kmp算法理解

2016年4月11日20:42:19

今天终于好好把kmp算法看了一下。

参考blog：http://blog.csdn.net/v_july_v/article/details/7041827    （写得很好）

先总结一下： 

一、字符串匹配最普通的方法就是BF匹配法，这个方法会产生大量回溯过程。从而使得程序时间复杂度很大。

二、kmp算法就是通过建立next数组的方法将这回溯过程同给消除，大大减少了程序的冗余。

三、next数组就是把模板字符串，求出对应每一位的最大相同前后缀的长度，保存到next数组中。

四、得出了next数组之后，在进行匹配的时候就可以利用next数组进行处理不用回溯的匹配了。（移动位数 = 已匹配的字符数 - 对应的部分匹配值）

#include <stdio.h>
#include <string.h>
int next[100];
/*
对于P的前j+1个序列字符：
若p[k] == p[j]，则next[j + 1 ] = next [j] + 1 = k + 1；
若p[k ] ≠ p[j]，如果此时p[ next[k] ] == p[j ]，则next[ j + 1 ] =  next[k] + 1，否则继续递归前缀索引k = next[k]，而后重复此过程。
相当于在字符p[j+1]之前不存在长度为k+1的前缀"p0 p1, …, pk-1 pk"跟后缀“pj-k pj-k+1, …, pj-1 pj"相等，
那么是否可能存在另一个值t+1 < k+1，使得长度更小的前缀 “p0 p1, …, pt-1 pt” 等于长度更小的后缀 “pj-t pj-t+1, …, pj-1 pj” 呢？如果存在，
那么这个t+1 便是next[ j+1]的值，此相当于利用已经求得的next 数组（next [0, ..., k, ..., j]）进行P串前缀跟P串后缀的匹配。
*/

void GetNext(char* p,int next[])
{
    int pLen = strlen(p);
    next[0] = -1;
    int k = -1;
    int j = 0;
    while (j < pLen - 1)
    {
        //p[k]表示前缀，p[j]表示后缀
        if (k == -1 || p[j] == p[k])
        {
            ++k;
            ++j;
            next[j] = k;
        }
        else
        {
            k = next[k];
        }
    }
}
/*
假设现在文本串S匹配到 i 位置，模式串P匹配到 j 位置
如果j = -1，或者当前字符匹配成功（即S[i] == P[j]），都令i++，j++，继续匹配下一个字符；
如果j != -1，或当前字符匹配失败（即S[i] != P[j]），则令 i 不变，j = next[j]。此举意味着失配时，模式串P相对于文本串S向右移动了j - next [j] 位。
换言之，当匹配失败时，模式串向右移动的位数为：失配字符所在位置 - 失配字符对应的next 值（next 数组的求解会在下文的3.3.3节中详细阐述），
    即移动的实际位数为：j - next[j]，且此值大于等于1。
*/
int KmpSearch(char* s, char* p)
{
    int i = 0;
    int j = 0;
    int sLen = strlen(s);
    int pLen = strlen(p);
    while (i < sLen && j < pLen)
    {
        //①如果j = -1，或者当前字符匹配成功（即S[i] == P[j]），都令i++，j++
        if (j == -1 || s[i] == p[j])
        {
            i++;
            j++;
        }
        else
        {
            //②如果j != -1，且当前字符匹配失败（即S[i] != P[j]），则令 i 不变，j = next[j]
            //next[j]即为j所对应的next值
            j = next[j];
        }
    }
    if (j == pLen)
        return i - j;
    else
        return -1;
}