UVALIVE 2678

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解题思路:
这题一共有两种做法,一种是二分法,时间复杂度为O( n*log(n) );一种是直接遍历,时间复杂度为O( n )。
二分:
维护一个sum数组,保存数列前 i 项和,之后对每一个大于m的sum[i],使用二分查找找到sum[i]-m的lowerbound。
遍历:
同样维护sum数组,并且维护两个指针,表示满足条件的区间,之后在遍历数组的过程中,基于贪心法则,不断调整区间范围,使得区间最小。
另外需要注意的是,找不到区间时需要输出0,这点题目没说。

二分代码:

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define INF 0x3f3f3f3f

using namespace std;

int n,m,ans,sum[100005];

int search(int low, int high, int num)
{
    int mid;
    while(low<high)
    {
        mid=(low+high)/2;
        if(sum[mid]<num)
            low=mid+1;
        else
            high=mid;
    }
    return low;
}

int main()
{
    while(~scanf("%d %d",&n,&m))
    {
        sum[0]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&ans);
            sum[i]=sum[i-1]+ans;
        }

        ans=INF;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(sum[i]>=m)
            {
                int index=search(0,i,sum[i]-m);
                ans=min(ans,i-index+1);
            }
        }
        if(ans==INF)
            printf("0\n");
        else
            printf("%d\n",ans);
    }

    return 0;
}

遍历代码:

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define INF 0x3f3f3f3f

using namespace std;

int n,m,sum[100005],ans;

int main()
{
    while(~scanf("%d %d",&n,&m))
    {
        int start=0,tmp;
        sum[0]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&tmp);
            sum[i]=tmp+sum[i-1];
        }

        ans=INF;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(sum[i]-sum[start]>=m)
            {
                while(start<i && sum[i]-sum[start]>=m)
                {
                    ans=min(ans,i-start);
                    start++;
                }               
            }
        }
        if(ans==INF)
            printf("0\n");
        else
            printf("%d\n",ans);
    }

    return 0;
}

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