BZOJ 2797 Poi2012 Squarks

题目大意：现在有 n 个互不相同的正整数 xi ，两两之和共有 n∗(n−1)2 个和，现在给定这些和，求 x1,x2,...xn

最小的数一定是 x1+x2
次小的数一定是 x1+x3
由于比 x2+x3 小的数只能是 x1+xi ，因此 x2+x3 只能是第 3...n 小的数，枚举之
现在我们知道了 x1+x2,x1+x3,x2+x3 ，我们可以解出 x1,x2,x3
剩余数中最小的那个数一定是 x1+x4 ，由于 x1 已知，我们可以解出 x4 ，进而确定 x2+x4,x3+x4,...
剩余数中最小的那个数一定是 x1+x5 ，……

时间复杂度 O(n3)

#include <set>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n,tot,a[100100],ans[330][330];
multiset<int> m;
void Check(int a3)
{
    static int x[330];
    int i,j;
    m.clear();
    for(i=1;i<=n*(n-1)/2;i++)
        m.insert(a[i]);
    if(a[1]+a[2]+a3&1)
        return ;
    x[1]=a[1]+a[2]-a3>>1;
    x[2]=a[1]-a[2]+a3>>1;
    x[3]=-a[1]+a[2]+a3>>1;
    if(x[1]<0||x[2]<0||x[3]<0)
        return ;
    m.erase(m.find(x[1]+x[2]));
    m.erase(m.find(x[1]+x[3]));
    m.erase(m.find(x[2]+x[3]));
    for(i=4;i<=n;i++)
    {
        x[i]=*m.begin()-x[1];
        if(x[i]<0) return ;
        for(j=1;j<i;j++)
        {
            int temp=x[j]+x[i];
            if(m.find(temp)==m.end())
                return ;
            m.erase(m.find(temp));
        }
    }
    for(i=2;i<=n;i++)
        if(x[i]<=x[i-1])
            return;
    for(i=1;i<=n;i++)
        ans[tot][i]=x[i];
    ++tot;
}
int main()
{
    int i,j;
    cin>>n;
    for(i=1;i<=n*(n-1)>>1;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    sort(a+1,a+n*(n-1)/2+1);
    for(i=3;i<=n;i++)
        if(i==3||a[i]!=a[i-1])
            Check(a[i]);
    cout<<tot<<endl;
    for(j=0;j<tot;j++,puts(""))
        for(i=1;i<=n;i++)
            printf("%d ",ans[j][i]);
    return 0;
}