BZOJ 1778 Usaco2010 Hol Dotp 驱逐猪猡 期望DP+高斯消元

题目大意：给定一个无向图，炸弹从1号节点出发，每个时刻有P/Q的概率爆炸，如果某个时刻没有爆炸，就会等概率沿着随机一条出边走到下一个城市，求最终每个城市的爆炸概率

#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define M 330
using namespace std;
int n,m,p,q;
int degree[M];
double rate;
double f[M][M],ans[M];
void Gauss_Elimination()
{
	int i,j,k;
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		k=i;
		for(j=i+1;j<=n;j++)
			if( fabs(f[j][i]) > fabs(f[k][i]) )
				k=j;
		for(j=i;j<=n+1;j++)
			swap(f[i][j],f[k][j]);
		for(j=i+1;j<=n;j++)
		{
			double temp=-f[j][i]/f[i][i];
			for(k=i;k<=n+1;k++)
				f[j][k]+=f[i][k]*temp;
		}
	}
	for(i=n;i;i--)
	{
		for(j=i+1;j<=n;j++)
			f[i][n+1]-=f[i][j]*ans[j];
		ans[i]=f[i][n+1]/f[i][i];
	}
}
int main()
{
	int i,j,x,y;
	cin>>n>>m>>p>>q;
	if(p>q) p=q;
	rate=(double)p/q;
	for(i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%d%d",&x,&y);
		degree[x]++;
		degree[y]++;
		f[x][y]+=1.0;
		f[y][x]+=1.0;
	}
	for(i=1;i<=n;i++)
		for(j=1;j<=n;j++)
			if(degree[j])//注意除零 
				f[i][j]/=degree[j];
	for(i=1;i<=n;i++)
		for(j=1;j<=n;j++)
			f[i][j]*=rate-1;
	for(i=1;i<=n;i++)
		f[i][i]+=1.0;
	f[1][n+1]=rate;
	Gauss_Elimination();
	for(i=1;i<=n;i++)
		printf("%.9lf\n",ans[i]);
	return 0;
}