,v;
    while(~scanf("%d %d",&n,&m)&&(n+m))
    {
        init();
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            scanf("%d %d",&s,&v);
            addedge(s,i);
            dp[i][1]=v;
        }
        dfs(0);
        printf("%d\n",dp[0][m]);
    }
    return 0;
}


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