POJ 2282 && HDU 1663 The Counting Problem（数论）

Description
统计区间[a,b]中数字0~9出现的次数
Input
多组输入，每组输入两个整数a和b，以0 0结束输入
Output
对于每组输入，输出区间[a,b]中0~9出现的次数
Sample Input
1 10
44 497
346 542
1199 1748
1496 1403
1004 503
1714 190
1317 854
1976 494
1001 1960
0 0
Sample Output
1 2 1 1 1 1 1 1 1 1
85 185 185 185 190 96 96 96 95 93
40 40 40 93 136 82 40 40 40 40
115 666 215 215 214 205 205 154 105 106
16 113 19 20 114 20 20 19 19 16
107 105 100 101 101 197 200 200 200 200
413 1133 503 503 503 502 502 417 402 412
196 512 186 104 87 93 97 97 142 196
398 1375 398 398 405 499 499 495 488 471
294 1256 296 296 296 296 287 286 286 247
Solution
首先的思路是求出[1,n]中0~9出现的次数，这样用solve[1,b]-solve[1,a-1]就是solve[a,b]，下面先以4321为例计算[1,1234]中2出现的次数
个位为2 左边的可能值为0~431，右边没有数字，所以是432*1
十位为2 左边的可能值为0~42时，右边可能值为0~9，左边为43时，右边可能值为0~1，所以是43*10+1*2
百位为2 左边可能值为0~4，右边可能值为0~99，所以是5*100
千位为2 左边没有数字，右边可能值为0~999，所以是1*1000
以此类推，1~9的计算情况与2相同，而0的数量因为存在前置0的情况，所以每次把当前位左边的可能值减一即可
Code

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll ans[10];
void solve(int s)
{
    if(s<0)return ;
    int cur=1,rest=0;//rest表示当前位右边的数值,cur表示当当前位右边可以任意取时的情况数 
    while(s>0)
    {
        int now=s%10;//从最低位往最高位累计 
        s/=10;
        for(int i=0;i<10;i++)
        {
            if(now>i)//如果当前位的值大于要计算的数字 
            {
                ans[i]+=s*cur;
                if(i)ans[i]+=cur;
            }
            else if(now==i)//如果当前位的值等于要计算的数字 
            {
                if(s&&i==0)
                    ans[i]+=(s-1)*cur+rest+1;
                else if(i>0)
                    ans[i]+=s*cur+rest+1;
            }
            else if(now<i)//如果当前位的值小于要计算的数字 
                ans[i]+=s*cur;
        }
        rest+=now*cur;//更新值 
        cur*=10;//更新值 
    } 
}
int main()
{
    ll a,b;
    while(cin>>a>>b)
    {
        if(a==0&&b==0)break;
        if(a>b)swap(a,b);//a,b大小不知道 
        memset(ans,0,sizeof(ans));//初始化 
        solve(a-1);
        for(int i=0;i<10;i++) 
            ans[i]=-ans[i];
        solve(b);
        for(int i=0;i<10;i++)//按格式输出 
            printf("%lld%c",ans[i],i==9?'\n':' ');
    }
    return 0;
}