poj 1185 炮兵阵地

炮兵阵地

Time Limit: 2000MS		Memory Limit: 65536K
Total Submissions: 22810		Accepted: 8830

Description

司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队。一个N*M的地图由N行M列组成，地图的每一格可能是山地（用"H" 表示），也可能是平原（用"P"表示），如下图。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队（山地上不能够部署炮兵部队）；一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示： 

如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队，则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域：沿横向左右各两格，沿纵向上下各两格。图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。 
现在，将军们规划如何部署炮兵部队，在防止误伤的前提下（保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击，即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内），在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。 

Input

第一行包含两个由空格分割开的正整数，分别表示N和M； 
接下来的N行，每一行含有连续的M个字符('P'或者'H')，中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。N <= 100；M <= 10。

Output

仅一行，包含一个整数K，表示最多能摆放的炮兵部队的数量。

Sample Input

5 4
PHPP
PPHH
PPPP
PHPP
PHHP

Sample Output

6

思路：
按层数来dp，如果用 dp[i][j][k] 来表示在第 i 行，状态为 j ，i-1行状态为 k 时的状态，那么有转移方程

dp[i][j][k] = max(dp[i][j][k],dp[i-1][k][l] +num[i]);
枚举 i（层数），j（当前层状态），k（上一层状态），l（上上层状态）就可以来进行转移了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,a;
int map[105],dp[2][65][65],num[65],s[65];
int getnum(int x) //用来获取x状态中有多少个1 
{
    int ans = 0;
    for(int i = 0;i < 10;i++)
    {
        if(x & (1<<i))
            ans ++;
    }
    return ans;
}
void init()  //预处理出最极限情况下可能用到的状态
{
    a = 0;
    memset(num,0,sizeof(num));   //a记录了一共有多少个可用状态
    for(int i = 0;i < (1<<10);i++)
    {
        int i1 = (i>>1);
        int i2 = (i>>2);
        if(!(i1 & i) && !(i2 & i))
        {
            s[a] = i;      //如果出现了合法状态，就放入s中存储起来  
            num[a++] = getnum(i);
        }
    }
}
int main()
{
    init();int i,j,k,l;char c;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        if(n == 0 && m == 0)
        {
            cout << 0 << endl; continue;
        }
        memset(map,0,sizeof(map));
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(i = 0;i < n;i++)
        {
            for(j = 0;j < m;j++)
            {
                cin >> c;
                if(c == 'H')
                    map[i] = map[i] | (1<<j);   //存图，将‘H’认为是 1 ，即会冲突的点。将一个字符串状态压缩成一个数
            }
        }
        int now = 0;int res = 0;   //滚动数组标记初始为0
        for(i = 0;i < a;i++)
        {
            if(s[i] >= (1<<m)) break;    //如果s[i]这个状态已经超过了当前这组样例的最大状态，则退出
            if(!(map[0]&s[i]))
            {
                dp[now][i][0] = num[i];   //如果第0行和s[i]状态相 & 为0，则可以处理 dp[now][i][0]  
                res = max(res,dp[now][i][0]);
            }
        }
        if(n == 1)
        {
            cout << res << endl;      continue;
        }
        now ^= 1;
        for(i = 0;i < a;i++)
        {
            if(s[i] >= (1<<m)) break;    //如果s[i]这个状态已经超过了当前这组样例的最大状态，则退出
            if(map[1]&s[i]) continue;    //如果当前状态和图相冲突，continue;
            for(j = 0;j < a;j++)
            {
                if(s[j] >= (1<<m)) break;
                if(s[i]&s[j]) continue;    //如果当前层和上一层相冲突，continue;  
                dp[now][i][j] = max(dp[now][i][j],dp[now^1][j][0] + num[i]);
                res = max(res,dp[now][i][j]);
            }
        }
        now ^= 1;
        if(n == 2)
        {
            cout << res << endl; continue;
        }
        for(l = 2;l < n;l++)
        {
            for(i = 0;i < a;i++)
            {
                if(s[i] >= (1<<m)) break;
                if(map[l]&s[i]) continue;
                for(j = 0;j < a;j++)
                {
                    if(s[j] >= (1<<m)) break;
                    if(map[l-1]&s[j]) continue;
                    if(s[i]&s[j]) continue;
                    for( k = 0;k < a;k++)
                    {
                        if(s[k] >= (1<<m)) break;
                        if(map[l-2]&s[k]) continue;
                        if((s[i]&s[k]) || (s[j]&s[k])) continue;
                        dp[now][i][j] = max(dp[now][i][j],dp[now^1][j][k] + num[i]);
                        res = max(res,dp[now][i][j]);
                    }
                }
            }
            now ^= 1;
        }
        printf("%d\n",res);
    }
    return 0;
}