【BZOJ】【P3261】【最大异或和】【题解】【可持久化Trie】

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一开始自己YY了一个log^2的做法,没想到空间大爆炸,只好去写可持久化Trie了……题解很多，我不多说听hzwer学长的话认认真真写题解

设a的前缀xor和为b

那么max( a[i..n] xor x ) => max(b[i-1] xor b[n] xor x) b[n] xor x是定值,其实就是让你求区间xor一个数最大

仿照主席树,我们搞一搞可持久化Trie

和主席树一样,用前缀和的思想,每个结点记录一下一个size表示1..i节点出现的次数,如果l->size < r->size 就说明在 [l,r]的区间里该节点存在,查询的时候就可以走这条边啦,注意我们要求的是l-1<=i<=r-1,对于l为1的时候需要特判一下

Code:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=300010;
int BIT=24;
int n,m;
int a[maxn<<1],b[maxn<<1];
int getint(){
	int res=0;char c=getchar();
	while(!isdigit(c))c=getchar();
	while(isdigit(c))res=res*10+c-'0',c=getchar();
	return res;
}
struct node{
	int size;
	node *c[2];
	node(node *C=0){size=0;c[0]=c[1]=C;}
}*root[maxn<<1],*Null,*zero;
node *insert(node *x,int val,int dep){
	node *y=new node(Null);
	*y=*x;y->size++;
	if(dep<0)return y;
	int v=val>>dep&1;
	y->c[v]=insert(x->c[v],val,dep-1);
	return y;
}
int Qmax(node *x,node *y,int val,int dep){
	if(dep<0)return 0;
	int v=!(val>>dep&1);
	if(x->c[v]->size>y->c[v]->size)
		return Qmax(x->c[v],y->c[v],val,dep-1)+(1<<dep);
	return Qmax(x->c[!v],y->c[!v],val,dep-1);
}
int main(){
	Null=new node();
	Null->c[0]=Null->c[1]=Null;
	root[0]=Null;zero=insert(Null,0,BIT);
	node *tmp=zero->c[0];
	for(int i=0;i<=BIT;i++)tmp->size=-1,tmp=tmp->c[0];
	n=getint();m=getint();
	for(int i=1;i<=n;i++){
		a[i]=getint();b[i]=b[i-1]^a[i];
		root[i]=insert(root[i-1],b[i],BIT);
	}while(m--){
		char op=getchar();
		while(!isalpha(op))op=getchar();
		if(op=='A'){
			int x=getint();
			a[++n]=x;b[n]=b[n-1]^a[n];
			root[n]=insert(root[n-1],b[n],BIT);			
		}else{
			int l=getint()-1,r=getint()-1,x=getint();
			printf("%d\n",Qmax(root[r],l?root[l-1]:zero,x^b[n],BIT));
		}
	}
	return 0;
}