最小费用最大流

这几天看了关于最小费用最大流的算法，说实话并没有十分的理解，准备把之前的最大流再回顾一下。。。。。。

给一份模板。

#include<iostream>
using namespace std;

 

struct{
    int v, cap, cost, next, re;    //  re记录逆边的下标。
}edge[eMax];
int n, m, ans;
int k, edgeHead[nMax];
int que[nMax], pre[nMax], dis[nMax];
bool vis[nMax];

 

void addEdge(int u, int v, int ca, int co){
    edge[k].v = v;
    edge[k].cap = ca;
    edge[k].cost = co;
    edge[k].next = edgeHead[u];
    edge[k].re = k + 1;
   
    edgeHead[u] = k ++;
    edge[k].v = u;
    edge[k].cap = 0;
    edge[k].cost = -co;
    edge[k].next = edgeHead[v];
    edge[k].re = k - 1;
    edgeHead[v] = k ++;
}

 

bool spfa(){                  //  源点为0，汇点为n。
    int i, head = 0, tail = 1;
    for(i = 0; i <= n; i ++){
        dis[i] = inf;
        vis[i] = false;
    }
    dis[0] = 0;
    que[0] = 0;

    vis[u] = true;
    while(tail > head){       //  这里最好用队列，有广搜的意思，堆栈像深搜。
        int u = que[head ++];

        for(i = edgeHead[u]; i != 0; i = edge[i].next){
            int v = edge[i].v;
            if(edge[i].cap && dis[v] > dis[u] + edge[i].cost){
                dis[v] = dis[u] + edge[i].cost;
                pre[v] = i;
                if(!vis[v]){
                    vis[v] = true;
                    que[tail ++] = v;
                }
            }
        }
        vis[u] = false;
    }
    if(dis[n] == inf) return false;
    return true;
}

 

void end(){
    int u, p, sum = inf;
    for(u = n; u != 0; u = edge[edge[p].re].v){
        p = pre[u];
        sum = min(sum, edge[p].cap);
    }
    for(u = n; u != 0; u = edge[edge[p].re].v){
        p = pre[u];
        edge[p].cap -= sum;
        edge[edge[p].re].cap += sum;
        ans += sum * edge[p].cost;     //  cost记录的为单位流量费用，必须得乘以流量。
    }
}

 

int main(){

    ...

    ans = 0;
    while(spfa()) end();
    ...

    return 0;
}

 

自己的模板：邻接矩阵。

#include<iostream>
using namespace std;

 

int n, ans;
int cap[Max][Max], pre[Max];
int cost[Max][Max], dis[Max];
int que[Max];
bool vis[Max];

 

bool spfa(){                  //  源点为0，汇点为n。
    int i, head = 0, tail = 1;
    for(i = 0; i <= n; i ++){
        dis[i] = inf;
        vis[i] = false;
    }
    dis[0] = 0;
    que[0] = 0;

    vis[u] = true;

    while(tail != head){      //  循环队列。
        int u = que[head];

        for(i = 0; i <= n; i ++)
            if(cap[u][i] && dis[i] > dis[u] + cost[u][i]){    //  存在路径，且权值变小。
                dis[i] = dis[u] + cost[u][i];
                pre[i] = u;
                if(!vis[i]){
                    vis[i] = true;
                    que[tail ++] = i;
                    if(tail == Max) tail = 0;
                }
            }
        vis[u] = false;
        head ++;
        if(head == Max) head = 0;
    }
    if(dis[n] == inf) return false;
    return true;
}

 

void end(){
    int i, sum = inf;
    for(i = n; i != 0; i = pre[i])
        sum = min(sum, cap[pre[i]][i]);
    for(i = n; i != 0; i = pre[i]){
        cap[pre[i]][i] -= sum;
        cap[i][pre[i]] += sum;
        ans += cost[pre[i]][i] * sum;   //  cost[][]记录的为单位流量费用，必须得乘以流量。
    }
}

 

int main(){
    ....
    ans = 0;
    while(spfa()) end();
    ....
    return 0;
}