2734: [HNOI2012]集合选数

Orz黄学长。

看了题目N久毫无头绪。

原来是自己懒得动笔。。。。。。。

列个矩阵就可以很明显地看出状压DP了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mod=1000000001;
int f[20][2048];
int mat[20][20],bin[20],s[20],n;
bool mark[100005];
int calc(int x){
	memset(s,0,sizeof(s));
	mat[1][1]=x;
	for(int i=2;i<=18;i++)
	if(mat[i-1][1]*2<=n)mat[i][1]=mat[i-1][1]*2;
	else mat[i][1]=n+1;
	for(int i=1;i<=18;i++)
	for(int j=2;j<=11;j++)
	if(mat[i][j-1]*3<=n)mat[i][j]=mat[i][j-1]*3;
	else mat[i][j]=n+1;
	for(int i=1;i<=18;i++)
	for(int j=1;j<=11;j++)
	if(mat[i][j]<=n){
		mark[mat[i][j]]=true;
		s[i]+=bin[j-1];
	}
	for(int i=0;i<=18;i++)
	for(int j=0;j<=s[i];j++)
	f[i][j]=0;
	f[0][0]=1;
	for(int i=0;i<18;i++)
	for(int j=0;j<=s[i];j++)
	if(f[i][j])
	for(int k=0;k<=s[i+1];k++)
	if(!(j&k)&&!(k&(k<<1)))f[i+1][k]=(f[i+1][k]+f[i][j])%mod;
	return f[18][0];
}
int main(){
	scanf("%d",&n);
	bin[0]=1;
	for(int i=1;i<20;i++)bin[i]=bin[i-1]<<1;
	ll ans=1;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	if(!mark[i])ans=(ans*calc(i))%mod;
	printf("%lld",ans);
	return 0;
}