此题明显可以点分治解决,对每层分治块递归子块,求出块内有多少距离%3=0,1,2的节点,与之前其他块的信息归并,
即ans+=f[0]*g[0]+f[1]*g[2]+f[2]*g[1],再把g加到f上面去即可
注意点分治求重心一定注意不要打错字母(打混x,y之类的)
注意此题题意诡异,点对要*2+n(单点也算,反过来算两次)
分母是n*n而不是n*(n-1)/2
#include<cstdio> #include<iostream> using namespace std; typedef long long LL; const int Mn=200005; struct Edge{int to,next,v;}w[Mn]; int n,cnt=0,h[Mn],s[Mn],minn,tg,sz,vst[Mn]; LL f[5],g[5],ans=0; void AddEdge(int x,int y,int v){w[++cnt]=(Edge){y,h[x],v};h[x]=cnt;} void init(){ int i,x,y,z; scanf("%d",&n); for(i=1;i<n;i++){ scanf("%d%d%d",&x,&y,&z); AddEdge(x,y,z);AddEdge(y,x,z); } } void Size(int x,int fa){ int j,y;s[x]=1; for(j=h[x];j;j=w[j].next){ y=w[j].to; if(y==fa||vst[y])continue; Size(y,x); s[x]+=s[y]; } } void Find(int x,int fa){ int j,y,mx=0; for(j=h[x];j;j=w[j].next){ y=w[j].to; if(y==fa||vst[y])continue; Find(y,x); mx=max(mx,s[y]); } mx=max(mx,sz-s[x]); if(mx<minn){minn=mx;tg=x;} } int FindCen(int x){ minn=n+1;tg=-1; Size(x,0); sz=s[x]; Find(x,0); return tg; } void DFS(int x,int fa,int v){ int j,y; g[v]++; for(j=h[x];j;j=w[j].next){ y=w[j].to; if(y==fa||vst[y])continue; DFS(y,x,(v+w[j].v)%3); } } void solve(int x){ int j,y; f[0]=1;f[1]=f[2]=0; for(j=h[x];j;j=w[j].next){ y=w[j].to; if(!vst[y]){ g[0]=g[1]=g[2]=0; DFS(y,x,w[j].v%3); ans+=g[0]*f[0]+f[1]*g[2]+f[2]*g[1]; f[0]+=g[0];f[1]+=g[1];f[2]+=g[2]; } } } void DivOnT(int x){ int j,y,G; G=FindCen(x); vst[G]=1; solve(G); for(j=h[G];j;j=w[j].next){ y=w[j].to; if(!vst[y])DivOnT(y); } } LL gcd(LL x,LL y){return y==0?x:gcd(y,x%y);} int main(){ init(); DivOnT(1); LL x=gcd(n*n,ans*2+n); printf("%lld/%lld\n",(ans*2+n)/x,n*n/x); return 0; }