最小生成树--kruskal

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define maxn 101
#define maxe 10001
using namespace std;
struct line
{
	int a,b; //边的2个顶点
	int len; //边的长度
};
bool compare(line a,line b)
{
	return a.len<b.len;
}
line edge[maxe];//保存所有边的信息
int father[maxn];//father存i的父亲节点
int n,e;//n为顶点数，e为边数
void init()//初始化
{
	int i;
	scanf("%d%d",&n,&e);
	for(i=1;i<=e;i++)
	scanf("%d%d%d",&edge[i].a,edge[i].b,edge[i].len);//读入图的信息
	for(i=1;i<=n;i++)father[i]=i;//初始化并查集
	sort(edge+1,edge+1+e,compare);//使用快速排序将边按权值从小到大排列
}
int getfather(int x)//并查集，用来判断2个顶点是否属于同一个生成树
{
	if(x!=father[x])father[x]=getfather(father[x]);
	return father[x];
}
void kruskal() 
{
	int x,y,k,cnt,tot;//k为当前边的编号,tot统计最小生成树的边权总和
					//cnt统计进行了几次合并。n-1次合并后就得到最小生成树
	cnt=0;k=0; tot=0;
	while(cnt<n-1)//n个点构成的生成树总共只有n-1条边
	{
		k++;
		x=getfather(edge[k].a);
		y=getfather(edge[k].b);
		if(x!=y)
		{
			father[x]=y; //合并到一个生成树
			tot=tot+edge[k].len;
			cnt++;
		}
	}
	printf("%d\n",tot);
}
int main()
{
	init();
	kruskal();
	return 0;
}

以下附上结构体版本，以<span style="font-family: Simsun; text-align: -webkit-center;"><span style="font-size:12px;">【USACO3.1.1】Agri-Net最短网络为例：</span></span>

<span style="font-family: Simsun; text-align: -webkit-center;"><span style="font-size:12px;"></span></span><pre name="code" class="cpp">#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
const int maxn=1005;
struct Edge{
	int from,to,w;
	Edge(int from,int to,int w):from(from),to(to),w(w){}
	bool operator < (const Edge s)const{
		return w<s.w;
	}
};
struct krusckal{
	int n,tot;
	int father[maxn];
	vector<int>path;
	vector<Edge> edge;
	int getfather(int x){
		return x==father[x]?x:father[x]=getfather(father[x]);
	}
	void init(int n){
		this->n=n;
		path.clear();
		edge.clear();
		for(int i=1;i<=n;i++)father[i]=i;
	}
	void add_edge(int from,int to,int w){
		edge.push_back(Edge(from,to,w));
	}
	bool solve(){
		int x,y,k=0,cnt=0;
		tot=0;
		sort(edge.begin(),edge.end());
		while(cnt<n&&k<edge.size()){
			x=getfather(edge[k].from);
			y=getfather(edge[k].to);
			if(x!=y){
				father[x]=y;
				tot+=edge[k].w;
				cnt++;
				path.push_back(k);
			}
			k++;
		}
		if(cnt==n-1)return true;
		return false;
	}
};
int main(){
	int n,i,j,x;
	krusckal solver;
	scanf("%d",&n);
	solver.init(n);
	for(i=1;i<=n;i++)
		for(j=1;j<=n;j++){
			scanf("%d",&x);
			solver.add_edge(i,j,x);
		}
	solver.solve();
	printf("%d",solver.tot);
}

<span style="color: rgb(0, 0, 255); font-family: Simsun; text-align: -webkit-center;"><span style="font-size:12px;">
</span></span>

<span style="color: rgb(0, 0, 255); font-family: Simsun; text-align: -webkit-center;"><span style="font-size:12px;"></span></span><pre name="code" class="cpp">