2014百度之星资格赛——Labyrinth

2014百度之星资格赛——Labyrinth

Problem Description
度度熊是一只喜欢探险的熊,一次偶然落进了一个m*n矩阵的迷宫,该迷宫只能从矩阵左上角第一个方格开始走,只有走到右上角的第一个格子才算走出迷宫,每一次只能走一格,且只能向上向下向右走以前没有走过的格子,每一个格子中都有一些金币(或正或负,有可能遇到强盗拦路抢劫, 度度熊身上金币可以为负,需要给强盗写欠条),度度熊刚开始时身上金币数为0,问度度熊走出迷宫时候身上最多有多少金币?
 

Input
输入的第一行是一个整数T(T < 200),表示共有T组数据。
每组数据的第一行输入两个正整数m,n(m<=100,n<=100)。接下来的m行,每行n个整数,分别代表相应格子中能得到金币的数量,每个整数都大于等于-100且小于等于100。
 

Output
对于每组数据,首先需要输出单独一行”Case #?:”,其中问号处应填入当前的数据组数,组数从1开始计算。
每组测试数据输出一行,输出一个整数,代表根据最优的打法,你走到右上角时可以获得的最大金币数目。
 

Sample Input
    
    
    
    
2 3 4 1 -1 1 0 2 -2 4 2 3 5 1 -90 2 2 1 1 1 1
 

Sample Output
    
    
    
    
Case #1: 18 Case #2: 4
 

Source
2014年百度之星程序设计大赛 - 资格赛
 
AC代码:
动态规划;对每一列进行阶段划分,然后对每一列的每一行求解最大值,依次更新;
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>

using namespace std;

int main(int argc,char *argv[])
{
	int t,n,m;
	int k;
	scanf("%d",&t);
	for(k=1;k<=t;k++)
	{
		int i,j;
		int map[105][105];
		int dp[105][105];
		int arr[105];
		memset(map,0,sizeof(map));
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		scanf("%d%d",&m,&n);
		for(i=1;i<=m;i++)
			for(j=1;j<=n;j++)
				scanf("%d",&map[i][j]);
		dp[1][1]=map[1][1];
		for(i=2;i<=m;i++)
			dp[i][1]=dp[i-1][1]+map[i][1];
		for(j=2;j<=n;j++)
		{
			for(i=1;i<=m;i++)
				dp[i][j]=dp[i][j-1]+map[i][j];
			arr[1]=dp[1][j];
			for(int row=2;row<=m;row++)//update each row up to down
				arr[row]=max(dp[row][j],map[row][j]+arr[row-1]);
			for(int row=m-1;row>=1;row--)//update each row down to up
				dp[row][j]=max(dp[row][j],dp[row+1][j]+map[row][j]);
			for(int row=1;row<=m;row++)//get max value of each row
				dp[row][j]=max(dp[row][j],arr[row]);
		}
		printf("Case #%d:\n",k);
		printf("%d\n",dp[1][n]);
	}

	return 0;
}

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