BestCoder-Machine（三进制-彩灯变换）

Machine

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问题描述

有一个机器，它有 $m(2\le m\le 30)$ 个彩灯和一个按钮。每按下按钮时，最右边的彩灯会发生一次变换。变换为：

1. 如果当前状态为红色，它将变成绿色；

2.如果当前状态为绿色，它将变成蓝色；

3.如果当前状态为蓝色，它将变成红色，并且它左边的彩灯（如果存在）也会发生一次变换。

初始状态下所有的灯都是红色的。
询问按下按钮 n(1≤n<263)n (1\leq n< {2}^{63})n(1≤n<2​63​​) 次以后各个彩灯的颜色。

输入描述

输入包含多组数据. 第一行有一个整数$T(1\le T\le 15)$, 表示测试数据的组数. 对于每组数据:
唯一的一行包含2个整数 $m(2\le m\le 30)$ 和 n(1≤n<263)n (1\leq n< {2}^{63})n(1≤n<2​63​​) 。

输出描述

对于每组数据，输出一个长度为$m$的字符串，表示从左到右$m$个彩灯的颜色。
R代表红色；G代表绿色；B代表蓝色。

输入样例

2
3 1
2 3

输出样例

RRG
GR

解题思路：
最后一位按照RGBRGBRGB……的顺序改变，按照题目意思：
“3.如果当前状态为蓝色，它将变成红色，并且它左边的彩灯（如果存在）也会发生一次变换。”
所以从最后一位向前，例如倒数第二位按照RRRGGGBBBRRRGGGBBB的顺序改变，即原问题就转化为求nn的三进制表示的最低的mm位。


/*
* Copyright (c) 2016, 烟台大学计算机与控制工程学院
* All rights reserved.
* 文件名称：3.cpp
* 作    者：单昕昕
* 完成日期：2016年4月22日
* 版 本 号：v1.0
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
char p[3]= {'R','G','B'};
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        long long m,n,a[32];
        cin>>m>>n;
        int i;
        for(i=m; i>=1; --i)
        {
            a[i]=n%3;
            n/=3;
        }
        for(i=1; i<=m; i++)
            cout<<p[a[i]];
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}