1.9生成函数

1.生成函数是研究竞赛中的计数问题的，往往配合fft能较好的计算x+y+z+，，，=N的形式的方案或求值，且把y，z看成多项式x的指数，那么目标就是x^n的系数而已，而多项式的元x不过是占位符

2偶遇bonoulli数，有时间要好好玩玩

3.例题3：计算不含某个字串的方案数，

按说可以字符串dp f(i+1,next(j,ch))+=f(i,j)构造转移矩阵时间复杂度O（LOGN^3)花费在转移矩阵上，用kmp预处理或暴力即可，对应bzoj上某道题

实际上，一道题，dp的方法并不只一个，有时有一打，，，，状态表示就看你的脑冻了，，转移更是多种多样，集合类，求和类，做差类，但状态表示更为重要，

这里换用另一种dp,想一想，如果原来的状态表示到i个匹配状态为q时的方案数，条件好严格，s不能出现，那么补集转化，设F[I]为到第i个恰好第一次匹配的方案数，这就比较好转移了，考虑匹配情况，F[i]=m^(n-k)-求和（F[J]*m（i-k-j))-bonder集合（F[N-D])，bonder集合就是kmp的fail函数，从最大的往上找即可，这时候复杂度：O(N^2)，已经很好了，但是数据是10^5级别，所以得优化，咋优化？斜率？不行,前缀，扯淡，一大坨式子，咋办，，，生成函数这时派上用场