POJ 2135 Farm Tour (最小费用最大流）

题意：FJ带他的朋友参观农场，他们的起点是1，终点是N, 点与点之间可能存在路径。现在要求从1到N,在从N回到1所走的最短路程。并且返回时已经被走过的路不能再走！
题解：最小费用流。每条路只走一次，说明每一条边的容量为1。由于是无向图，所以从N走回1的过程其实就等同于再从1到N走一遍。那么就需要寻找两条从1到N的最短路径。取一个超级源点，将其与1连接，边的容量为2（两条路），费用为0。N与一超级汇点连接，容量也为2，费用为0。还有加边的时候需要特别注意！！！

例如下面的图：

倘若输入的是这样一组数据：
4 5
1 2 10
1 3 2
2 4 4
2 3 1
3 4 10
在只加单向边的情况下。那么的到得第一题增广路径将会是1->3->4。 而不是1->3->2->4

#include <iostream>
using namespace std;

#define MAX 30000
#define INF 999999999
#define min(a,b) (a<b?a:b)

struct Edge
{
	int st, ed;
	int cost, flow;
	int next;
} edge[MAX*2];

int dis[MAX];
int pre[MAX];
int head[MAX];
int que[MAX];
bool mark[MAX];
int E, src, dest;

void add_edge ( int u, int v, int flw, int cst )
{
	edge[E].st = u;
	edge[E].ed = v;
	edge[E].flow = flw;
	edge[E].cost = cst;
	edge[E].next = head[u];
	head[u] = E++;

	edge[E].st = v;
	edge[E].ed = u;
	edge[E].flow = 0;
	/* 一开始残留网络为0，故这条反向边容量为0。(它仅仅是用来表示残留网络的!) */
	/* 想一想，图是无向图，从u到v的容量是flw, 那么自然的,从v到u的初始容量也应该是flw !。所以还需要建一条边(v,u)。 */
	edge[E].cost = -cst;
	edge[E].next = head[v];
	head[v] = E++;
}

void spfa ()
{
	int u, v, i, front, rear;
	memset(mark,0,sizeof(mark));
	memset(pre,-1,sizeof(pre));
	for ( i = src; i <= dest; i++ )
		dis[i] = INF;
	front = rear = 0;
	que[rear++] = src;
	dis[src] = 0;
	mark[src] = true;

	while ( front != ( rear + 1 ) % MAX )
	{
		u = que[front];
		front = ( front + 1 ) % MAX;
		mark[u] = false;

		for ( i = head[u]; i != -1; i = edge[i].next )
		{
			v = edge[i].ed;
			if ( edge[i].flow > 0 && dis[v] > dis[u] + edge[i].cost )
			{
				dis[v] = dis[u] + edge[i].cost;
				pre[v] = i;
				if ( ! mark[v] )
				{
					mark[v] = true;
					que[rear] = v;
					rear = ( rear + 1 ) % MAX;
				}
			}
		}
	}
}

int mcmf ()
{
	int res = 0;
	while ( 1 )
	{
		spfa ();
		if ( dis[dest] == INF ) break;
	
		int u = dest, minf = INF;
		while ( u != src )
		{
			minf = min ( edge[pre[u]].flow, minf );
			u = edge[pre[u]].st;
		}

		u = dest;
		while ( u != src )
		{
			edge[pre[u]].flow -= minf;
			edge[pre[u]^1].flow += minf;
			res += edge[pre[u]].cost * minf;
			u = edge[pre[u]].st;
		}
	}
	return res;
}
			
int main()
{
	int u, v, len, N, M;
	scanf("%d%d",&N,&M);
	E = src = 0;
	dest = N + 1;
	memset(head,-1,sizeof(head));

	while ( M-- )
	{
		scanf("%d%d%d",&u,&v,&len);
		add_edge ( u, v, 1, len );
	    add_edge ( v, u, 1, len ); // 卡死在这里了···。
	}

	add_edge ( src, 1, 2, 0 );
	add_edge ( N, dest, 2, 0 );	
	printf("%d\n",mcmf());
	system("pause");
	return 0;
}