小希的迷宫

                  小希的迷宫

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Problem Description

上次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久（见Problem B），现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样，首先她认为所有的通道都应该是双向连通的，就是说如果有一个通道连通了房间A和B，那么既可以通过它从房间A走到房间B，也可以通过它从房间B走到房间A，为了提高难度，小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通（除非走了回头路）。小希现在把她的设计图给你，让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子，前两个是符合条件的，但是最后一个却有两种方法从5到达8。

Input

输入包含多组数据，每组数据是一个以0 0结尾的整数对列表，表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1，且不超过100000。每两组数据之间有一个空行。
整个文件以两个-1结尾。

Output

对于输入的每一组数据，输出仅包括一行。如果该迷宫符合小希的思路，那么输出"Yes"，否则输出"No"。

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    6 8  5 3  5 2  6 4
5 6  0 0

8 1  7 3  6 2  8 9  7 5
7 4  7 8  7 6  0 0

3 8  6 8  6 4
5 3  5 6  5 2  0 0

-1 -1
   
   
   
   

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    Yes
Yes
No
   
   
   
   

 

 这道题我WA n次，因为我觉得只需判断是否会有环就行了，而事实上还有多颗树的情况。

还有 这里的测试数据很多，用递归容易栈溢出，最好写成非递归的，也可用其它方法。

#include<stdio.h>
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000") //扩展栈，防止栈溢出
int p[100010];
int find(int x) {return p[x] == x ? x : p[x] = find(p[x]);}
int main()
{
    int i,a,b;

    while(1)
    {
        for(i=1; i<=100000; i++) p[i] = -1; //注意这个初始化与平常不同
        int flag = 0;
        while(~scanf("%d%d",&a,&b),a+b)
        {
            if(a == -1) return 0;
            if(p[a] == -1) p[a] = a; //这才算是真正的初始化
            if(p[b] == -1) p[b] = b;
            int x = find(a);
            int y = find(b);
            if(x != y) p[x] = y;
            else flag = 1; //如果出现环的话，那么就一定有两点的根结点一样
        }
        int sum = 0;
        for(i=1; i<=100000; i++)
            if(p[i] == i) sum++; //sum表示根节点的数目
        if(sum>1 || flag==1) puts("No");
        else  puts("Yes");
    }
    return 0;
}

当然也可以不用扩展栈，只需把 p[x] = y 改成 p[y] = x 就行了，，因为左右两边的子树深度不一

下面给一个也可AC的代码，但其实我觉得是有问题的。。

#include<stdio.h>
int c[100010];
int main()
{
    int a,b,i;
    while(~scanf("%d%d",&a,&b) && a!=-1)
    {
        for(i=1; i<=100000; i++) c[i] = 0;
        int m = 0;
        if(a == 0) m = -1; //当输入只有0 0时输出Yes
        while(a != 0)
        {
            c[a] = 1, c[b] = 1;
            m++;
            scanf("%d%d",&a,&b);
        }
        int n = 0;
        for(i=1; i<=100000; i++)
            if(c[i]) n++;
        printf(m == n-1 ? "Yes\n" : "No\n");
    }
    return 0;
}

上面程序思想很简单，就是判断 点数-1=线数，但其实可能会有一个环两颗树的情况。